2129 值等于原子序数 Z 减去该层与核之间的壳层内电子数， 则有关系式：
Enμe4Z*2??222
8ε0hn 估计铬的
K?1X-射线谱线的波长。其实验值是 228.5 pm。试问偏差的主要原因是什
么？( Cr 的原子序数为 24)
2130 对ns1n's1组态，其总自旋角动量可为（a），其总自旋角动量 z 分量可为（b），总
自旋角动量与 z 轴可能的夹角为（c）。
2131 H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV， He+(气态)的电离能为 _______ eV。 2132 估算 He+的电离能及 He 原子的第一电离能。 2133 求 Li 原子的第一电离能。 2134 已知 He 原子的第一电离能 I1= 24.58 eV， 求 He 原子基态能量。
2135 如果忽略 He 原子中电子的相互作用，试求 He 原子基态的能量。从实验测得He
原子基态能量为 -79.0 eV， 问氦原子中电子间的排斥能有多大？
2136 计算 H ， D 和 T ( 3H ) 的电离能 ( 以 eV 为单位 )。 2137 求算 Be 原子的 2s 轨道能和第四电离能。 2138 三价铍离子 ( Be3+ ) 的 1s 轨道能应为多少 -R ? --------------------- ( )
(A) 13.6 (B) 1 (C) 16 (D) 4 (E) 0.5 2139 对于p1d1 组态的两个电子(1)自旋角动量之间的夹角可能有哪些？
(2)总自旋角动量与 z 轴间的夹角可能有哪些？
2140 对于s1p1组态的两个电子， (1)自旋角动量之间有哪些可能的夹角？
(2)总自旋角动量与 z 轴之间有哪些可能的夹角？
2141 Li 原子基组态的光谱项和光谱支项为 ______________________ 。 2143 请把原子轨道
?320的节面表示出来， 这些节面将空间分成几个区域？
2 (已知：Y3d2?3cosθ?1)
z2144 给出 1s， 2p 和 3d 电子轨道角动量的大小及其波函数的径向和角度部分的节面
数。
2145 证明光谱线的自然宽度等于激发态寿命的倒数。
2146 电子体系的完全波函数可用 Slater 行列式来表示，Slater 行列式的元素是（a）。
采用行列式形式，自然会满足下述条件：当交换任何一对电子的包含自旋的坐标时， 完全波函数应该是（b）。
2147 描述单电子原子运动状态的量子数 ( 不考虑自旋－轨道相互作用 )是
____________ 。
2148 在一定的电子组态下 ， 描述多电子原子运动状态的量子数 ( 考虑自旋－轨道相
互作用 ) 是 _________________________________ 。
2149 列式求算 Be3+ 离子 1s 态电子的径向分布最大值离核的距离。
已知： ?1s1?Z?-Zra0??12?e ??a????0?322150 列式求算 Li2+ 1s 态电子离核的平均距离。已知：
??0xne?axdx?n!an?1
1?Z?-Zra0??12?e ??????a0?32 ?1s2151 列式计算 H 原子 1s 态电子的 1/r 的平均值，求该电子势能和动能的平均值。已
知：
??0xne?axdx?n!an?1
1?Z?-Zr??12?e??????a0?32a0?1s
2152 求氢原子中处于 1s 状态的电子矢径 r 的平均值< r > 。已知：
??0xne?axdx?n!an?1
1?Z?-Zr??12?e?????a0??32a0?1s ，
2153 应用变分法于氢原子， 设变分函数为
基态能量并与真实值加以比较。( 已知
??e?ar，式中a为变分参数，求氢原子
??0xne?axdx?n!an?1)
2154 列式说明电负性的 Pauling 标度与 Mulliken 标度是怎样定的？
2155 银原子光谱的特征峰为双峰是因为：------------------ ( )
(A) 自旋－自旋偶合 (B) 自旋－轨道偶合 (C) 轨道－轨道偶合 (D) 有不同价态的银 2156 在 s 轨道上运动的一个电子的总角动量为： ------------------ ( )
(A) 0 (B)
133h?? (C) h?? (D) h??
2222157 假定某个星球上的元素， 服从下面的量子数限制：
n = 1， 2， 3，... l = 0，1，2，...，n-1 ml= ±l ms= +1/2
试问在这个星球上， 前面 4 个惰性气体的原子序数各是多少？
2158 用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数 ( n，l，m，ms)中，合理的是：
------------------ ( )
(A) ( 2， 1， 0， 0 ) (B) ( 0， 0， 0， 1/2 ) (C) ( 3， 1， 2， 1/2 ) (D) ( 2， 1， -1， -1/2 ) (E) ( 1， 2， 0， 1/2 ) 2159 对于单电子原子， 在无外场时， 能量相同的轨道数是：------------------- ( )
(A) n2 (B) 2(l+1) (C) 2l+1 (D) n-1 (E) n-l-1 2160 处于原子轨道
?322?r,θ,υ?中的电子， 其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是：
------------------- ( )
(A) 0° (B) 35.5° (C) 45°
2161 已知一个电子的量子数 n， l， j， m?分别为 2，1，3/2，3/2，则该电子的总
角动量在磁场方向的分量为：---------------------------- ( )
(A) h?? (B) 2162 粒子波函数为
331h?? (C) ?h?? (D) h??设在球坐标系中，
222??r,θ,υ??R?r?Y?θ,υ?。试求 ：
(1) 在球壳 (r， r+dr) 中找到粒子的概率； (2) 在 ?θ,υ? 方向的立体角 d? 中找到粒子的概率。
2164 通过解氢原子的薛定谔方程，可得到n，l，m和ms四个量子数，对吗？
2165 电子自旋量子数 s = ±1/2 ，对吗？ 2166 氢原子中的电子处在 3d 轨道之一，它的轨道量子数 n，l，m 的可能值各是多少？ 2167 有两个氢原子，第一个氢原子的电子处于主量子数 n=1 的轨道，第二个氢原子的
电子处于n=4 的轨道。(1)原子势能较低的是______， (2) 原子的电离能较高的是____。
2168 主量子数 n=5 的原子轨道中能容纳电子的数目最多是多少？ 2169 玻尔磁子是哪一种物理量的单位：---------------------------- ( )
(A) 磁场强度 (B) 电子在磁场中的能量 (C) 电子磁矩 (D) 核磁矩 2170 1eV 的能量是指_____________________。 2171 1a.u. (原子单位) 的长度为________________。 2172 1a.u.(原子单位) 的质量为______________。 2173 1a.u. (原子单位) 的电荷为______________。 2174 1a.u. (原子单位) 的能量为______________。 2175 1a.u. (原子单位) 的角动量为______________。
2176 在径向分布函数图(D(r)－r) 中，ns原子轨道有（a）个节点，nd则有（b）个节点，
两者不同是因为（c）。
2177 对氢原子 1s 态：
(1)
?2在 r 为_______________处有最高值；
(2) 径向分布函数 4?r2?2在 r 为____________处有极大值；
dτ 。
(3) 电子由 1s 态跃迁至 3d 态所需能量为_____________。
2178 求算重叠积分2179 2180
???1sz2pxψ210 与?ψ2p是否代表相同的状态----------------- ( ) 是否代表相同的状态----------------- ( )
ψ211 与?ψ2px2181 若Rnl(r)已归一化，则?Rnl(r)Rnl(r)dr?1，是否正确---------------- ( )
2182 离核愈近，值愈ψ1s2大，对否？---------------- ( )
2183 离核愈近，D(= r2R2) 值愈大，对否？---------------- ( )
2184 B 原子基态时最稳定的光谱支项为2P3/2，则 Cl 原子基态时最稳定的光谱支项为
_________________。 2185 氢原子ψ1s在 r=a0和 r=2a0处的比值为_____________。
2186 请通过计算回答：
(1)由氢原子Lyman光谱的第一条谱线和第六条谱线所产生的光子能否使 (a)处于基态的另外的氢原子电离 ， (b)铜晶体中的原子电离？ (ΦCu?7.44?10?19J)
2186 (2)若(b)的回答是肯定的，则从铜晶体发射出的deBr?glie波长是多少？
?r??ra02187 氢原子基态的电子波函数是 ψ?r,θ,υ???，式中，a0近似取为53 pm，??a3??e?0?求电子出现在离核10.6？pm处的一个半径为1.0 pm的球体内的概率；若将小球移到离核53 pm 处，则电子出现在其中的概率是多少？
2188 电离1mol自由铜原子得1mol Cu+，需能量为746.2 kJ，而由铜晶体电离获1 mol Cu+
仅消耗 434.1 kJ 能量。
(1) 说明上述两电离过程所需能量不同的原因； (2) 电离 1 mol 铜晶体所需照射光的最大波长是多少？ (3) 升高温度能否大大改变上述两电离过程所需能量之差？
2189 基态钠原子的价层电子组态为3s1，其激发态可为ns1(n≥4)，np1(n≥3)，nd1(n≥3)，
nf1(n≥4)，问下列各种跃迁中，哪个是允许的跃迁？---------------- ( ) (A) 2D3/2 → 2S1/2
(B) 3P2 → 3D2
(C) 2F7/2 → 2D5/2
(D) 1P1 → 1S0
2190 证明具有奇数个电子的体系总是具有偶数的多重度，具有偶数个电子的体系总是具
有奇数的多重度。
2191 计算He+的电离能。 2192 测定处于3d态的氢原子的轨道角动量的z分量，可能得到几个测定值？---------( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
2193 已知一类氢离子处于E=-1.51Z2？eV状态，该状态的n=________，该状态中轨道
角动量的大小为________，其中角动量最大简并态在磁场中分裂为_____能级
2194 从数学表达式上看，氢原子哪些状态的电子概率密度在核处非零？ 2195 比较氢原子中电子分别处于
12?2p和?2pxy时，电子出现在r≤a0的圆球内概率的大
小。
2196 He+中处于
?2px的电子，其角动量在x，y，z方向上的分量是否具有确定值？若有，
其值是多少？若没有，其平均值是多少？
2197 氢原子中
?2pz状态的电子，其角动量在x，y方向上的分量是否有确定值？若有，
其值是多少？若没有，其平均值是多少？
2198 d电子微观状态数为________。 2199 计算氢原子1s态的平均势能。已知用原子单位时，
ψ1s?1????e?r ???122200 氢原子的零点能约为_______。 2201
?的本征?211,?321,?3d,(?320??322)均是氢原子许可的状态，其中_____是 Hz2?的本征态，_________是M?z的本征态。 态，________是 M22202 对氢原子基态的Y函数，下列结论哪个是错误的：-----------------------------( )
(A) (B) (C)
???0?sinθdθ?dυ?4?
02?22?2Θ?02,0sinθdθ?0Θ0dυ?1
?0sinθdθ?dυ?1
02?(D)Y0,0?14?
2203 已知，Y是归一化的，下列等式中哪个是正确的：-----------------------------( )
(A)
(B)
(C)
(D)
2Y?0?01,0sinθdθdυ?4?3 ?2?ψ2dr?1
????r,θ,υ?υ?0θ?0???2dτ?r2R2?r?dr
2cos??θsinθdθdυ?4?
2204 对于氢原子的ns态，下列哪个是正确的：-----------------------------( )
(A) (B)
(C)
222ψ?dτ??4?rψdτ 222ψ?dτ??4?rRdτ 222ψdτ?R??rdr??sinθdθdυ
(D)Rr?4?r2222 ψns2205 就氢原子波函数ψ2px和ψ4px两状态的图像，下列说法错误的是：----------------( )
(A)原子轨道的角度分布图相同 (B)电子云图相同
(C)径向分布图不同 (D)界面图不同