A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系 7. 根据下列表格中二次函数y?ax2?bx?c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax?bx?c?0（a?0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ） 2x y?ax2?bx?c 6.17 6.18 6.19 6.20 ?0.03 ?0.01 0.02 0.04 Ａ．6?x?6.17 Ｂ．6.17?x?6.18 Ｃ．6.18?x?6.19 Ｄ．6.19?x?6.20 8．如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃. ⑴ 设矩形的一边为x?m?面积为y(m)，求y关于x的函数关系式，并写出自变2量x的取值范围； ⑵ 当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？ 9. 体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y??12x?x?2的一部分，根据关系式回答： 12 ⑴ 该同学的出手最大高度是多少？ ⑵ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ ⑶ 该同学的成绩是多少？ 函数的综合应用（1） 【课前热身】
1．抛物线y?x2?2x?3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________． 2．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数_________________ 3．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的 长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则 墙 D C B 2菜园 菜园的面积y（单位：米）与x（单位：米）的函数关 A 系式为 ．（不要求写出自变量x的取值范围） （第3题） 4．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 5．函数y?kx?2与y? 【考点链接】 1．点A?x0,yo?在函数y?ax2?bx?c的图像上.则有 . 2. 求函数y?kx?b与x轴的交点横坐标，即令 ，解方程 ； 与y轴的交点纵坐标，即令 ，求y值 3. 求一次函数y?kx?n?k?0?的图像l与二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图像的交点，解方程组 . 【典例精析】 例1（06烟台）如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方2形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym． ⑴ 写出y与x的关系式； ⑵ 当x=2，3.5时，y分别是多少？ ⑶ 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴. 例2 如右图，抛物线y??x2?5x?n经过点A(1,0)，与y轴交于点B. （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标. k（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） x y O A -1 B 1 x
【中考演练】 1． 反比例函数y?k3的图像经过A（－，5）点、B（a，－3），则k＝ ，ax2＝ ． 2．（06旅顺）如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例函数 y2＝＝m的图象，?观察图象写出y1>y2时，x的取值范 x围是_________． 3．根据右图所示的程序计算 变量y的值，若输入自变 量x的值为3，则输出 2k（k<0） x的结果是_______. 4.（06威海）如图，过原点的一条直线与反比例函数y＝的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点 的坐标为（ ） A．（a，b） B．（b，a） C．（-b，-a） D．（-a，-b） 25. 二次函数y＝x＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5 316.下列图中阴影部分的面积与算式|?|?()2?2?1的结果相同的是（ ） 42 7. 如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1) 四点，则该圆圆心的坐标 为( ) A.(2,-1) B.(2,2) C.(2,1) D.(3,1) 三、解答题 ，3)，点B的坐标为(31)，． 8. 已知点A的坐标为(1⑴ 写出一个图象经过A，B两点的函数表达式； ⑵ 指出该函数的两个性质． y 3 A B 1 2 3 x
2 1 O
9. 反比例函数y＝k 的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴x上的一个动点， （1）求反比例函数解析式. （2）当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标. 10.（08枣庄）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝（1）求B′点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式． y C B E O B′ A x 3． 4 函数的综合应用（2） y(cm) 【课前热身】 1.（08甘肃）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与 15 时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： 7 ⑴ 此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm； 经过 小时燃烧完毕； O 1 x(小时) ⑵ 这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系 的解析式是 ． EF//BC2. 如图，已知?，交ABC中，BC=8，BC上的高h?4，D为BC上一点，AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，则?的面DEF积y关于x的函数的图像大致为（ ） 3.（06贵阳） 某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500 个．根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个． ⑴ 假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是___________元；这种篮球每月的销售量是___________个．（用含x的代数式表示）
⑵ 当篮球的售价应定为 元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是 元. 【考点链接】 b24ac?b2)?1．二次函数y?ax?bx?c通过配方可得y?a(x?， 2a4a2⑴ 当a?0时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 x? 时，y有最 （“大”或“小”）值是 ； ⑵ 当a?0时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 “大”或“小”）值是 ． x? 时，y有最 （2. 每件商品的利润P = － ；商品的总利润Q = × . 【典例精析】 例1 近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70． (1) 根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式； (2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元． ① 试用含x的代数式表示ｗ； ② 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？ 例2 （08南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元） ⑴ 分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；