生物统计附试验设计——习题
第二章 资料的整理
1、资料可以分为哪几类？它们有何区别与联系？
2、为什么要对资料进行整理？对于计量资料，整理的基本步骤怎样？
3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好？
4、统计表与统计图有何用途？常用统计图有哪些？常用统计表有哪些？ 列统计表、绘统计图时，应注意什么？
5、下表为100头某品种猪的血红蛋白含量（单位：g/100ml）资料，试将其整理成次数分布表，并绘制直方图和折线图。
13.4 13.8 14.4 14.7 14.8 14.4 13.9 13.0 13.0 12.8 12.5 12.3 12.1 11.8 11.0 10.1 11.1 10.1 11.6 12.0 12.0 12.7 12.6 13.4 13.5 13.5 14.0 15.0 15.1 14.1 13.5 13.5 13.2 12.7 12.8 16.3 12.1 11.7 11.2 10.5 10.5 11.3 11.8 12.2 12.4 12.8 12.8 13.3 13.6 14.1 14.5 15.2 15.3 14.6 14.2 13.7 13.4 12.9 12.9 12.4 12.3 11.9 11.1 10.7 10.8 11.4 11.5 12.2 12.1 12.8 9.5 12.3 12.5 12.7 13.0 13.1 13.9 14.2 14.9 12.4 13.1 12.5 12.7 12.0 12.4 11.6 11.5 10.9 11.1 11.6 12.6 13.2 13.8 14.1 14.7 15.6 15.7 14.7 14.0 13.9 (提示：第一组下限取为9.1，组距i＝0.7) 6、测得某肉品的化学成分的百分比如下（单位：%），请绘制成圆图。
水 分
蛋白质
脂 肪
无机盐
其 它
62.0 15.3 17.2 1.8 3.7 7、2001年调查四川省5个县奶牛的增长情况（与2000年相比）得如下资料（单位：%），请绘成长条图。
双流县
名山县
宣汉县
青川县
泸定县
增长率（%） 22.6 13.8 18.2 31.3 9.5
8、1-9周龄大型肉鸭杂交组合GW和GY的料肉比如下表所示，请绘制成线图。 周龄 GW GY
1 1.42 1.47
2 1.56 1.71
3 1.66 1.80
4 1.84 1.97
5 2.13 2.31
6 2.48 2.91
7 2.83 3.02
8 3.11 3.29
9 3.48 3.57
第三章 平均数、标准差与变异系数
1、统计学中常用的平均数有几种？各在什么情况下应用？ 2、何谓算术平均数？算术平均数有哪些基本性质？ 3、何谓标准差？标准差有哪些特性？
4、何谓变异系数？为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？
5、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。（x=9.8头，S=2.098头，C·V=21.40%）。
6、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。
组别 80— 88— 96— 104— 112— 120— 128— 136—
组中值（x）
84 92 100 108 116 124 132 140
次数（f）
2 10 29 28 20 15 13 3
（x=111.07cm，S=12.95cm, C·V=11.66%）。
7、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、4、4、4、5、9、12(天)。试求潜伏期的中位数。（4天）
8、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的年平均增长率。（G=0.1106或11.06%）。
9、某保种牛场，由于各方面原因使得保种牛群世代规模发生波动，连续5个世代的规模分别为：120、130、140、120、110头。试计算平均世代规模。（H=123.17头）
10、调查甲、乙两地某品种成年母水牛的体高（cm）如下表，试比较两地成年母水牛体高的变异程度。
甲地 乙地
137 128
133 130
130 129
128 130
127 131
119 132
136 129
132 130
（S甲=5.75cm, C.V = 4.42%；S乙=1.25cm，C.V
第四章 常用概率分布
1、什么是随机试验？它具有那三个特征？ 2、什么是必然事件、不可能事件、随机事件?
3、概率的统计定义及古典定义分别是什么? 事件的概率具有那些基本性质？ 4、什么是小概率事件实际不可能性原理？
5、袋中有10只乒乓球，分别编浩为1到10，从中随机抽取3只记录其编号。 (1) 求最小的号码为5的概率；(1/12) (2) 求最大的号码为5的概率；(1/20)
6、现有6只雏鸡，其中4只是雌的，2只是雄的，从中抽取两次，每次取一只，在返回抽样情况下求：
（1）取到的两只雏鸡都是雌性的概率；
（2）取到的两只雏鸡性别相同的概率；
（3）取到的两只雏鸡至少有一只是雌性的概率； [ (1) 0.444； (2) 0.556； (3) 0.889]
7、假设每个人的血清中含有肝炎病毒的概率为0.4%，混和100个人的血清， 求此血清中含有肝炎病毒的概率。你认为计算结果会告诉我们一个什么事实?(0.33)
8、离散型随机变量概率分布与连续型随机变量概率分布有何区别？ 9、什么是正态分布?标准正态分布?正态分布的密度曲线有何特点?
10、已知随机变量u服从N(0，1)，求P(u＜-1.4)， P(u≥1.49)， P（｜u｜≥2.58）， P(-1.21≤u＜0.45)，并作图示意。(0.0792，0.06811，0.00988，0.5605)
11、已知随机变量u服从N(0，1)，求下列各式的u?。 (1) P(u＜-u?)+P(u≥u?)=0.1;0.52 (2) P(-u?≤u＜u?)=0.42;0.95
[（1）1.644854,0.643345；（2）0.553385,1.959964]] 12、猪血红蛋白含量x服从正态分布N(12.86，1.33) (1) 求猪血红蛋白含量x在11.53—14.19范围内的概率。 (2) 若P(x＜l1)=0.025，P(x＞l2)=0.025，求l1，l2。 [（1）0.6826，（2）l1=10.25，l2=15.47]
13、设x变量服从正态分布，总体平均数μ=10,P(x≥12)=0.1056,试求x在区间6—16内取值的概率。(0.914948)
14、什么是二项分布?如何计算二项分布的平均数、方差和标准差? 15、已知随机变量x服从二项分布B（100，0.1），求μ及σ。(10，3)
16、记录表明，10头家畜已有3头死于某种疾病，现有5头病畜，试求以下情况的概率： ⑴ 恰有3头死亡； (1323/10000) ⑵ 前面3头死亡，后2头康复； (1323/100000) ⑶ 前面3头死亡； (27/1000) ⑷ 死亡3头以上。 (1539/50000)
17、已知随机变量x服从二项分布B(10,0.6)，求P(2≤x≤6)，P(x≥7)，P(x<3)。 (0.61605，0.38228，0.01229)
18、什么是波松分布？其平均数、方差有何特征？
19、已知随机变量x服从波松分布P(4)，求P(x=1)，P(x=2)，P(x≥4)。 (0.0733，0.1465，0.5665)
20、某种疾病的死亡率为0.005。试问在患有此病的360个病例中，(a)有3例或3例以上死亡的概率；(b)恰有3例死亡的概率。 (0.269，0.160)
21、验收某大批货物时,规定在到货的1000件样品中次品不多于10件时方能接受。如果说整批货物的次品率为0.5％，试求拒收这批货物的概率。(0.014)
22、什么是标准误?标准误与标准差有何联系与区别?
23、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系？ 24、t分布与标准正态分布有何区别与联系？
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第五章 t检验
1、为什么在分析试验结果时需要进行显著性检验？检验的目的是什么？ 2、什么是统计假设？统计假设有哪几种？各有何含义？
3、显著性检验的基本步骤是什么？什么是显著水平？根据什么确定显著水平？ 4、什么是统计推断？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类错误？如何降低两类错误？
5、什么是双侧检验、单侧检验？各在什么条件下应用？二者有何关系？
6、进行显著性检验应注意什么问题？如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、“差异显著”、“差异极显著”？
7、什么是配对试验设计、非配对试验设计？两种设计有何区别？
8、什么是总体平均数?、总体百分数P的点估计与区间估计？?与P的95%、99%的置信区间为何？
9、随机抽测了10只兔的直肠温度，其数据为：38.7、39.0、38.9、39.6、39.1、39.8、38.5、39.7、39.2、38.4（℃），已知该品种兔直肠温度的总体平均数?0=39.5（℃），试检验该样本平均温度与?0是否存在显著差异？ （t?2.641 0.01 10、11只60日龄的雄鼠在x射线照射前后之体重数据见下表（单位：g）：检验雄鼠在照射x射线前后体重差异是否显著？ 编号 照射前 照射后 1 25.7 22.5 2 24.4 23.2 3 21.1 20.6 4 25.2 23.4 5 26.4 25.4 6 23.8 20.4 7 21.5 20.6 8 22.9 21.9 9 23.1 22.6 10 25.1 23.5 11 29.5 24.3 （t?4.132 P<0.01） 11、某猪场从10窝大白猪的仔猪中，每窝抽出性别相同、体重接近的仔猪2头，将每窝两头仔猪随机地分配到两个饲料组，进行饲料对比试验，试验时间30天，增重结果见下表。试检验两种饲料喂饲的仔猪平均增重差异是否显著？ 窝号 饲料Ⅰ 饲料Ⅱ 1 10.0 9.5 2 11.2 10.5 3 12.1 11.8 4 10.5 9.5 5 11.1 12.0 6 9.8 8.8 7 10.8 9.7 8 12.5 11.2 9 12.0 11.0 10 9.9 9.0 （t?3.455 P<0.01） 12、分别测定了10只大耳白家兔、11只青紫蓝家兔在停食18小时后正常血糖值如下，问该两个品种家兔的正常血糖值是否有显著差异？（单位：kg） 大耳白 青紫蓝 57 89 120 36 101 82 137 50 119 39 117 32 104 57 73 82 53 96 68 31 88 （t?12.455 P<0.01） 13、有人曾对公雏鸡作了性激素效应试验。将22只公雏鸡完全随机地分为两组，每组11只。一组接受性激素A（睾丸激素）处理；另一组接受激素C（雄甾烯醇酮）处理。在第15天取它们的鸡冠个别称重，所得数据如下： 激素 A C 57 89 120 30 101 82 137 50 鸡冠重量（mg） 119 39 117 22 104 57 73 32 53 68 96 31 118 88 问激素A与激素C对公雏鸡鸡冠重量的影响差异是否显著。并分别求出接受激素A与激素C的公雏鸡鸡冠重总体平均数的95%、99%置信区间。 （t?3.376 P<0.01；77.447??1?116.553，69.189??1?124.811；37.301??2?74.699，29.404??2?82.596) 14、某鸡场种蛋常年孵化率为85%，现有100枚种蛋进行孵化，得小鸡89只，问该批种蛋的孵化结果与常年孵化率有无显著差异？ （uc=0.980 P>0.05） 15、研究甲、乙两药对某病的治疗效果，甲药治疗病畜70例，治愈53例；乙药治疗75例，治愈62例，问两药的治愈率是否有显著差异？并计算两种药物治愈率总体百分率的95%、99%置信区间。 （uc=0.829 P>0.05）；(64.95%?(74.10%? P2?P1?85.76%，62.48%?P1?88.94%)； 91.84%，71.34%?P2?93.94%) 第六章 方差分析 1.多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用t检验法? 2.什么是方差分析?方差分析在科学研究中有何意义? 3.举例说明试验指标、试验因素、因素水平、试验处理、试验单位、重复等常用名词的含义? 4.单因素和两因素试验资料方差分析的数学模型有何区别?方差分析的基本假定是什么? 5.进行方差分析的基本步骤为何? 6.什么叫多重比较?多个平均数相互比较时，LSD法与一般t检验法相比有何优点?还存在什么问题?如何决定选用哪种多重比较法? 7.单一自由度正交比较中，各比较项的系数是按什么规则构成的? 8.只有两个处理的单因素试验资料既能用t检验，也可用F检验(方差分析)。试在一般数据模式的基础上证明t?F。 9.什么是主效应、简单效应与交互作用?为什么说两因素交叉分组单独观测值的试验设计是不完善的试验设计?在多因素试验时，如何选取最优水平组合? 10.两因素系统分组资料的方差分析与交叉分组资料的方差分析有何区别? 11.什么是固定效应、随机效应?固定模型、随机模型、混合模型?什么是方差组分?估计方差组分有何意义? 12.为什么要作数据转换?常用的数据转换方法有哪几种?各在什么条件下应用? 13.在同样饲养管理条件下，三个品种猪的增重如下表，试对三个品种增重差异是否显著进行检验。 品种 A1 A2 A3 16 10 11 12 13 8 18 11 13 18 9 6 增 重xij(kg) 13 16 7 11 14 15 15 8 9 10 15 12 17 13 10 18 8 11 (MSe=8.57,F=6.42) 14.为了研究种公牛人工授精成功怀胎率，随机选定6头种公牛，每头采集一系列精样人工授精(由同一技术人员操作)，下表是每头种公牛连续的各个精样人工授精的成功怀胎率(百分数)。 公牛 1 46 31 37 怀 胎 率 (%) 62 30 ni 5