初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》强化训练
【35】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.如图，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，则AC等于（ ）
A．3
【答案】D.
B．4 C．5 D．6
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】
试题分析：∵△ACD∽△BCA ∴即∴AC=6 故选D.
考点：相似三角形的性质.
2.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转， 使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .
【答案】1或5.
【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形 【解析】
试题分析：题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC上的点”，所以有两种情况，即一个是逆时针旋转，一个顺时针旋转，根据旋转的性质可知： 旋转得到F1点，
∵AE=AF1，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
∴△ADE≌△ABF. ∴F1C=1.
旋转得到F2点，同理可得△ABF2≌△ADE， ∴F2B=DE=2，F2C=F2B+BC=5． ∴F、C两点的距离为1或5.
考点：1.旋转的性质；2.正方形的性质；3.分类思想的应用．
3.如图，在□ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．
【答案】（1）欲求△ABE∽△ECF ，由已知得到两三角形两个对应角相等，所以，两三角行相似（2）FC=
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】
试题分析：由题意根据平行四边形的性质，可得到两个三角形的对应角相等，∴△ABE∽△ECF，再由相似比，得到所求的值。（1）证明：如图.
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC.
∴∠B=∠ECF，∠DAE=∠AEB．……2分 又∵∠DAE=∠F， ∴∠AEB=∠F.
∴△ABE∽△ECF． ........................................................ 3分
（2）解：∵△ABE∽△ECF， ∴
. ............................................................ 4分
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=8.
∴EC=BCBE=82=\ ∴∴
.
. ……………………………………………5分
考点：相似三角形的判定条件，性质。
点评：由平行四边形的性质得到对边平行，从而知角的相等，根据等量代换，由已知得到角相等，相似三角形两角相等即相似。两三角形相似对应边成比例，由已知列方程求之。本题属于基础题型。
4.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 （ ）
A．②③④
【答案】D
B．①③④ C．①②④ D．①②③
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转
【解析】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形，第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．
5.已知点P（2－3，2）在轴上，则的值是 .
【答案】0
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标 【解析】由题意得2n=0,解得n=0
6.如图,写出A、B、C关于y轴对称点的坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形。
【答案】解：A、B、C关于y轴对称点的坐标分别是A(4,1)、B(3,2)、C(1,1) 作出与△ABC关于x轴对称的图形,如图。
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转
【解析】根据关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同解答； 先根据平面直角坐标系找出点A、B、C的对应点的位置，然后顺次连接即可得解．
7.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里看到 该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（ ）
A．12∶51
【答案】A
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转 【解析】平面镜成像的原理可知实际时间为12∶51，故选A
B．15∶21 C．15∶51 D．12∶21
8.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
A．1个
【答案】B
B．2个 C．3个 D．4个
【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图
【解析】因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选B
9.已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标. （10分）
【答案】：∵S△ABC=1/2BC?OA=24，OA=OB，BC=12， ∴OA=OB=48÷12=4， ∴OC=8， ∵点O为原点，
∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标
【解析】首先根据面积求得OA的长，再根据已知条件求得OB的长，最后求得OC的长．最后写坐标的时候注意点的位置
10.如图，所给图案由△ABC绕点O顺时针旋转（ ）前后的图形组成的．
A．45°、90°、135°、180°
C．45°、90°、135°、180°、225°
【答案】C
B．90°、135°、180°、225° D．45°、180°、225°
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转 【解析】
解：把△ABC绕点O顺时针旋转45°，得到△OHE；顺时针旋转90°，得到△ODA；顺时针旋转135°，得到△OCD；顺时针旋转180°，得到△OBC；顺时针旋转225°，得到△OEF； 故选C．
11.(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．