课后习题答案 第2章 逻辑代数及其化简(4)

2018-11-21 22:21

CD AB 00 01 11 10

00 1 0 Φ 1 01 Φ Φ 1 Φ 11 10 0 1 1 Φ 1 Φ 0 Φ 由卡诺图可知:F4?BD?BD

(5)F5??m(0,4,6,8,13)???(1,2,3,9,10,11)

CD AB 00 01 11 10 00 1 1 0 1 01 Φ 0 1 Φ 11 10 Φ 0 0 Φ Φ 1 0 Φ 卡诺图如图所示:

(6)F6?由卡诺图可知:F5?B?AD?ACD

?m(0,2,6,8,10,14)???(5,7,13,15)

CD AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 Φ Φ 0 11 10 0 Φ Φ 0 1 1 1 1 卡诺图如图所示:

由卡诺图可知:F6?BD?CD

2-15 用Multism2001将下列逻辑函数式化简为与或形式。

(1)Y(A,B,C,D,E)=ABCD'E'?A'B'D'E?AC'DE?A'C(BE?C'D)')'

16

(2)Y(A,B,C,D,E)=?m(0,4,11,15,16,19,20,23,27,31)

(3)Y(A,B,C,D,E)=?m(1,3,5,8,9,12,13,18,19,22,23,24,25,28,29)

(4)Y(A,B,C,D,E,F)=?m(0,4,8,11,12,15,16,17,20,21,27,31,32,36,59,63)

(5)Y(A,B,C,D,E,F)= ?m(3,7,9,11,13,15,16,19,27,29,36,41,43,45,47,48)

(6)Y(A,B,C,D,E,F)= ?m(0,4,9,11,15,25,27,31,32,41,45,53,59,63) +??(13,29,36,43,47,57,61) 解答:

(1)

F(A,B,C,D,E)?ABCD'E'?A'B'D'E?AC'DE?A'C(BE?C'D')'

在Logic Convert底部的逻辑表达式框内输入函数表达式,先得到对应真值表,再对真值表进行化简,可以得到最简与或形式:

F(A,B,C,D,E)?A'B'D'E?A'B'C?A'CE'?AC'DE?BCD'E'

即F(A,B,C,D,E)?ABDE?ABC?ACE?ACDE?BCDE (2)

F(A,B,C,D,E)??m(0,4,11,15,16,19,20,23,27,31)

在Logic Convert对应真值表中的最小项设置为1,对真值表进行简化,可以得到最简与或形式: (3)

F(A,B,C,D,E)?B'D'E'?ADE?BDE

即:F(A,B,C,D,E)?BDE?ADE?BDE

F(A,B,C,D,E)??m(1,3,5,8,9,12,13,18,19,22,23,24,25,28,29)

在Logic Convert对应真值表中的最小项设置为1,对真值表进行简化,可以得到最简与或形式:

F(A,B,C,D,E)?A'B'C'E?A'D'E?AB'D?BD'

即F(A,B,C,D,E)?ABCE?ADE?ABD?BD (4)

F(A,B,C,D,E)??m(0,4,8,11,12,15,16,17,20,21,27,31,32,36,59,63)

在Logic Convert对应真值表中的最小项设置为1,对真值表进行简化,可以得到最简与或形式:

17

(5)

F(A,B,C,D,E)?A'B'E'F'?A'BC'E'?A'CEF?B'C'E'F'?BCEF

即F(A,B,C,D,E)?ABEF?ABCE?ACEF?BCEF?BCEF

F(A,B,C,D,E)??m(3,7,9,11,13,15,16,19,27,29,36,41,43,45,47,48)

在Logic Convert对应真值表中的最小项设置为1,对真值表进行简化,可以得到最简与或形式:

F(A,B,C,D,E)?A'B'EF?A'D'EF?A'CDE'F?AB'C'DE'F'?B'CF?BC'D'E'F' 即:F(A,B,C,D,E)?A'B'EF?ADEF?ACDEF?ABCDEF?BCF?BCDEF

F(A,B,C,D,E)?(6)

?m(0,4,9,11,15,25,27,31,32,41,45,53,59,63)

???(13,29,36,43,47,57,61)在Logic Convert对应真值表中的最小项设置为1,将无关项设置为×对真值表进行简化,可以得到最简与或形式:

F(A,B,C,D,E)?B'C'E'F'?ABDE'F?CF

即:F(A,B,C,D,E)?BCEF?ABDEF?CF

18


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