月 日 班级 姓名
归纳： 当 n 是正整数时，a?n = ______ （ ） 即a?n（a≠0）是an的
a312、观察 ：a?a?5?2?a???a?aa3?5????，即：a?a3?5?a???a?????
111?????a???a????，即：a?3?a?5?a???a???? 358aaa1??a0?a?5?1?5?a???a????，即：a0?a?5?a???a????
a 归纳：____________________________________________________________ 3、用科学记数法表示下列各数:
30000= ; 696000= ; 0.00003= ;
0.0000257= 0.201= ; 0.002003= ;
0.08090= ;0.000000257=
三、学以致用 a?3?a?5?1、计算（1）?a?1b2? （2）a?2b2?a2b?2?
3?3
2、 下列等式是否正确？为什么？
?a?（1）a?a?a?a （2）???anb?n
?b?mnm?nn
四、能力提升 1、填空
?22? ；(?2)2? ；(?2)0? ；20? ；2?3? ；
11aa(?2)?3? ；()2? ；()?2? ；()2? ；()?2? ；
22bb
月 日 班级 姓名
(x3y?2)2? ；x2y?2??x?2y?? ；
3
(3xy)??xy?? ；(2?10?6)??3.2?102?? 2?22?23
(2?10?6)??10?4??
32、用科学计数法表示下列各数：
0.00004= ；-0.034= ；0.00000045= ；
0.003009= ； 五、课堂小结
六、课后作业
课题：15.3分式方程1
学习目标：1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 3．了解解分式方程解的检验方法．
学习重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想
学习难点：检验分式方程解的原因 学习过程： 一、自主学习：
1.概念：分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程。 2.练习：判断下列各式哪个是分式方程．
x?22y?z1y（1）x?y?5 （2） （3） （4）??0
x53x?53. 看课本例题回答问题：
轮船顺流航行的速度为 千米/时；逆流航行的速度为 千米/时，顺流航行 100千米所用的时间为 小时，逆流航行 60 千米所用的时间为 小时。
10060由两次航行所用时间相等，可列方程 ?20?v20?v二、合作探究
月 日 班级 姓名
10060和100?20?v??60?20?v?中 ?20?v20?vV的取值范围相同吗？所以对上题中的解 v=5 必须检验。
检验：将 v=5 代入原方程中，左边= 4，右边=4 ，左边 =右边，因此 v=5 是原方程的解。
注意：分式方程必须检验
1102、解方程： ?2x?5x?251、观察课本生解题过程，思考：方程
小结：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此检验时常将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根 三、学以致用 1、解方程：
12x2x（1） （2）???1
2xx?3x?13x?3
（3）
2451 （4）2?2?2?0
x?1x?1x?xx?x 月 日 班级 姓名
（5）
5711?x （6）???3
xx?2x?22?x四、能力提升：
m?1x??0有增根， 则m的取值是? x?1x?1点拨：把分式方程进行转化，然后找到有可能的增根，代入。
五、课堂小结
六、课后作业
1、若关于 x 的分式方程
课题：15．3分式方程2
学习目标：1．会分析题意找出等量关系.
2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
学习重点：利用分式方程组解决实际问题.
学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 学习过程： 一、自主学习：
1、工程问题：工作量=工作效率×工作时间
工作效率= 工作时间=
例如：一项工程 , 甲单独做 5小时 完成, 乙单独做 6小时完成
工作总量是__________ 甲的工作效率_________乙的工作效率__________ 二、合作探究：
1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这是增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快? 分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
月 日 班级 姓名
解：设_________________________________________________根据题意得
2、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
解：设_________________________________________________根据题意得
三、学以致用：
1、甲、乙两工程队各挖15千米水渠，甲队每天挖水渠是乙的1.2倍，甲队的完工时间比乙队少半天，问甲、乙两工程队每天各挖水渠多少千米？
解：设_________________________________________________根据题意得
2、甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人每小时共做
70个机器零件，两人每小时各做多少个？
解：设_________________________________________________根据题意得