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100MW的发电机并列运行，其调差系数σ1*=0.02, σ2*=0.06, σ3*=0.05,其运行情况为：PG1=60MW，PG2=80MW，PG3=100MW，取KL*=1.5，PLN=240MW，PGN=100MW。问：
⑴当系统负荷增加50MW时，系统的频率下降多少？
⑵如果系统的负荷增加60MW，则系统的频率下降多少？（均不计频率调整器的作用） 5-21 某电力系统各机组的调差系数σ*=0. 05，系统中最大容量的机组的额定容量为系统额定负荷的10%，该机组运行有15%的热备用容量，而负荷在额定值上的最大波动达5%时，系统的频率下降0.1Hz。（设负荷的增量与频率无关），当系统中的最大机组因故障而解列时，系统的频率下降最多为多少？
5-22 某电力系统负荷的频率调节效应KL*=2，主调频厂额定容量为系统额定负荷的20%，当系统运行于额定负荷PDN=1，额定频率fN=50Hz时，主调频厂出为其额定值的50%，如负荷增加，而调频厂的频率调整器不动作，系统频率就下降0.3Hz，此时测得PD=1.1 (原来不满载的机组仍不满载)。现在频率调整器动作，使频率上升0.2 Hz，问二次调频作用增加的功率为多少？
5-23 系统A，当负荷增加250MW时，频率下降0.1Hz。系统B，当负荷增加400MW时，频率下降0.1Hz。系统A运行于49.85Hz，系统B运行于50Hz。如果用可不计损耗的联络线将两系统联系，联络线传递的功率为多少？
5-24 两台100MW的机组并列运行，调速器的下降特性分别为4%和5%，负荷为150MW，两台机组的负荷如何分配？若两台机组平均带负荷，应如何办？哪台机组进行二次调频合适？（两台机组空载时并车）
第六章 电力系统的无功功率和电压调整
6-1 如图6-1所示，两发电厂联合向一负荷供电，设发电厂母线电压均为1.0；负荷功率SL=1.2+j0.7，其有功部分由两厂平均负担。已知：Z1=0.1+j0.4，Z2=0.04+j0.08。试按等网损微增率原则确定无功负荷是最优分配。
30Ω G1 Z1 P1+jQ1 2 SL
习题6-1图
Z2 P2+jQ2 G2 20Ω j10MVAR 20Ω 20Ω j5MVAR 习题6-2图
j8MVAR j7MVAR ?～ ～ 6-2 简化后的110kV等值网络如图6-2所示。图中标出各线段的电阻值及各结点无功负荷，设无功功率补偿电源总容量为17MVAR。试确定这些补偿容量的最优分布。
6-3 如图6-3所示，某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/11kV的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时
20MVA 分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大
110/11kV i 负荷为18MVA，最小负荷为7MVA，Pi+Qi
，变压器高压侧的电压在任何cos??0.8运行情况下均维持107.5kV，变压器参数
为：Uk%=10.5, Pk=163kW，激磁影响不计。
习题6-3图
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试选择变压器的分接头。
6-4 如图6-4所示，有一台降压变压器，其归算至高压侧的参数为RT=2.44Ω，XT=40Ω，在最大负荷及最小负荷时通过变压器的功率分别为
??U1 31.5MVA 110±2×2.5%/6.6kV 习题6-4图
U2 2
Smax=28+j14MVA, Smin=10+j6MVA。最大负荷时高压侧电压为113kV，而此时低压允许电
压为≥6kV，最小负荷时高压侧电压为115kV，而此时低压允许电压为≤6.6kV。试选择此变
压器分接头。
6-5 如图6-5所示，某110/11kV的区域性降压变电所有两台32MVA的变压器并联运行，两台变压器的阻抗ZT=0.94+j21.7Ω,设变电所低压母线最大负荷42MVA（S?，对应这时高压母线电压为max=38.6+j18.3）
?103kV，最小负荷为18MVA（Smim=16.5+6.3），
U1
·
2 ST ˊU1 · △SF(铁损) 2
电压为108.5kV。求变压器的变比，使低压侧母线ZT 电压在最大最小负荷下分别为U2max=10.5kV, Ｕ· · 2min=10kV。若采用有载调压，变压器分接头电压U2 U2 为115±931.78%/10.5kV。 2 2 习题6-5图 6-6 某水电厂通过变压器SFL1—40000/110
型升压变压器与系统联接，最大负荷与最小负荷
时高压母线的电压分别为112.09kV及115.45kV，要求最大负荷时低压母线的电压不低于10kV，最小负荷时低压母线的电压不高于11kV，试选择变压器分接头。
2 106.09kV 110.87kV Smax=28+j21MVA 2
Smin=15+j10MVA 112.09～115.45kV 2×SFL1—10000
SFL1—10000
110/10.5kV
ZT=2.1+j38.5Ω
SFL1－40000
121±2×2.5%/10.5kV
-j11.25 6.0+j4.5 15+j11.25 10～11kV
(a) (b)
～ 习题6-7图
习题6-6图
6-7 某变电所装有二台变压器23SFL1—10000、110/10.5如图6－7所示。10kV侧的最大负荷为15+j11.25MVA，接入补偿电容器-j11.25MVAR；最小负荷为6+j4.5MVA，电容器退出，并切除一台变压器。已知一台变压器的阻抗为Z=9.2+j127Ω,高压母线最大负荷和最小负荷时的电压分别为106.09kV和110.87kV。要求10kV侧母线为顺调压，试选择变压器的分接头。（变压器参数为110kV侧的）
6-8 某变电所装有二台并联工作的降压器，电压为110±532.5%/11kV，每台变压器容量为31.5MVA，变压器能带负荷调分接头，试选择分接头，保证变电所二次母线电压偏移不超过额定电压±5%的逆调压。已知变电所二次母线的最大负荷为42MVA，cos?=0.8，最小负荷为18MVA，cos?=0.7。变电所的高压母线电压最大负荷时为103kV，最小负荷时为
S
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108.5kV，变压器短路电压为10.5%，短路功率为200kW。
Umax=112kV Ⅱ
Ⅰ Umin=115kV ZⅡ=4.42-j1.51Ω
ZⅠ=2.94+j6.5Ω 2 2 SⅡ=6.4+j4.8MVA Ⅱ S=12.8+j9.6MVA Ⅰ 35kV ZⅢ=4.42+j37.7Ω 2 SⅢ=6.4+j4.8MVA
Ⅲ 6kV Ⅲ
(a) (b) 6-9 某降压变电所如图6-9（a）所示、三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6kV,各绕习题6-9图
组最大负荷时流通的功率如图6-9（b）所示，最小负荷为最大负荷的二分之一。
设与该变压器相联的高压母线电压最大最小负荷时分别为112、115kV，中、低压母线电压偏移最大最小负荷时分别允许为0、7.5%。试选择该变压器高、中压绕组的分接头。
6-10 试选择如图6-10所示的三绕组变压器分接头。变压器参数、最大最小负荷的兆伏安数及对应的高压母线电压均标于图中，中压侧要求常调压，在最大最小负荷时，电压均保持在35（1+2.5%）kV,低压侧要求逆调压。（变压器额定电压为：110/38.5/6.6kV）
注：⑴变压器参数为归算至高压侧的值；⑵计算时不计变压器功率损耗。
高 1.83+j38.3Ω 中 2.71+j59.3Ω
2 Smax=10+j8 Umax=111.6kV 2 Smin=5+j4 1.6-j2.5Ω Umin=105kV 低 2Smax=5+j3 2 Smin=3+j2
习题6-10图
6-11 某变电站装有一台带负荷调压变压器，型号为SFSEL—8000，抽头为110±332.5%/38.5±5%/10.5kV。如图6-11所示、图（a）分数表示潮流，分子为最大负荷，分母为最小负荷。已知最大、最小负荷时高压母线电压分别为112.15kV和115.73kV。图 (b)表示变压器等值电路，阻抗值为欧姆数，若要求10kV母线及35kV母线分别满足逆调压，试选择变压器的分接头。
高 中 6-12 如图112.15～115.75kV 36.75～35kV 7.77-j3.78 6-12所示，一个地区7.77+j162.5
SN=8000kVA 变电所，由双回
3.5+j2.62 110kV输电线供电，5.5+j4.12 11.65+j102 1.4+j1.05 2.4+j1.8 变电所装二台容量
2+j1.5 均为31.5MVA的分1+j0.75 低
(a) 接头为：110±４3（b）
习题6-11图 2.5%/11kV的变压
器，已知双母线电抗
Ⅰ，变电所低压侧母线上XL=14.6Ω，两台主变压器的电抗XT?20.2? （以折至于110kV侧）
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第 29 页 共 83 U1 页 的电压折至高压侧时，在最大负荷时U2max=100.5kV，最小负荷时为U2min=107.5kV。试作： ⑴并联电容时，容量和变比的选择怎样配合？并联调相机时，容量和变比的选择怎样配合？
110kV U2 2 2×LGJ—120 70km 2×31.5MVA 习题6-12图
Qo=? ?max?10.5kV，最小负荷时U2?min?10kV，求⑵当变电所低压侧母线要求为最大负荷时U2为保证调压要求所需的最小同步调相机容量QC。
⑶为达到同样的调压目的，选静止电容器容量为多少？
6-13 如图6-13所示，有两回110kV的平行线路对某降压变电所供电，线长70km，导线型号LGJ—120，变电所并联着两台31.5MVA的变压器，变比为110±４32.5%/11kV。两
??14.6? ，两台变压器电抗XT??20.2?，变电所低压折合到高压侧的电压在最大回线电抗XL?max?100.5kV、最小负荷时分别为U2?min?112kV，两回线完全对称。试求： U2UN=110kV AC—120 ⑴调相机的最小功率，从而保证变电所电压习题6-13图
在允许的波动范围。设调相机欠激运行，其容量不超过额定容量的50%。
⑵为达到同样的调压效果，在变电所并联一个电容器，电容器的容量应为多大？
6-14 容量为10000kVA的变电所，现有负荷恰为10000kVA，其功率因数为0.8，今想由该变电所再增功率因数为0.6、功率为1000kW的负荷，为使变电所不过负荷，最小需要装置多少千乏的并联电容器？此时负荷（包括并列电容器）的功率因数是多少？（注：负荷所需要的无功都是感性的）
6-15 如图6-15所示，由电站1向用户2供电，为了使Ｕ2能维持额定电压运行 (ＵN=10kV)，问用户处应装电力电容器的容量是多少？（忽略电压降落的横分量?U）
U2 U2=UN U1=10.5kV 1+j4Ω U1 PL=2000kW 1 PL cos =0.75 ? L
1+j3Ω 2
QC QC=?
﹦ ﹦ 习题6-15图 习题6-16图
6-16 设由电站1向用户2供电线路如图6-16所示，已知U1=10.5kV，PL=1000kW，cos?=0.8，若将功率因数提高到0.85，则装设多少容量的并联电容器，此时用户处的电压U2为多大？
6-17 如图6-17所示，三绕组变压器T高压侧从电源受电，低压侧接同步补偿机，中压供负荷，变压器高压侧绕组漏抗0.06，变压器中压侧绕组漏抗为0，低压侧绕组漏抗为0.03，电源电势为1，内电抗为0.14，补偿机电抗为0.2，中压负荷为P+jQ=1+j1（感性），为维持中压侧母线电压为U2=0.9，试问补偿机应如何运行（供无功功率为多少）。
U2 P+jQ=1+j1 (感性) ～
电源 2×31.5MVA ﹦ 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html ﹦ 补偿机 习题6-17图
Qc 第 30 页 共 83 页
6-18 如图6-18所示，有一区域变电所i，通过一条35kV郊区供电线向末端变电所j供电，35kV线路导线采用LGJ—50，线间几何均距Dm=2.5m , L=70km，末端变电所负荷为6.4+j4.8MVA，若区域变电所电线电压为38.5kV，末端变电所母线要求维持在31kV，当采用串联电容器进行调压，试计算：
⑴在没装串联电容时，末端变电所的电压是多少？
⑵若要求末端变电所电压≥31kV时，要装多大容量的串联电容器？当每个电容器UNC=0.6kV, QNC=50kVAR时，电容器应如何联接？
⑶能否采用并联电容器来达到同样的调压要求，你认为应装在哪里？
i j · S=6.4+j4.8MVA
38.5kV 习题6-18图
6-19 如图6-19所示，一个区域降压变电所B，通过80km长的110kV的单回线路与电
?源中心A相联，线路阻抗ZL=21+j34Ω,变电所的最大负荷是S=22+j20MVA，在这个运行条件下，线路的压降不得超过6%，为了减小线路上的压降，在每相线上串联电容 器，单相电容器规格为0.66kV、40kVAR（即UN=0.66kV QN=40kVAR）。求需要多少台电容器及电容器组额定电压和容量。（注：计算时不计线路上的功率损耗）
Xcb ZL UN=110kV ·
Ucb
习题6-19图
6-20 某220kV输电线路长500km，包含变压器在内的线路各通用常数为A=0.7，B=j800，C=j1.7×10-3，D=0.7（不考虑电阻，按长线路修正等值电路计算），试求：
⑴当线路空载时，如送端电压为220kV，求受端电压和送端电流？
⑵当线路空载时，如送端、受端的电压都是维持220kV，试求线路末端应装设的并联电抗器的容量。
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