2017年广州市初中毕业生学业考试
数学
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如图1，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（ ）
A． -6 B．6 C． 0 D．无法确定 答案：B
解析：－6的相反数是6，A点表示－6，所以，B点表示6。
2.如图2，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到图形为 （ ）
答案：A
解析：顺时针90°后，AD转到AB边上，所以，选A。
3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ）
A．12，14 B． 12，15 C．15，14 D． 15，13 答案：C
解析：15出现次数最多，有3次，所以，众数为15
12?13?14?15?15?15）平均数为：（＝14。
4. 下列运算正确的是（ ） A．
163a?ba?ba?b2a?b?? B．2? C. a2?a D．a?a?a?0? 6233答案：D
解析：因为
3a?baba?b2a?2b??，故A错，又2??，B错， 626332因为a?|a|，所以，C也错，只有D是正确的。
5.关于x的一元二次方程x2?8x?q?0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ） A．q?16 B．q?16 C. q?4 D．q?4 答案：A
解析：根的判别式为△＝64?4q?0，解得：q?16。
6. 如图3，?O是?ABC的内切圆，则点O是?ABC的（ ）
图3
A． 三条边的垂直平分线的交点 B．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D．三条高的交点 答案：B
解析：内心到三角形三边距离相等，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，故选B。
b27. 计算?ab?? ，结果是（ ）
a23A．ab B．ab C. ab D．ab 答案：A
5545556b2a6b5??a5b5。 解析：原式＝ab?aa638.如图4，E,F分别是?ABCD的边AD,BC上的点，EF?6,?DEF?600，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC?D?，ED?交BC于点G，则?GEF的周长为 （ ）
A．6 B． 12 C. 18 D．24 答案：C
解析：因为∠DEF=60°，翻折可知∠FEG=60°，则∠AEG=60°，根据两直线平行内错角相等，∠EGF=∠EFG＝60°，所以，△EFG是个等边三角形，所以，选C。
AB是直径，CD是弦，AB?CD，9.如图5，在?O中，在?O中，垂足为E，连接CO,AD,?BAD?20，
0则下列说法中正确的是（ ）
0A．AD?2OB B．CE?EO C. ?OCE?40 D．?BOC?2?BAD
答案：D
解析：根据垂径定理可得出弧BC=弧BD，∠BAD和∠COB分别为相等的弧长所对的圆周角和圆心角，由圆周角定理可知，?BOC?2?BAD。 10. a?0，函数y?
a
与y??ax2?a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） x
答案：D
解析：如果a＞0，则反比例函数y?
a
图象在第一、三象限，二次函数y??ax2?a图象开口向下， x
排除A；二次函数图象与Y轴交点（0，a）在y轴正半轴，排除B； 如果a＜0，则反比例函数y?排除C；故选D。
a2图象在第二、四象限，二次函数y??ax?a图象开口向上， x
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分
11.如图6，四边形ABCD中，AD//BC,?A?110，则?B?___________.
0
答案：70°
解析：两直线平行，同旁内角互补，可得：?B?180°-110°＝70° 12.分解因式：xy?9x?___________． 答案：x(y?3)(y?3)
2解析：原式＝x(y2?9)?x(y?3)(y?3)
13.当x? 时，二次函数y?x2?2x?6 有最小值______________. 答案：1 ， 5
解析：二次函数配方，得：y?(x?1)2?5，所以，当x＝1时，y有最小值5。 14.如图7，Rt?ABC中，?C?90,BC?15,tanA?015，则AB? ． 8
答案：17
解析：因为BC?15,tanA?BC15?，所以，AC＝8，由勾股定理，得：AB＝17。 AC815.如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是5，则圆锥的母线l? ．
答案：35
解析：扇形的弧长和圆锥的底面周长相等，即：120?l?2??5，解得：l＝35 18016.如图9，平面直角坐标系中O是原点，?OABC的顶点A,C的坐标分别是?8,0?,?3,4?，点D,E把线段OB三等分，延长CD,CE分别交OA,AB于点F,G，连接FG，则下列结论： ①F是OA的中点；②?OFD与?BEG相似；③四边形DEGF的面积是的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
2045；④OD?；其中正确33
答案：①③ 解析：
三、解答题 （本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）