以做启思的实践课堂
半壁山学区 徐银平
以做启思的实践课堂是著名特级教师吴正宪老师的课堂教学特色之一，她身体力行把儿童是发展中的人，儿童是有潜力的这一教育观念用课堂行为进行了诠释，吴老师通过动手操作为抽象逻辑思维与具体形象思维之间架起了一座座桥梁。凸显在实践中体验，在体验中思考，在思考中感悟，在感悟中创造，是吴老师课堂的一大特色。皮亚杰曾经说过：“动作是智慧的根源。”因此，动手操作必成为小学数学教学重要策略之一。然而，为什么学生的双手在吴老师的课堂上会创造出一个个惊喜呢？因为吴老师的课堂是通过动手操作，让学生获得的不仅是知识与技能，更有一种认识事物的方式；一种超越现象与认识隐藏引起背后本质的追求；一种“冷而严肃”的美感；一种深层次的由智力满足带来的快乐；一种超越世俗的平和的情感；一种不怕失败、善于思考、勇于坚持的态度。是什么原因呢？把简单用到极致就是绝招。细细品味吴老师课堂，在吴老师“儿童是发展中的人，儿童是有潜力的”这一教育理念下，突显“在实践中体验，在体验中思考，在思考中感悟，在感悟中创造”，这是吴老师课堂的一大特色。
在课堂教学中，吴老师就是善于创设以数学思维为核心的脑活动和动手操作活动有机结合的情境，引导学生在活动中积累经验，提升观察、试验、猜测、验证及推理概括的能力。只有“做”才能获得真知，才能让猜想与假设转化为真理。学生的思维活动是在活动中发生的，并随着活动的深入而得到发展，从而让学生的“双手”闪烁出创造的思维光芒，这就是吴老师的“以做启思的课堂”。
一、在实践中体验
陶行知先生曾经说过这样一句话：“做是学的中心，也是教的中心，而做是指手脑并用。”如今做数学的理念已经逐渐被广大的一线教师所接纳，放手让学生去“做”，已经成为一线教师的共识了。但是在实际的操作中，怎么“做”、为什么“做”等诸多问题依然困扰着老师们，常常看到因操作过多而忽视思维体验的现象。
我们要思考两个这样的问题：怎样让学生在课堂实践中体验数学呢？是不是让学生动起来了就是体验了呢？吴老师的课堂活动都是那么的普通、那么的具体、又是那么的实实在在，学生在真实、朴实、扎实的活动中获得体验，由表及
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里的审视数学知识。学生们在逐步的走向数学的本质过程中体验着学习的乐趣。
（一）、体验中感悟——数学有特点 吴老师《圆的认识》一课教学案例：
上课一开始，吴老师：“请同学们准备好画圆的工具，每个人试着画一个圆，
边画、边体会、边思考圆是怎么画成的？”
不一会儿学生就画出了大大小小不同的圆。学生汇报： 生1：“老师，我把一枚硬币按在了纸上画的一个圆。”
生2：“我用的这条绳子画的一个圆。绳子一端系着铅笔，另一端固定 在纸上，把绳子拉直将铅笔绕一圈就画成了一个圆。”
生3：真圆啊，真没想到还可以画这样圆！
（随即，吴老师就借助这位同学的方法顺手在黑板上也画了一个圆。吴老师画圆的时候故意的将拉直的绳子变松懈，结果就出现了一个椭的圆形，当时，同学们都笑了。） “你们笑什么呢？”
生4：“您哪，画的不圆。就是说您画的那个圆不圆。”
生5：“您那绳子没拉紧。”此时的吴老师机智的抓住这一生成性资源追问：“ 哎，你观察的很仔细啊，你说出了一个关键问题，绳子没拉紧，那绳子 没拉紧为什么就画不成圆呢？” 这时，班上的同学开始思考……
【吴老师为什么要抓住这与众不同的一句话 “绳子没拉紧。”引导学生思考、体验其背后的数学内涵呢？这应该源于吴老师对教材的整体把握和深刻的理解，也源于她对学生真正地尊重，她是以学生的视角和原汁原味的理解逐渐走进“圆”的。】
这时，学生6：“老师，如果用圆规画圆，我就保证画的特别圆。大家看，
圆规两只脚叉开，当旋转的时候这段距离是不变的，所以就画的特别圆。” 生7：“老师，我知道了，拉紧的绳子就好像圆规两只脚叉开的距离，是不变的刚才老师画的时候绳子松了一下，这之间的距离就变了，所以圆就不圆了。”
生8马上抢着说：“我知道，这距离啊就是半径。”（当时教室里掌声就响
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起来了。）
接下来，吴老师请同学们把自己认为画的最圆的那个圆剪下来，并要求学生边思考边画，通过刚才的画圆、剪圆，用自己的语言描述一下你们心中的圆是什么样子的？
这时候学生就发表意见了，生9说：“老师，我知道，圆呢它的边是弯弯
的，剪的时候就要弯弯的剪。”
生10：“我画圆的时候啊发现圆虽然是一条边围成的，但是它也是封闭的圆形。”
生11：“老师，我发现啊，今天学习的圆和过去学过的图形不一样，它的边是曲线围成的。”
生12：“画圆的时候不管是用绳子，还是用圆规，它们叉开的一段距离是固定的，不能变化的，不然就画不圆了。”
看到这一片段，会引发我们怎样的思考呢？吴老师是在浪费时间吗？在这个片段当中，吴老师没有要求学生静下心来“耐心地听她的指导”，而是提出了一个“边画边思考圆是怎样画成的”这样一个问题，虽然这样做可能会占用一定的时间，学生也会遇到一定的困难，但是我们发现这困难马上就演变成一道亮丽的风景。这里的操作绝不仅仅是动动手，因为画得不圆，所以学生就会开动脑筋找原因、想办法，使问题在头脑中逐渐清澈，有效避免了学生的操作“流于形式”的现象。美国心理学家马斯洛曾经说过：“挫折未必总是坏的，关键在对待挫折的态度。”面对学生的挫折和失败，吴老师总有办法让学生正视自己的错误，并引导学生从“失败”这样的体验当中去审视自己的思考过程，用乐观的态度去对待失败，独享那一份由失败到成功的快乐体验。 （二）、体验中发现——数学有规律
在数学学习中，有些知识是无法用实体来展示的。吴老师就运用模拟手法，创造与实物相似的情境来解决。依托学生喜闻乐见的游戏，巧妙地实现了学生生活经验和数学学习的对接。使学生顺利的完成由“日常数学”向“学校数学”的转变。
吴老师认为：“任何高明的教师都不能代替学生的操作，他们的思维是在活动中发生的，并随着活动的深入而得到发展。”也就是说学生只有亲身参加
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活动，在操作中不断地积累感性材料，才能促进他们观察、实验、猜测、验证以及推理的概括能力的发展。
《三角形内角和》教学片断：
上课前吴老师请同学们事先准备好各种不同的三角形，并让学生分别测量出三角形每个内角的度数，并标出来。上课开始，“考考老师”的活动使课堂顿时活跃起来，学生们报出三角形中任意两个角的度数，请吴老师猜一猜第三个角是多少度？每次问题的抛出吴老师都能对答如流，准确无误。同学们吃惊了，疑问由此产生了：“哎，吴老师怎么都猜对了呢？你说我们带来的三角形有大的、有小的，有直角的、有钝角的、还有锐角的，那老师又没看见，为什么猜的这样准确呢？”同学们带着疑问走进数学知识的发现和探索中。通过亲身动手实践，学生们发现了规律。那学生是怎样发现规律的呢？有的学生把三个角撕下来，撕下来以后，把它们重新拼在一起，就组成了一个平角，平角多少度？180°，
还有的学生用的是折纸的方法，把三角形三个内角折成一个平角。还有的
学生用量角器分别把三角形的三个内角给度量出来了，然后再把三个内角加起来，可以发现三个内角加起来正好是180°。
同学们通过观察、操作、计算等不同的方法，发现了三角形的内角和是180°这个结论。学生很快就揭穿了吴老师怎么能猜对的那个秘密。
吴老师刚才这个片段，我们应该思考两个问题：学生体验了就能发现数学
中蕴含的规律和法则吗？学生体验了，思维就得到了发展吗？数学是有规律的，这规律需要学生去发现。这就要靠学生自己去体验，自己动手、自己去琢磨。发现的过程甚至超过规律本身的价值，这就是“过程”与“结果”、“本”与“末”的关系。吴老师“猜一猜”的活动使学生欲罢不能，急于解决又不知
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解决问题的认知冲突引发学生不断地认知思考：她为什么猜的那么准呢？学生欲思而不通，欲达而不能时，操作便发挥了作用。这样的操作不仅仅是为了操作而操作，他们是有明确的操作目标的：三角形三个内角到底隐藏着什么样的秘密？带着这样的问题，学生在亲自动手操作当中发现了三角形三个内角的和是180°，这样的操作饱含着发现的惊喜，闪烁着理性的光辉。由此想到：操作活动一定要有明确的操作目标，使学生明白要干什么？明确要观察什么现象？明确要思考什么问题。为了进一步说明这一点，下面欣赏吴老师《相遇问题》的教学片断。
吴老师在教学相遇问题时，为了让学生理解相对、同时、相遇、相距的含义，吴老师创设了这样的情境。
这两个同学同时走了几分钟？
“今天，我们要在速度、时间、路程关系的基础上，研究稍复杂的行程问题。在学习新课之前，有四个词，请同学们理解一下。可以一人单独思考，用双手演示进行理解，也可以两人配合表演。”
屏幕上依次闪动出现四个词：相对、同时、相遇、相距。
师：哪两个同学愿意用你们的动作和语言把这四个词的意思表演出来？ 两位同学勇敢地走了出来，面对面站好后，一个学生冲着大家说：“我们俩人面对面站着，，就叫做相对。”
一个学生冲着另一个学生点点头说：“一、二。”两个人同时迈步向前走，“我们俩人一起走，就叫同时。”
两个同学向前走到距离很近时，看着老师说：“老师，这就叫相遇。” 吴老师又将两个学生分别向前轻轻地推了一下，两个学生碰到了一起。吴老师笑着说：“怎么，两个人碰了面，连个招呼都不打？”
其中一个学生马上握住了另一个学生的手说：“你好，你好！”
另一个学生恍然大悟：“噢，我知道了，我们两个必须得碰到一起才叫相遇。”
两个学生又分别往后退了一步，其中一个学生说：“只要我们不相遇，中间还有距离就叫相距。”
这时，吴老师又给大家提出一个新的问题：“哪两个小朋友愿意合作表演，
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