2012年四川省自贡市中考数学试卷
一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2012?自贡）|﹣3|的倒数是（ ） A ． ﹣3 考点： 倒数；绝对值。 B． C． 3 D． 分析： 先计算|﹣3|=3，再求|3的倒数，即可得出答案． 解答： 解：∵|﹣3|=3， ∴|﹣3|的倒数是． 故选：D． 2．（3分）（2012?自贡）自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为（ ） 4 A ． 330×10 5B． 33×10 5C． 3.3×10 6D． 3.3×10 考点： 科学记数法—表示较大的数。 分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将330万=3300000用科学记数法表示为：3.3×106． 故选：D． 3．（3分）（2012?自贡）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B． 考点： 中心对称图形；轴对称图形。 nC． D． 分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答： 解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误． 故选：C．
4．（3分）（2012?自贡）下列计算正确的是（ ） A ． 考点： 二次根式的加减法；二次根式的乘除法。 B． C． D． 专题： 计算题。 分析： 根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断． 解答： 解：A、B、×与不能合并，所以A选项不正确； =，所以B选项不正确； =，所以C选项正确； =2，所以D选项不正确． C、﹣=2D、÷=2÷故选C． 5．（3分）（2012?自贡）下列说法不正确的是（ ） A． 选举中，人们通常最关心的数据是众数 B． 从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大 C． 数据3、5、4、1、﹣2的中位数是3 D． 某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖 考点： 概率的意义；中位数；众数；可能性的大小。 分析： 由众数、中位数的定义，可得A与C正确，又由概率的知识，可得B正确，D错误．注意排除法在解选择题中的应用． 解答： 解：A、选举中，人们通常最关心的数据是众数，故本选项正确； B、∵从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的概率为：，取得偶数的概率为：， ∴取得奇数的可能性比较大， 故本选项正确； C、数据3、5、4、1、﹣2的中位数是3，故本选项正确； D、某游艺活动的中奖率是60%，不能说明参加该活动10次就有6次会获奖，故本选项错误． 故选D． 6．（3分）（2012?自贡）若反比例函数（ ） A ． y2＜y1＜0 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征。 的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么
B． y1＜y2＜0 C． y2＞y1＞0 D． y1＞y2＞0 分析： 把两点P1（1，y1）和P2（2，y2）分别代入反比例函数y=求出y2、y1的值即可作出判断． 解答： 解：把点P1（1，y1）代入反比例函数y=得，y1=1；
点P2（2，y2）代入反比例函数y=求得，y2=， ∵1＞＞0， ∴y1＞y2＞0． 故选D． 7．（3分）（2012?自贡）如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（ ）
A ． 3对 考点： 直角三角形全等的判定；矩形的性质。 B． 4对 C． 5对 D． 6对 分析： 先找出图中的直角三角形，再分析三角形全等的方法，然后判断它们之间是否全等． 解答： 解：图中全等的直角三角形有：△AED≌△FEC，△BDC≌△FDC≌△DBA，共4对． 故选B． 8．（3分）（2012?自贡）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（ ）
2 A ． 10πcm B． 25πcm2 2C． 60πcm 2D． 65πcm 考点： 圆锥的计算。 分析： 圆锥的母线AB=13cm，圆锥的高AO=12cm，圆锥的底面半径OB=r，在Rt△AOB中，利用勾股定理计算出r，然后根据圆的面积公式计算即可． 解答： 解：如图，圆锥的母线AB=13cm，圆锥的高AO=12cm，圆锥的底面半径OB=r， 在Rt△AOB中， r=2=22=5（cm）， ∴S=πr=π×5=25πcm． 故选B． 9．（3分）（2006?河北）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）
A ． 2和3 考点： 平行四边形的性质。 B． 3和2 C． 4和1 D． 1和4 分析： 根据平行四边形的性质和角平分线，可推出AB=BE，再由已知条件即可求解． 解答： 解：∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠DAE ∵?ABCD ∴AD∥BC ∴∠DAE=∠AEB ∴∠BAE=∠BEA ∴AB=BE=3 ∴EC=AD﹣BE=2 故选B． 10．（3分）（2012?自贡）一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（ ）
A ． 考点： 规律型：点的坐标。 B． C． D． 分析： 根据题意，得第一次跳动到OM的中点M3处，即在离原点的处，第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）处，则跳动n次后，即跳到了离原点的解答： 解：由于OM=1， 所有第一次跳动到OM的中点M3处时，OM3=OM=， 同理第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）处， 同理跳动n次后，即跳到了离原点的故选D． 11．（3分）（2012?自贡）伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（ ）
22处． 处，
A ． 考点： 函数的图象。 B． C． D． 分析： 往返路程相同，先慢，速度小，时间长，后快，速度大，时间短，由此判断函数图象． 解答： 解：依题意，回家时，速度小，时间长，返校时，速度大，时间短， 故选A． 12．（3分）（2007?太原）如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（ ）
A ． 3个 考点： 简单组合体的三视图。 B． 4个 C． 5个 D． 6个 专题： 探究型。 分析： 找到从上面看所得到的图形不是图中的哪几个即可． 解答： 解：由主视图和左视图看，几何体的上部都位于下部的中心，在两种视图下是全等的，故d不满足要求． 故选C．
二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）函数 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 中，自变量x的取值范围是 x≤2且x≠1 ．
分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知2﹣x≥0；分母不等于0，可知：x﹣1≠0，则可以求出自变量x的取值范围． 解答： 解：根据题意得：解得：x≤2且x≠1． 14．（4分）（2012?自贡）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 4π ．