21. 某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤： ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示： F(N) l (cm) 0 l0 0.50 10.97 1.00 12.02 1.05 13.00 2.00 13.98 2.50 15.05 ③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新记为O、O?，橡皮筋的拉力记为FOO?。 ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
O1AO2图甲FOAOBO＇图乙
FOB完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F—l图线，根据图线求得l0=_____cm。 （2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为________N。 （3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力F?的图示。 （4）通过比较F?与________的大小和方向，即可得出实验结论。 【答案】（1）10.00；（2）1.80；（3）如图；（4）FOO’ 【解析】
试题分析：（1）做出F-l图像，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00cm ；
（2）可计算弹簧的劲度系数为k?F1?N/m?50N/m；若OA=6.00cm，OB=7.60cm，?x0.02?2则弹簧的弹力F?k?l?50(6.00?7.60?10.0)?10N?1.8N；则此时FOA?F?1.8N； （3）如图；
（4）通过比较F’和FOO’的大小和方向，可得出实验结论. 考点：验证力的平行四边形定则。
22. 如图甲所示的电路图中，恒流源可作为电路提供恒定电流I0，R为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表。某同学利用该电路研究滑动变阻器RL消耗的电功率。改变RL的阻值，记录多组电流、电压的数值，得到如图乙所示的U-I关系图线。
回答下列问题：
（1）滑动触头向下滑动时，电压表示数将 （填“增大”或“减小”）。 （2）I0= A。
（3）RL消耗的最大功率 W（保留一位有效数字）。 【答案】（1）减小；（2）1.0（3）5 【解析】
试题分析：（1）滑动头向下移动时，RL阻值减小，则总电阻减小，电压变小，则电压表读数变小；
（2）由电路图可知：I0?I?U，即：U=I0R-IR，由U-I图线可知，I0R=20；RR?k?20??20?，则I0=1.0A； 1.0（3）RL消耗的功率为P=IU=20I-20I2，则当I=0.5时，功率的最大值为Pm?5W 考点：测量电阻的电功率。
23. 如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60o角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍.不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求： （1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功。
【答案】（1）3m；（2）0.1mgl
考点：物体的平衡；牛顿第二定律；动能定理.
24. 如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m，电量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
（1）求极板间电场强度的大小；
（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；
（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv/qD，4mv/qD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。
4mv4mvmv2【答案】（1）（2）或（3）5.5πD
qD3qDqd
（3）若Ⅰ区域的磁感应强度为B1?2mvmvD，则粒子运动的半径为R1?区域的磁?；ⅡqDqB12感应强度为B2?4mvmvD，则粒子运动的半径为R2??； qDqB24设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T1、T2，由运动公式可得：
T1?2?R12?R2；T2? v1v2
据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知，Ⅰ区两段圆弧所对的圆心角相同，设为?1，Ⅱ区内圆弧所对圆心角为?2，圆弧和大圆的两个切
oo点与圆心O连线间的夹角设为?，由几何关系可得：?1?120；?2?180；??60
o粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分