数独(6)

2018-11-23 20:16

1. 如果在横向并行的两个区块中,某个数字可能填入的位臵正好都分别占据相同的两行,则这两行可以被用来对横向并行的另一区块做行排除。

2. 如果在纵向并行的两个区块中,某个数字可能填入的位臵正好都分别占据相同的两列,则这两列可以被用来对纵向并行的另一区块做列排除。

让我们再看一个例子:

要想确定数字1在起始于[D4]的单元格中的位臵,我们将设法借助于其横向上相邻两个区块的帮助。

利用[I2]的列排除,我们可以把起始于[D1]的区块中的[E2]和[F2]排除掉,这样,这个区块中能填入1的位臵剩下[D1],[D3]和[E1]。 利用[H7]的列排除,可以把起始于[D7]的区块中的[E7]和[F7]排除掉,再利用[A9]的列排除,可以把这个区块中[E9]和[F9]排除掉,这样,这个区块中能填入1的位臵只剩下[D8]和[E8]。

虽然在起始于[D1]的区块中,能填入1的位臵多达3个,但是它们正好只分布在行D和行E上,而且在起始于[D7]的区块中能填入1的位臵所占据的也是这两行。最终1的位臵只可能有三种情况:[D1]=1且[E8]=1;或者[D3]=1且[E8]=1;或者[E1]=1且[D8]=1。无论是哪种情况,行D和行E都会有确定的1出现在这两个区块中,也就是说,这两行的其他位臵不会再出现1。于是,

借助于这两个区块的行排除,我们可以把起始于[D4]的区块中的[D4]和[D6]排除掉,再利用[G4]位臵的列排除,最终确定1的位臵在[F6]。

下面是其他一些使用组合排除法的例子:

在实践中,组合排除法的实际应用机会不如区块排除法多。但是,掌握这一技法无疑可以大大提高求解谜题的灵活性,从而增加解题的乐趣。

矩形排除法 ( Rectangle Elimination Technique)

矩形排除法虽然浅显易懂,但一般在实际解题的时候应用得却比较少。这是因为即使谜题中存在满足使用这一方法的情况,也很难直接看出来。然而,相对组合排除法而言,在解题过程中倒是能有更多的机会用上矩形排除法。下面先看一个例子:


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