【拔高】 1、
【答案】
【解析】由条件可构造两个全等三角形
课程小结
本次课主要研究的内容是：
1、“边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”） 2、掌握公理发现的数学方法：画图、猜想、分析、归纳、总结
3、边角边公理：若一个三角形的两条边及夹角与另一个三角形的两条边及夹角对应相等，则这两个三角形全等
4、说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 5结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
课后作业
【基础】
1如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．
【答案】解：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC， 在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC．
【解释】首先根据角平分线的定义得到∠BAC=∠DAC，再利用SAS定理便可证明其全等．
，
2、如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由．
【答案】AB与FC位置关系是：AB∥FC，理由为： 证明：∵BC=DE，AD=FE（已知），
∴BC+CD=DE+CD（等式的基本性质），即BD=CE， 在△ABD和△FCE中， BC=DE，AD=FE,BD=CE ∴△ABD≌△FCE（SSS），
∴∠B=∠FCE（全等三角形的对应角相等）， ∴AB∥FC（同位角相等，两直线平行）．
【解释】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及平行线的判定
【巩固】
3．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，
请添加一个适当的条件： AB=DE ，使得AC=DF．
【答案】解：添加：AC=DF ∵AB∥DE，BF=CE， ∴∠B=∠E，BC=EF， ∵AB=DE， ∴△ABC≌△DEF， ∴AC=DF． 故答案为：AC=DF．
【解释】 要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF．
【拔高】
4、已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上
一点．求证：BD=AE．
【答案】证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形， ∴AC=BC，CD=CE， ∵∠ACD=∠DCE=90°，
∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD， ∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS）， ∴BD=AE．
，
【解释】根据等腰直角三角形的性质可得AC=BC，CD=CE，再根据同角的余角相等求出∠ACE=∠BCD，然后利用“边角边”证明△ACE和△BCD全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．