一、选择题:
(2012年高考四川卷理科8)已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y0)。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|?（ ） A、22 B、23 C、4 D、25 (2012年高考全国卷理科8)已知F1,F2为双曲线C:x?y?2的左右焦点，点P在C上，
22|PF1|?2|PF2|，则cos?F1PF2?
A．
1334 B． C． D． 4545
(2012年高考新课标全国卷理科8)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物
线y?16x的准线交于A,B两点，AB?43；则C的实轴长为（ ）
2(A)2 (B) 22 (C)? (D)?
x2y2 (2012年高考新课标全国卷理科4)设F1F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，
abP为直线x?
3a上一点，?F2PF1是底角为30?的等腰三角形，则E的离心率为（ ） 212??(A) (B) (C) (D)
23??x2y2 (2012年高考浙江卷理科8)如图，F1，F2分别是双曲线C：2?2?1(a，b＞0)的左右焦
ab点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是
A．236 B． 32C．2 D．3
x2y2 (2012年高考湖南卷理科5)已知双曲线C ：2-2=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的
ab渐近线上，则C的方程为
x2y2x2y2x2y2x2y2A．-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1【答案】A
20552080202080x2y2【解析】设双曲线C ：2-2=1的半焦距为c，则2c?10,c?5.
ab又?C 的渐近线为y??222bbx，点P （2,1）在C 的渐近线上，?1??2，即a?2b. aax2y2又c?a?b，?a?25,b?5，?C的方程为-=1.
205【考点定位】本题考查双曲线的方程、双曲线的渐近线方程等基础知识，考查了数形结合的思想和基本运算能力，是近年来常考题型.
(2012年高考全国卷理科3)椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x??4，则该椭圆的方程为
x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C．??1 D．??1 A．
161216884124
二、填空题:
(2012年高考北京卷理科12)在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则△OAF的面积为 .
(2012年高考辽宁卷理科15)已知P，Q为抛物线x?2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，?2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。
2x2y2（2012年高考江苏卷8）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线??1的离心率为
mm2?45，则m的值为 ．
(2012年高考浙江卷理科16)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x＋(y＋4)＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．
2
2
2