图6-17 各施工阶段的计算简图
1.连续梁法
多支撑支护结构可当作刚性支承（支座无位移）的连续梁，如图6-8所示，应按以下各施工阶段的情况分别计算。 ⑴ 在设置支撑A以前的开挖阶段（图6-17a），可将挡墙
作为一端嵌固在土中的悬臂桩。
⑵ 在设置支撑B以前的开挖阶段(图6-17b)，挡墙是两个支点的静定梁，两个支点分别是A及净土压力为零的一点。
⑶ 在设置支撑C以前的开挖阶段(图6-17c)，挡墙是具有三个支点的连续梁，三个支点分别为A、B及净土压力零点。
⑷ 在浇筑底板以前的开挖阶段（图6-17d）挡墙是具有四个支点的三跨连续梁。
2.支撑荷载1/2分担法
对多支点的支护结构，若支护墙后的主动土压力分布采用太沙基和佩克假定的图式，则支撑或拉锚的内力及其支护墙的弯矩，可按以下经验法计算： ⑴ 每道支撑或拉锚所受的力是相应于相邻两个半跨的土压力荷载值； ⑵ 假设土压力强度用q表示，对于按连续梁计算，最大支座弯矩 (三跨以上)为
最大跨中弯矩为3.弹性支点法
弹性支点法，工程界又称为弹性抗力法、地基反力法。其计算方法如下：
① 墙后的荷载既可
（a） （b） 直接按朗金主动土压
图6-19弹性支点法计算简图 力理论计算（即三角形（a）三角形土压力模式；（b）矩形土压力模式。
分布土压力模式，图6-19a）；也可按矩形分
布的经验土压力模式（图6-19b）计算。后者在我国基坑支护结构设计中被广泛采用。
② 基坑开挖面以下的支护结构受到的土体抗力用弹簧模拟：
sx＝ks y （6-17）
式中 ks－地基土的水平基床系数，kN/m3； y －为土体的水平变形，m。
③ 支锚点按刚度系数为kz的弹簧进行模拟。以“m”法为例，基坑支护结构的基本挠曲微分方程为：
（6-18）
式中 EI － 支护结构的抗弯刚度，kN?m2
y －支护结构的水平挠曲变形，m； z － 竖向坐标，m；
b － 支护结构宽度，m； ea － 主动侧土压力强度，kPa；
m － 地基土的水平抗力系数ks的比例系 数，kN/m4； bs －主动侧荷载宽度，m；排桩取桩间距，地下连续墙取单位宽度。
求解式（6-18）即可得到支护结构的内力和变形，通常可用杆系有限元法求解。首先将支护结构进行离散，支护结构采用梁单元，支撑或锚杆用弹性支撑单元，外荷载为支护结构后侧的主动土压力和水压力，其中水压力既可单独计算，即采用水土分算模式，也可与土压力一起算，即水土合算模式，但需注意的是水土分算和水土合算时所采用的土体抗剪强度指标不同。
§6-3水泥土桩墙支护结构 6-3-1概述
水泥土桩是通过深层搅拌机将水泥固化剂和原状土就地强制搅拌而成。由水泥土桩形成的支护墙具有造价低、无振动、无噪音、无污染、施工简便和工期短等优点，适合于对环境污染要求较严，对隔水要求较高且施工场地较宽敞的软土地层，支护深度一般不大于7m，如果采用加筋水泥土桩墙等复合式水泥土桩墙，则支护深度可达到10m。
水泥土桩墙的破坏模式通常有整体滑动破坏、墙体向外倾覆破坏、墙体水平滑移破坏、地基承载力不足导致变形过大而失稳、挡土墙墙身强度不够导致墙体断裂破坏等五种形式。
6-3-2水泥土桩墙计算
水泥土是一种具有一定刚性的脆性材料，其抗压强度比抗拉强度大得多，因此水泥土桩墙的很多性能类似重力式挡土墙，设计时一般按重力式挡土墙考虑。但由于水泥土桩墙与一般重力式挡土墙相比，埋置深度相对较大，而桩体本身刚性不大，所以实际工程中变形也较大，其变形规律介于刚性挡土墙和柔性支挡结构之间。因此，为安全起见，可沿用重力式挡土墙的方法验算其抗倾覆、抗滑移稳定性，用圆弧滑动法验算整体稳定性。 1.土压力计算
对于水泥土桩墙支护结构，作用在其上的土压力通常按朗金土压力理论计算，但也有按梯形土压力分布形式计算的（如图6-20中虚线）。水压力的计算既可与土压力合算也可分开计算。 2.抗倾覆稳定性验算
水泥土桩墙绕墙趾O的抗倾覆稳定安全系数（图6-20）：
(6-图6-20水泥土桩墙稳
定性验算
19)
式中：W －墙体自重，kN； Ea－墙后主动土压力，kN; Ep－墙前被动土压力，kN;
za －主动土压力作用线离墙趾距离，m; zp －被动土压力作用线离墙趾距离，m; b －水泥土桩墙厚度，m;
Kq －抗倾安全系数，根据基坑的坑壁安全等级、结构形式以及采用的计算理论和相应的土工参数进行确定，一般取Kq≥1.0~1.3，等级高的取上限，等级低的取下限。
3.抗滑移稳定性验算
水泥土桩墙沿墙底抗滑移安全系数由下式确定
(6-20)
式中：c0－墙底土层的粘聚力，kPa； j0－墙底土层的内摩擦角，°；
Kh－墙底抗滑移安全系数，一般取Kh≥1.15~1.2。墙底抗滑移安全系数也可根据水泥土桩墙结构基底的摩擦系数进行计算：
(6-21)
式中：μ－墙体基底与土的摩擦系数，当无试验资料时，可按经验取值，一般对淤泥质土：μ=0.20~0.25；粘性土：μ=0.25~0.40；砂土：μ=0.25~0.50。 4.墙体应力计算
水泥土桩墙的墙体应力验算包括正应力与剪应力验算两个方面。 (1) 墙体正应力验算：水泥土桩墙墙体应力按下式验算：
式中，σmax ，σmin－分别表示计算截面上的最大及最小应力，kPa －墙体平均重度，kN/m3；
z －计算截面以上水泥土墙的高度,m； q0 －支护结构顶面堆载，kPa； M －墙体在计算截面处的弯矩，kN?m；
x1,x2 －墙体在计算截面处的截面形心至最大、最小应力点的距离，m； I －墙体在截面处水泥土截面的惯性矩，m4； qu －水泥土无侧限抗压强度，kPa；
Kj －考虑水泥土强度不均匀的系数，取2.0。当墙体插毛竹时，可取Kj=1.5。 一般取坑底截面处及墙体变截面处验算。如不满足要求，应加大支护结构的厚度。
(2) 墙体剪应力验算：墙体剪应力验算按下式进行：
(6-24)
式中：τ －计算截面处的剪应力，kPa； －计算截面以上主动土压力的合力，kN；
m －计算截面水泥土的置换率，为水泥土面积与总截面积之比值。 5.基底地基承载力验算
水泥土墙是由加固土形成的重力式挡墙，加固后的墙重比原状土增加不大，一般仅增加3%左右。因此基底承载力一般可满足要求，不必验算。若基底土质确实很差，比如为较厚的软弱土层时，则应对地基承载力进行验算，验算方法按有关规范进行，验算截面选取基底截面。
［例题6-3］：某基坑开挖深度h=5.0m，采用水泥土搅拌桩墙进行支护，墙体宽度b=4.5m，墙体入土深度（基坑开挖面以下）hd=6.5m,墙体重度γ0=20Kn/m3，墙体与土体摩擦系数μ=0.3。基坑土层重度γ=19.5 kN/m3，内摩擦角j=24°，粘聚力c=0，地面超载为q0=20kPa。试验算支护墙的抗倾覆、抗滑移稳定性。 ［解］沿墙体纵向取1延米进行计算。则主动和被动土压力系数为：
，
地面超载引起的主动土压力为：
的作用点距墙趾的距离为：
墙后的主动土压
力为：
的作用点距墙趾的距离为：墙前的被动土压力为：的作用点离墙趾的距离为：墙体自重为：
抗倾覆安全系数：满足要求。 抗滑移安全系数：满足要求。
6-3-3水泥土桩墙变形计算
水泥土桩墙的变形包括墙体的刚体位移（平移和转动）和弹性挠曲。 1.弹性挠曲计算
由于水泥土桩墙本身不是完全的刚体，在基坑开挖时，墙身的强度往往不高，只有在暴露于空气中之后，水泥土桩墙的强度才迅速形成，因此，由于墙身的弹性挠曲引起的墙体变形不可忽略，工程实用上一般忽略基坑开挖面以下墙身的挠曲，把墙身固定在坑底处，按悬臂梁计算墙身的弹性挠曲（图6-21）：
(6-25)
式中
－ 墙体的最大挠曲，mm；
E － 墙体的弹性模量，MPa；
图6-21 墙体弹性挠曲
计算
e1、e2 － 墙体在顶面和开挖面的土压力强度,N/m2；
h － 墙体的高度，m；
I －墙身截面惯性矩，m4。
对于成层土体，由于土压力的分布比较复杂，可适当简化。同时水泥土桩墙的弹性模量可假定为定值，一般取E=（100~120）qu（qu－水泥土的无侧限抗压强度）。 2.刚体位移