水泥土桩墙的刚体位移包含刚性水平滑移和刚体转动两部分。刚体水平滑移的计算目前仍无完善的理论和方法。转动位移计算，是假定墙体为刚性（刚度无穷大），在墙后土压力、墙前土抗力和墙底地基土反力作用下，墙体绕某点O作刚性转动，然后根据静力平衡条件求出墙身的转动和墙顶的位移。其中墙后的土压力，在开挖面以上按朗金土压力公式计算，呈三角形分布，但在开挖面以下假定呈矩形分布。墙前土体的抗力则利用一个个独立作用的弹簧来模拟，可按“m”法计算。
6-3-4 水泥土桩墙构造要求及设计特性
在进行水泥土桩墙设计时，尚应满足如下构造要求：
(1) 水泥土桩墙采用格栅式布置时，水泥土桩的置换率对于淤泥不得小于0.8，对于淤泥质土不得小于0.7，对其他土质条件不得小于0.6。
(2) 水泥土桩与桩之间的搭接应视挡土及抗渗的不同要求而定。对同时具有挡土和抗渗作用要求者，桩与桩之间的搭接长度不小于200mm。
(3) 水泥土桩可设计成不同埋置深度，使墙底桩头参差不齐，以提高墙底与土体之间的摩擦力，从而提高抗滑移稳定性。
尽管水泥土桩墙支护结构的工作原理类似于传统的重力式挡土墙，但有关设计方面的特性，却有很大的不同。其主要表现在以下几个方面：
(1) 由于水泥土桩墙具有一定的嵌固深度，其稳定性主要受抗倾覆条件控制，而无嵌固深度的传统重力式挡土墙的稳定性同时受抗滑移和抗倾覆条件控制。 (2) 仅靠增加嵌固深度来提高水泥土桩墙的抗倾覆安全系数难以达到满意的效果。因为在某些情况下，随着嵌固深度的增加，水泥土桩墙的抗倾覆安全系数不但不会提高，反而还会有一定的降低。
(3) 对于水泥土桩墙和传统重力式挡土墙，在某一确定的嵌固深度条件下，无论是为满足抗倾覆稳定性还是抗滑移稳定性，增加墙宽都是最有效而经济的措施。
§6-4 土钉支护结构 6-4-1 概述
土体的抗剪强度较低，抗拉强度几乎为零，但原位土体一般具有一定的结构整体性。如在土体中放置土钉，使之与土共同作用，形成复合土体，则可有效地提高土体的整体强度，弥补土体抗拉、抗剪强度的不足。这是因为置于土体中的土钉具有箍束骨架、分担荷载、传递和扩散应力、坡面变形约束等作用。实验研究表明：①土钉在使用阶段主要承受拉力，土钉的弯剪作用对支护结构承载能力的提高贡献甚小；②土钉的拉力沿其长度呈中间大两头小的形式分布；并且土钉靠近面层的端部拉力与钉中最大拉力的比值随着往下开挖而降低；③极限平衡分析法能较好地估计土钉支护破坏时的承载能力。
土钉支护设计应满足规定的强度、稳定性、变形和耐久性等要求。设计必须自始至终与施工及现场检测相结合，施工中出现的情况以及检测数据，应及时
反馈修改设计，并指导下一步施工。土钉支护设计内容包括：土钉支护结构参数确定、土钉拉力设计以及土钉墙内、外部稳定性分析等内容。
6-4-2土钉支护结构参数的确定
土钉墙支护结构参数包括土钉的长度、直径、间距、倾角以及支护面层厚度等。 1.土钉长度
沿支护高度土钉内力相差较大，一般为中部大，上部和底部小。因此，中部土钉起的作用大。但顶部土钉对限制支护结构水平位移非常重要，而底部土钉对抵抗基底滑动、倾覆或失稳有重要作用，另外当支护结构临近极限状态时，底部土钉的作用会明显加强。如此将上下土钉取成等长，或顶部土钉稍长，底部土钉稍短是合适的。
一般对非饱和土，土钉长度L与开挖深度H之比取L/H=0.6~1.2；密实砂土及干硬性粘土取小值。为减小变形，顶部土钉长度宜适当增加。非饱和土底部土钉长度可适当减少，但不宜小于0.5H。对于饱和软土，由于土体抗剪能力很低，设计时取L/H值大于1为宜。 2.土钉间距
土钉间距的大小影响土体的整体作用效果，目前尚不能给出有足够理论依据的定量指标。土钉的水平间距和垂直间距一般宜为1.2m～2.0m。垂直间距依土层及计算确定，且与开挖深度相对应。上下插筋交错排列，遇局部软弱土层间距可小于1.0m。 3.土钉筋材尺寸
土钉中采用的筋材有钢筋、角钢、钢管等，其常用尺寸如下： 当采用钢筋时，一般为φ18mm～φ32mm，II级以上螺纹钢筋。 当采用角钢时，一般为∟5×50×50角钢。 当采用钢管时，一般为φ50钢管。 4.土钉倾角
土钉与水平线的倾角称为土钉倾角，一般在0°～20°之间，其值取决于注浆钻孔工艺与土体分层特点等多种因素。研究表明，倾角越小，支护的变形越小，但注浆质量较难控制；倾角越大，支护的变形越大，但有利于土钉插入下层较好土层，注浆质量也易于保证。 5.注浆材料
用水泥砂浆或素水泥浆。水泥采用不低于425＃的普通硅酸盐水泥，水灰比1:0.40～0.50。 6.支护面层
临时性土钉支护的面层通常用50mm～150mm厚的钢筋网喷射混凝土，混凝土强度等级不低于C20。钢筋网常用φ6mm～φ8mm，I级钢筋焊成150mm～300mm方格网片。
永久性土钉墙支护面层厚度为150mm～250mm，可设两层钢筋网，分两层喷成。
6-4-3 土钉抗力设计
假定土钉为受拉工作，不考虑其抗弯刚度。土钉设计内力可按图6-22所示的侧压力分布图式算出。
1、土钉所受的侧压力
（6-26）
式中 －土钉长度中点所处深度位置上的侧压力，kPa；
（a） （b） （c）
图6-22 侧压力分布
；对一般粘性土：
－土的抗剪强度指标。 2、土钉抗拔力计算
在土体自重和地表均布荷载作用下，土钉所受最大拉力或设计内力N可由下式求出：
式中 θ －土钉倾角，°；
Sv－土钉垂直间距，m； Sh－土钉水平间距，m。
(1) 土钉筋材抗拉强度验算。此时土钉在拉应力作用下不发生屈服破坏，故各层土钉在设计内力作用下应满足下列强度条件：
Fs,dN≤1.1pd2fyk／4 （6-28）
图6-23 土钉长度的
确定
式中 Fs，d －土钉的局部稳定性安全系数，取1.
2～1.4，基坑深度较大时取较大值；
N －土钉设计拉力，kN，由式（6-27）确定；
（6-27）
－地表均布荷载引起的侧压力，kPa；
－土钉长度中点所处深度位置上
土钉土体自重引起的侧压力，kPa；对砂土和粉土：
；
D －土钉钢筋直径，m；
fyk－钢筋抗拉强度标准值，kN/m2。
(2) 土钉抗拔出验算。为防止土钉从破裂面内侧稳定土体中拔出，此时各排土钉的长度l宜满足以下要求：
（6-29）
式中
－破裂线内土钉长度（图6-23），m；
d0 －土钉孔径，m；
－土钉与土体之间的界面粘结强度，kPa；由试验确定，无实测资料时，可按表6-1取用。
土 层 种 类 素 填 土 软 塑 可 塑 粘性土 硬 塑 坚 硬 表6-1 界面粘结强度标准值 τ/kPa 土 层 种 类 30～60 粉 土 15～30 松 散 30～50 稍 密 砂 土 50~70 中 密 70~90 密 实 τ/kPa 50～100 70～90 90～120 120～160 160～200 注：表中数据作为低压注浆时的极限粘结强度标准值 6-4-4 土钉墙支护内部稳定分析
土钉支护的内部稳定性分析采用圆弧破裂面条分法。如图6-24，在土条i上作用有土体自重Wi，地表荷载Qi，土钉抗拉力Rk。其中Rk取以下较小者： (1) 按土钉筋材强度，得
图6-24 内部稳定性分析计算
简图 式中
（6-30）
(2) 按破坏面外土钉体抗拔出能力，知
（6-31）
——破坏面外土钉锚固长度；
（6-32）
(3) 按破坏面内土钉体抗拔出能力，有 式中
——土钉端部与混凝土面层连结处的极限抗拔力。
土钉支护内部稳定性安全系数为：
（6-33）
式中 ai －土条i底面中点切线与水平面之间的夹角，°； －土条i的宽度，m；
－土条i底面所处第j层土的内摩擦角，°； cj －土条i底面所处第j层土的粘聚力，kPa；
Rk －破坏面上第k排土钉的最大抗力，按式（6-30）~（6-32）中小者取用； βk－第k排土钉轴线与该处破坏面切线之间的夹角，°； Shk －第k排土钉的水平间距，m；
Fs －内部稳定安全系数，H≤6m时，Fs≥1.2；H＝6m～12m，Fs≥1.3；H≥12m，Fs≥1.4。
6-4-5 土钉墙外部稳定性分析
土钉与原位土体组成复合土体，形成类似重力式挡墙的土钉墙，其外部整体稳定性分析包括抗滑动稳定、抗倾覆稳定及基坑隆起分析等三方面，计算分析简图如图6-25。 1.抗滑动稳定性验算
抗滑动安全系数Kh应满足
（6-34）
式中 量，kN；
图6-25 土钉墙外部稳定性分析简图 m，通常可按下式确定
（6-36）
其中
为土钉与水平面之间的夹角。
2.按倾覆稳定性验算 抗倾覆安全系数Kq应满足
出：
( 6-35）
其中W为墙体自重，kN；B为土钉墙计算宽度，
－土钉墙底面上产生的抗滑力，由下式给
－作用于土钉墙后主动土压力水平分
（6-37）
式中
§6-5 基坑稳定性分析 6-5-1 概述
基坑稳定性分析的目的在于对给定的支护结构形式设计出合理的嵌固深度，或验算已拟定支挡结构的设计是否稳定和合理。分析的内容包括支护结构整体稳定性、踢脚稳定性、坑底抗隆起稳定性和基坑抗渗流稳定性等验算。分析方法主要有工程地质对比法和力学分析法，两种方法相互补充和验证。对具体问题，应通过综合分析以得出最后的结论。工程地质对比法是通过大量已有工程的调查研究，结合拟设计项目的地质条件来确定支护结构的嵌固深度。一般来说，其比较可靠，但必须在工程和地质条件基本一致的情况下才能使用。力学分析法是以土
－作用于土钉墙后主动土压力垂直分量，kN；
－土钉墙后主动土压力作用点离墙底的垂直距离，m。