绝密★启用前
2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学（理）试卷（带
解析）
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题
1．设集合??={??|??≥2},??={??|??2?6??+5<0}，则??∩??=（ ） A. (1,5) B. [2,5) C. (1,2] D. [2,+∞)
+??，则??=（ ） 2．??为虚数单位，已知复数??满足1+??=??A. 1+?? B. ?1+?? C. 1+2?? D. 1?2??
3．下面的茎叶图表示连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目，则这些车辆数的中位数和众数分别是（ ）
2
A. 230.5，220 B. 231.5，232 C. 231，231 D. 232，231
4．在( ??+??)??的展开式中，各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（ ） A. 135 B. 105 C. 30 D. 15
, 满足|??|=2,|??|=3，向量??与??的夹角为60°，则| ? |=（ ） 5．已知向量 ????????A. 19 B. 19 C. 7 D. 7
6．已知tan??=2，则sin2??+sin??cos??的值为 （ ） A. 5 B. 1 C. 5 D. 3
7．四个数40.2,30.5,30.4,log0.40.5的大小顺序是 （ ）
A. 40.2<30.4 8．一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10????的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近 （ ） 6 4 2 3 试卷第1页，总4页 A. 3???? B. 4???? C. 5???? D. 6???? 9．执行如图所示的程序框图，若输入??0=0,??1=1,??2=2,??3=3,??4=4,??5=5,??0=?1，则输出??的值为（ ） A. 15 B. 3 C. -3 D. -15 10．在????????中，|????|=5,|????|=6，若??=2??，则向量????在 ????上的投影是（ ） A. ? B. ? 57 77125 77 75 C. ??2 ???2125 D. ??2 11．已知双曲线??:??2=1(??>0,??>0)的右顶点为??，抛物线??:??2=8????的焦点为??．若 在??的渐近线上存在点??，使得 ????⊥????，则??的离心率的取值范围是 （ ） A. (1,2) B. (1, 3 24 ] C. [ 3 24 ,+∞) D. (2,+∞) 12．设集合??={(??1,??2,??3,??4)|????∈{?1,0,1},??=1,2,3,4}，那么集合??中满足条件 222 “??21+??2+??3+??4≤4 ”的元素个数为（ ） A. 60 B. 65 C. 80 D. 81 试卷第2页，总4页 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 ??????3≥0 ??13．已知实数??,??满足{??+2???6≤0，则??的最大值是__________． ??>0 14．将函数??=sin??的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的 4 12 ??，纵坐标不变，便得到函数??(??)的图象，则??(??)解析式为__________． 15．若直线????+????=1（??,??都是正实数）与圆??2+??2=1相交于??,??两点，当????????（??是坐标原点）的面积最大时，??+??的最大值为__________． ??2,?1 16．已知函数??(??)={，若函数??(??)在??=??0处的切线与函数??(??)的图 ??(???2),1 象恰好只有3个公共点，则??0的取值范围是__________． 评卷人 得分 三、解答题 17．已知等比数列{????}的前??项和为????，且??4=??5???1． （1）求数列{????}的公比??的值； （2）记????=log2????+1，数列{????}的前??项和为????，若??4=2??5，求数列{????1 ????+1 }的前9项和． 18．观察研究某种植物的生长速度与温度的关系，经过统计，得到生长速度（单位：毫米/月）与月平均气温的对比表如下： 温度??(0??) -5 2 0 4 6 5 8 6 12 7 15 8 20 10 生长速度?? （1）求生长速度??关于温度??的线性回归方程；（斜率和截距均保留为三位有效数字）； （2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从?50??至200??时生长速度的变化情况，如果某月的平均气温是20??时，预测这月大约能生长多少． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =?? )(??????? ) ??=1(??????? )2 ??=1(???????????= ??=1??????????????? ????=1 ?? ?????????2 2 =?? ??? ?? ． ,??19．如图，矩形????????和等边三角形??????中，????=2,????=1，平面??????⊥平面????????． 试卷第3页，总4页 （1）在????上找一点??，使????⊥????，并说明理由； （2）在（1）的条件下，求平面??????与平面??????所成锐二面角余弦值． 20．已知椭圆??: ??2 ??2+ ??2??2=1(??>??>0)的左焦点??1(?1,0),??的离心率为??,??是3??和??的等比 中项． （1）求曲线??的方程； （2）倾斜角为??的直线过原点??且与??交于??,??两点，倾斜角为??的直线过??1且与??交于??,??两点，若??+??=??，求|????|的值． 21．已知函数??(??)=?????????(???1)(??+1)2（其中??∈??,??为自然对数的底数，??=2.718128?）． （1）若??(??)仅有一个极值点，求??的取值范围； （2）证明：当0 在平面直角坐标系??????中，抛物线??的方程为??2=4??+4． （1）以坐标原点为极点，??轴正半轴为极轴建立极坐标系，求??的极坐标方程； （2）直线??的参数方程是{ 1|????|2 ??=??cos??（??为参数），??与??交于??,??两点，|????|=8，求??的斜 ??=??sin??率． 23．选修4-5：不等式选讲 已知函数??(??)=|2??+1|+|???3|?7． （1）在图中画出??=??(??)的图象； （2）求不等式|??(??)|>1的解集． 试卷第4页，总4页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 参考答案 1．B 【解析】 由题意得，??2?6??+5<0?1 =???????，由题意得，设??=??+????，则??21+??=1??????=1,??=2，故选C. 3．C 【解析】 由题意得，连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目分别为210,212,220,221,224,231,231,232,236,243,248，中位数为231，众数为231,故选C. 4．A 【解析】 ???6???由二项式系数的性质，得2??=64???=6，则( ??+)??的展开式为????+1=??6，则6(??)2() 3 ??3 ???????6+2=0???=4，展开式中常数项为135,故选A. 5．C 【解析】 ??? |= |?? ??? |2= (?? )2?2?? ??? +(?? )2= 7，则选C. 由题意得，|??6．A 【解析】 由题意得，tan??=2?{故选A. 7．D 【解析】 由题意得，0 5 5 1 2 2 55 5cos??= 5 ??sin??= 或{ 2 55 5cos??=? 5 sin??=? ，则sin2??=,sin??cos??=?sin2??+sin??cos??= ， 5 5 5 426 8．A 【解析】 由题意得，几何体为一个三棱柱，底面为腰为10的等腰直角三角形，高为10，得到的最大球为等腰直角三角形的内切球，其半径为 10+10?10 22 =10?5 2≈2.93，最接近3????，故选A. 9．C 【解析】 由题意得，??=1,??=5×(?1)+??4=?1 ??=2,??=(?1)×(?1)+??3=4 ??=3,??=4×(?1)+??2=?2 ??=4,??=?2×(?1)+??1=3 ??=5,??=3×(?1)+??0=?3 当??=6时，跳出循环，则??=?3，故选C. 答案第1页，总9页