在解分式方程时，每一个步骤都存在学生的易错点，教学中应分析错误原因。去分母时，应避免常数项漏乘的错误；当括号前是负号时，去括号要注意括号内每一项都要改变符号；移项必须变号等等。 讲清解分式方程为什么一定要验根。
4. 利用一元二次方程根的判别式解决有关问题 （ 1 ）不解方程，判断方程根的情况；
（ 2 ）已知方程根的情况，求待定系数的取值范围； （ 3 ）利用判别式，证明方程根的情况。
5. 类比方程的概念和解法，学习不等式的概念和解法
（ 1 ）在教学中，要注意引导学生剖析不等式的三条性质，特别是不等式的性质 3 在应用时常常出现错误。
（ 2 ）重视不等式解集在数轴上的表示。图示能形象地表达解集所包含的数的范围，准确熟练地用数轴表示不等式的解集，是进一步学习解不等式组的前提。更重要的是培养学生把数与图形结合起来进行思考的习惯和能力。
6. 充分利用应用题的教学培养学生分析问题和解决问题的能力（以方程的应用为例）
列方程解应用题一般可分为：审题，设未知数，列方程，解方程，检验，写出答案等六步，其中审题是非常重要的一步。 （ 1 ）重视引导学生审题
① 搞清问题中的基本量之间的数量关系。
② 搞清问题中的已知量和未知量。
③ 搞清问题中的运动方式、运动方向（行程问题）。 ④ 充分利用肢体语言。
⑤ 利用线段图（或表格）分析等量关系。
（ 2 ）引导学生深入分析各量之间的关系，尽可能多种方式列方程 在用列方程解的应用题中，各种量之间常有多种关系出现，由于选择的未知数不同，借助于不同的关系表示相关的量，因而可列出不同的方程。只有深入分析各量间的关系，明确使用哪个等量关系，才可能多种方式列方程。 ① 选择不同的相等关系
列方程时选择不同的等量关系可列出不同的方程，教学时不应硬性规定，规定的太死，不利于培养学生分析问题和解决问题的能力。 ② 选择不同的设未知数的方法
例 6 ：某天，小明以 4 千米 / 小时的速度出发前往学校， 15 分钟后，爸爸发现他忘了带语文书，于是骑自行车以 16 千米 / 时的速度去追赶小明，问：爸爸在途中追上他时骑了多少千米？
有些问题中的未知数不止一个，如何设未知数呢？
例 7 ： 从甲地到乙地先下山在走平路， 某人以 每小时 6 千米的速度下山，然后以每小时 4.5 千米的速度走平路，到达乙地时共用了 55 分钟； 原路返回时，以每小时 4 千米的速度走平路，然后以每小时 2 千米的速度上山，回的甲地时共用了 1.5 小时，问甲、乙两地间的距离是多少？
这个题还有很多不同的设未知数的方法，可以通过这样的题培养学生分析问题和解决问题的能力。
方法 2 ：设平路的距离为 x 千米。 方法 3 ：设下山所用的时间为 x 小时，则：
此题可以列一元一次方程，也可以列二元一次方程组求解。可以选择设不同的未知数，也可以选择不同的相等关系列方程或方程组。一题多解可以发散学生的思维，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（ 3 ）通过 变换题目条件，引导学生把握问题中各量之间的关系
例 8 ： A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发， 相向而行，甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，多少小时两人相遇？
变式 1 ： A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地出发，相向而行，甲先出发 3 小时，若甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，乙出发多少小时后相遇。
变式 2 ： A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发，同向而行，乙在前，甲在后，若甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，甲多少小时可以追上乙？
变式 3 ： A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发，背向而行，若甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，几小时后两人相距 192 千米？
变式 4 ： A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地出发，相向而行，若甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，乙先出发多少小时两人在中点相遇？
变式 5 ： A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，多少小时两人相距 36 千米。
变式 6 ： A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，多少小时相距 144 千米。
在列方程（组）或不等式解应用题的教学中，重点放在审题上，培养学生分析问题的能力，特别应注意题目不在于多少，而重要的是如何充分利用例题，发挥好例题的作用。
在不等式（组）的教学中应类比方程（组）的教学进行。
三、几点教学建议
1. 在方程（组）的教学中，注意讲清一般步骤，以及每一步的方法和依据。 2. 在方程（组）的教学中，对于学生的易错点要分析错误原因，有针对性的讲解。
3. 在方程（组）的教学中，重视转化思想的渗透。
4. 在不等式（组）的教学中，应类比方程（组）的相关知识进行学习。 5. 在不等式（组）的教学中，重视用数轴表示不等式（组）的解集，渗透数形结合的思想。
6. 在方程或不等式的应用的教学中，重视培养学生分析问题解决问题的能力。