解得: a?1. ?f(x)?1? 由以上知f(x)?1?2. 2x?122x, ,2?1?1?0??2, xx2?12?12 ??2??x?0,??1?f(x)?1
2?1 所以f(x)的值域为(?1,1).
21.解：(1) 设甲乙两种产品分别投资x万元(x?0)，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元
由题意可设f(x)=
k1x,g(x)=k2x
（x?0)，（x?0)…3/(没有定义域扣1分) ∴根据图像可解得 f(x)=0.25xg(x)=2x
(2)①由Ⅰ得f(9)=2.25，g(9)=29=6, ∴ 总利润y=8.25万元
②设B产品投入x万元，A产品投入18－x万元，该企业可获总利润为y万元，
1则 y=4(18－x)+2x，其中0?x?18
1134?(t?4)22
令x=t，其中 0?t?32 则y=4(－t+8t+18)=4+4 34∴当t=4时，ymax=4=8.5，此时x=16,18-x=2
∴ A、B两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润8.5万元.
2f(x)?a(x?1)?1，由f(0)?3，得a?2， 22.解：（1）由已知，设2f(x)?2x?4x?3。 故
（2）要使函数不单调，则2a?1?a?1，则
0?a?12。
22（3）由已知，即2x?4x?3?2x?2m?1，化简得x?3x?1?m?0，
2g(x)?x?3x?1?m，则只要g(x)min?0， 设
而
g(x)min?g(1)??1?m，得m??1。