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第二部分 电力系统暂态分析
电力系统的暂态过程，即涉及到电力系统内部的电磁暂态过程，又涉及到电力系统内部的机械运动中的暂态过程，因此研究它有一定的复杂性。所谓电力系统的暂态过程包括两种：一种是电磁暂态过程(七至十一章)，一种是机电暂态过程（十二至十四章）。 电力系统的电磁暂态过程，主要与电力系统中发生短路、断路、自动磁励有关，涉及电流、电压随时间的变化。
电力系统的机电暂态过程，主要与系统受到干扰、稳定性破坏、异步运行有关，涉及功率、功率角、旋转电机的转速随时间的变化。
第七章 电力系统故障分析的基本知识
7-1 有一输电线路长100km，每公里电抗x1=0.4/km，试根据下列基准条件计算这一输电线路的标么值，并对计算结果进行分析讨论。
⑴SB分别为100MVA和1000MVA，UB=115kV ⑵SB分别为100MVA和1000MVA，UB=230kV
7-2 发电机G1和G2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV和10.5kV。若以它们的额定条件为基准的发电机电抗的标么值是相等的。问这两个发电机电抗的欧姆数的比值是多少？
7-3 有两台变压器，一台绕组的额定电压为121kV和6.3 kV，另一台绕组的额定电压为110kV和6.6kV。在这两台变压器的低压侧接有欧姆数相同的电抗X=10Ω。问：
⑴从两台变压器高压侧看这电抗X的欧姆值分别是多少？
⑵ 在SB=100MVA，UB=115kV的基准条件下，这两个电抗的标么值的比值又是多少？ 7-4 有一个电力网，各元件参数已在T1T2 图7-4中注明。要求： ～ Ⅱ Ⅲ Ⅰ 60MVA 30MVA ⑴准确计算各元件电抗的标么值（采用0.4Ω/km 50MVA
10.5/121kV 110/6.6kV 100km 10.5kV 变压器实际变比）基本段取I段，UBⅠ
Uk%=10.5 Uk%=10.5 Xd 〞 =0.15
=10.5kV。
习题7-4图
⑵近似计算各元件电抗的标么值（采用变压器平均额定变比）。
7-5 有一台三绕组自耦变压器，给定参数为：SN=120MVA，电压230/115/37kV，Uk(1-2)%=9, Uk(2-3)%=18, Uk(3-1)%=32，试以SB=100MVA，UB为各级电压的平均额定电压为基准，求出各侧电抗的标么值，并作出变压器的等值电路图。
7-6 已知网络的接线图如图7-6所示，各元件参数均在图中标出，试求： ⑴以SB=110MVA，UB=Uav为基准的标么值电抗；
⑵各元件归算到短路点所在的电压等级为基本段的电抗有名值。
l1 T12 f (3)
l2 ～
http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 0.4Ω/km 答案参见我的新浪博客：cos ? =0.8 40km 110/38.5kV 10.5/121kV
65km Xd 〞=0.13 （单回） Uk%=10.5 Uk%=10.5
E 〞=11kV
50MW 60MVA 31.5MVA 0.4Ω/km 第 32 页 共 83 页
7-7 有一输电线路接在一个无限大功率系统上，当A相电压正好过零时发生三相短路，已知短路后的稳态短路电流有效值等于5kA，试在以下两个条件下求短路瞬间各相短路电流中非周期分量的初始值。
⑴?（线路阻抗角）=90° ⑵?=0°
假定短路前线路空载，A相电压的初相角α=0°
?UA?Umsin(?t??)??UB?Umsin(?t???120?) ?U?Usin(?t???120?)m?C7-8 一台变压器接在无限大功率电源上，以其额定条件为基准的电抗、电阻标么值分
别为XT=0.1，RT=0.01。当在变压器的副边发生三相短路。
⑴短路前变压器空载，求短路电流的周期分量及冲击电流。 ⑵ 短路前变压器满载，cos?＝0.8（低压侧），当Ａ相电压合闸相角?＝30°时发生短路，写出暂态过程中A相电流非周期分量表达式。
7-9 如图7-9所示输电系统，假定线路始端电压恒定（恒电压源），当变压器低压母线发生三相短路，试求：
⑴若短路前变压器空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值。 ⑵当A相非周期分量电流的初值为零及最 f (3) U=115kV 大时，计算相应的B、C相非周期分量电流的
0.4Ω/km 初始值。 SN=10MVA
50km
110 /11kV ⑶若短路前变压器满负荷运行，功率因数
Uk%=10.5
为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的
习题7-9图
初始值，并与空载时短路比较。
7-10 如图7-10
115kV 6.3kV f (3)
所示系统，电源为恒～ 0.4Ω/km 6.3kV 0.08Ω/km 30MVA 压电源。当取l=40km 0.3kA l=0.5km
Uk%=10.5 Xr%=4 SB=100MVA，UB=Uav，
习题7-10图
冲击系数KM=1.8时，问：
⑴在f点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？ ⑵简述短路冲击电流的意义，何种情况下短路其冲击电流最大？
系统 l2 T3 T1 (3) 110kf ～ 220k10k～ l1 S∞ G1 l3 l4 XS=0
T2 10k～ G2 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 习题7-11图
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7-11 已知系统接线如图7-11所示。各元件参数已知如下： 系统为无穷大系统SN=? XS=0
???0.2Xd?G1:50MVA ???X?0.125G:co?s?0.8d?225MWUk%?10.560MVA121/10kV?T1:??T2: 31.5MVA Uk%?10.5 121/10kV ?T:60MVA230/110kVUk%?10.5?3?l1?260km?l?60km?2 ??l3?100km??l4?50km..x1?0.4?/kmx1?0.4?/kmx1?0.4?/kmx1?0.4?/km
???j1，试求短路点发生三相短路时（ t=0） 已知E??1?E2⑴短路点的三相次暂态电流（有名值）；
⑵短路点的冲击电流（假定冲击系数为1.8）及短路功率（有名值）； ⑶线路l1、l2、l3中的电流（有名值）。
7-12 如图7-12所示的系统中，有n根电缆并联，今欲使f点三相短路之冲击电流不超过20kA，求n之最大可能值。（标么值计算，取SB=100MVA，UB=Uav）
6.3kV f (3) T n根并联 ～ (略去了电阻)
15MVA Uk%=10.5 x=0.08Ω/km UrN=6kV 2.6km IrN=200A
Xr%=4
习题7-12图
7-13 如图7-13所示系统，电源为恒定电源，当变压器低压母线发生三相短路时，若短路前变压器空载，试计算短路电路周期分量的有效值、短路冲击电流及短路功率。（取
SB?100MVA，UB?Uav，冲击系数KM?1.8）
(3)
6.3kV f 115kV ～ 0.4Ω/km 30MVA l=40km 115/6.3kV
Uk%=10.5
习题7-13图
7-14 一个无限大容量系统通过一条100km的110kV输电线向变电所供电，线路和变
压器的参数标于图7-14中，试用标么制计算线路末端d1点和变电所出线上d2点发处三相短
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
T1
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路时，短路电流周期分量有效值和短路冲击电流。（取KM?1.8 SB?100MVA，UB?Uav）
第八章 同步发电机突然三相短路分析
8-1 试推导派克换矩阵
??cos?2?P???sin?3?1??2?cos(?120?)cos(??120?)???sin(??120?)?sin(??120?)?
11??22??Ua?Umcos?t?8-2 已知：?Ub?Umcos(?t?120?)
?U?Ucos(?t?120?)m?c试计算派克变换后的电压Ud、Uq、Uo。 8-3 设三相电流的瞬时值为：iabc?cos(?t??)??2I?cos(?t???120?)
?cos(?t???120?)?试计算经派克变换后的idq0。
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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8-4 设三相电流的瞬时值为 iabc?cos?t??2I?cos(?t?120?)
?cos(?t?120?)?试计算经派克变换后的idq0。
?id?ia??1??????8-5 已知：?ib??Im??0.5? 试计算经派克变换后的?iq??i???0.5????c??i0??? ???8-6 已知发电机d、q轴的同步电抗Xd=1.1，Xq=1.08，负载的电压U?1.0?30?，电流
I?0.8??15?，试计算暂态电势Eq，并作向量图。
??=0.23，Xq=1.08，负荷的电压U?1.0?30?，电流8-7 已知发电机的暂态电抗Xd?，并作向量图。 I?0.8??15?，试计算暂态电势Eq????=0.15，负荷电压U?1.0?30?，电流??=0.12，Xq8-8 已知发电机的次暂态电抗Xd??、Ed??及E〞，并作向量图。 I?0.8??15?，试计算次暂态电势Eq8-9 已知同步发电机的参数：Xd=1.1，Xq=1.08，XdR=0.0055，Ta=0.16，T?d =1.11，?=0.23，试计算空载端点短路时，?o?0?，在t=0秒的基频周期电流有效值和t=0.01秒时全电流瞬时值。
8-10 有一台具有阻尼绕组的同步机，已知短路前为空载，E=1.2，?=0，当在机端发生突然三相短路时，求?=0时a相电流的各个分量及其变化规律，并求最大瞬时值。
已知电机各参数如下：Xd?1.3、Xq?0.7、Xf?1.2、XD?1.2、XQ?0.6、Xad?1、
??Xaq?0.5、R?0.005、Rf?0.001、RD?0.03、RQ?0.05。
8-11 有一台发电机短路前Uq（0）=0.95，Id（0）=1，发电机电抗的标么值分别为：Xd=1.0，
?=0.3，XS=0.125。 Xd?（0） 及Eδq（0） ⑴求发电机短路前的Eq（0），Ed?0、iq0、Eq0及Eaq?0，并说明这些量⑵若发电机机端发生三相短路时，求短路瞬间的Eq在突变前后瞬间的变化情况。
8-12 一台汽轮发电机PN=15MW，cos?N=0.8，UN=6.3kV。在空载额定电压下发生机
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html