初一年级 4000 2 4 初二年级 4200 3 3 初三年级 7400 （1） 求a、b的值。 （2） 初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫
困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）。
2、 某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 1人～50人 51～100人 100人以上 票价 10元/人 8元/人 5元/人 某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？
作业：
教材116页5、7。
第八课 教学目标：
1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 3体会列方程组比列一元一次方程容易
4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力 重点与难点：
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系 教学过程： 一复习
列方程解应用题的步骤是什么？
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答 新课： 看一看
课本113页探究1
8.3 再探实际问题与二元一次议程组
问题：
1 题中有哪些已知量？哪些未知量？
2 题中等量关系有哪些？ 3如何解这个应用题？
本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg
（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940 解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列方程，得
?30x?15y?675??42x?20y?940解这个方程组得
(1) (2)?x?20 ??y?5答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入。 练一练：
1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？ 解：设现在初中在校学生有x人，高中在校生有y人 根据题意，列方程得
?x?y?4200 ? x(1?8%)?y(1?11%)?4200(1?10%)?解这个方程组得
?x?1400 ??y?2800
2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x,y吨
?2x?3y?15.5 ?5x?6y?35??x?4 ??y?2.53x?5y?24.5
答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨 3、某工厂第一车间比第二车间人数的
4少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的5人数是第二车间的
3，问这两车间原有多少人？ 4解：设第一、第二车间原来分别有 x,y人
4?x?y?30??5 ?
3?x?10?(y?10)?4??x?170 ??y?2504、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
第9课 再探实际问题与二元一次方程组应用题练习
一、填空题
1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为
?x?1,?x??,13、已知方程y=kx+b的两组解是?则k= b= ?y?2;y?0.??4某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为
5、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是 6、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为
7、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm 二解答题
8学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？
9运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？
10、五．一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元？
第十课 再探实际问题与二元一次方程组（二）
教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方
程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学 模型
重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题 难点：寻找等量关系
教学过程：
看一看：课本114页探究2
问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？
3、本题中有哪些等量关系？
提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？
甲种作物单位产量是a
?x?y?200 解这个方程组得 ??(100xa):(100y?1.5a)?3:4块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。 思考：这块地还可以怎样分？ 练一练
?x?106 ??y?94答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离A约106米处把这块地分为两个长方形，较大一
一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表： 农作物品种 水稻 棉花 蔬菜 每公顷需劳动力 4人 8人 5人 每公顷需投入奖金 1万元 1万元 2万元 已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 问题：
题中有几个已知量？ 题中求什么？
分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？
解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则(51-x-y)种公顷蔬菜 根据题意列方程得：
?4x?8y?5(51?x?y)?300 解这个方程得： ??x?y?2(51?x?y)?67那么种蔬菜的面积为51-15-20=16
答：安排15公顷种水稻、20公顷种棉花、16种公顷蔬菜
?x?15 ??y?20二、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？
三、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？