初一七年级绝对值练习（含例题、基础、培优）
例题部分
一、根据题设条件 例1 设 （A）
化简 （B）
的结果是（ ）。
（C）
（D）
思路分析 由 可知 可化去第一层绝对值符号，第二次
绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去． 解
∴ 应选（B）．
归纳点评 只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路． 二、借助数轴
例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式
的值等于（ ）．
（A）
（B）
（C）
，这就
（D）
思路分析 由数轴上容易看出为去掉绝对值符号扫清了障碍． 解 原式 ∴ 应选（C）．
归纳点评 这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：
1．零点的左边都是负数，右边都是正数． 2．右边点表示的数总大于左边点表示的数．
1
3．离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．
三、采用零点分段讨论法 例3 化简
思路分析 本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可采用零点分段讨论法，本例的难点在于
的正负不能
确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况—一讨论． 解 令令
得零点： 得零点：
，
；
把数轴上的数分为三个部分（如图） ①当
时,
时，
， ，
的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是
∴ 原式 ②当 ∴ 原式 ③当
时，
∴ 原式 ∴
归纳点评 虽然
确定的，这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是：
1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．
2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定． 3．在各区段内分别考察问题．
2
4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案． 误区点拨 千万不要想当然地把些附加条件，以免得出错误的结果． 练习：
请用文本例1介绍的方法解答l、2题 1．已知a、b、c、d满足那么 2．若 （A）
，则有（ ）。 （B）
（C）
（D）
且
，
等都当成正数或无根据地增加一
请用本文例2介绍的方法解答3、4题
3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子简结果为（ ）． （A）
（B）
（C）
（D）
化
4．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，
中负数的个数是（ ）．
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 请用本文例3介绍的方法解答5、6题 5．化简 6．设x是实数， （A）y没有最小值
（B）有有限多个x使y取到最小值 （C）只有一个x使y取得最小值
（D）有无穷多个x使y取得最小值
3
下列四个结论中正确的是（ ）。
综合练习题一
1、有理数的绝对值一定是（ ）
A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数 2、绝对值等于它本身的数有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 3、下列说法正确的是（ ） A、—|a|一定是负数
B只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数
D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 4、比较
12、13、14的大小，结果正确的是（ ） A、1＜123＜1 B、1＜1＜14243 C、1＜1＜1 D、1＜1＜1423324
5、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（ b a A、a>|b| B、a|b| D、|a|<|b| 6、判断。
（1）若|a|=|b|，则a=b。
（2）若a为任意有理数，则|a|=a。
（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（
4
）
）
（4）
|_11|和_互为相反数。（ ）
337、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。 8、-4的倒数的相反数是______。 9、绝对值小于∏的整数有________。
10、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。
11、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。
a b 12、比较下列各组有理数的大小。 （1）-0.6（3）0
○-60 （2）-3.8○-3.9
4? ○|-2| （4）?3○4513、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a 5