（Ⅱ）若S?ABC= 参考答案 一、选择、填空题 1、【答案】B
815，求c的值． 3
?π??+??k1π ??4【解析】由题意知：?
ππ??+??kπ+ 2??42则??2k?1，其中k?Z
5??πT?π5π??f(x)在?,?单调，????,??12
3618122?1836?接下来用排除法
π?π??π3π??3π5π?若??11,???，此时f(x)?sin?11x??，f(x)在?,?递增，在?,?递减，
4?4??1844??4436??π5π?不满足f(x)在?,?单调
?1836?若??9,??故选B． 2、【答案】B
[π?π??π5π?，此时f(x)?sin?9x??，满足f(x)在?,?单调递减
4?4??1836?【解析】由题意，将函数
y?2sin2x的图像向左平移
?个单位得12)?2sin(2x?)，则平移后函数的对称轴为126???k?2x???k?,k?Z，即x??,k?Z，故选B.
62623、【解析】D
∵cos?y?2sin2(x???7???3?π??π?????，sin2??cos??2???2cos2?????1?，
25?4?5?2??4?故选D．
4、【解析】
21 1345，cosC?， 513∵cosA?sinA?312，sinC?， 51363， 65sinB?sin?A?C??sinAcosC?cosAsinC?由正弦定理得：
5、【答案】D
ba21?解得b?． sinBsinA13【解析】
1试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=，故选D.
26、【答案】D 【解析】
??1?+??????42?=，试题分析：由五点作图知，?，解得?=?，所以f(x)?cos(?x?)，
44?5?+??3???42令2k???x?（2k??4?2k???,k?Z，解得2k?13＜x＜2k?，k?Z，故单调减区间为4431，2k?），k?Z，故选D.
447、【答案】（6?2，6+2）
【解析】
试题分析：如图所示，延长BA，CD交于E，平移AD，当A与D重合与E点时，AB最长，在△BCE中，∠B=∠C=75°，∠E=30°，BC=2，由正弦定理可
BCBE2BE??得，即，解得BE=6+2，平移AD ，当D
sin?Esin?Csin30osin75o与C重合时，AB最短，此时与AB交于F，在△BCF中，∠B=∠BFC=75°，
BFBCBF2??∠FCB=30°，由正弦定理知，，即，解得oosin?FCBsin?BFCsin30sin75BF=6?2，所以AB的取值范围为（6?2，6+2）.
8、A 9、A 10、D 11、3
1???12、答案2，提示：T???,最小正周期 T?2???, 所以??2,
43124?13、D 14、【答案】C 【解析】∵cos(?11??)?，∴sin??． 2332∴cos(??2?)??cos2??2sin??1??15、【答案】D
7． 93y?cos(x?【解析】y?cosx??????向右?个单位?3所有点的纵坐标不变)
?横坐标变为原来的一半????????y?cos(2x?)．
纵坐标不变3 ∴f(x)?cos(2x?对称轴方程为2x?即x??33)．
?k?,k?Z，
?1?k??,k?Z，故选A． 2616、【解析】设AC?CD?x，在?ABC中，
AC2?AB2?BC2?2AB?BC?cos?ABC，
∴x?1?3?23cos?ABC，
2ACABsin?ABC?,∴sin?ACB?．
sin?ABCsin?ACBx在?BCD中，
∵
BD?32?x2?23xcos(??ACB)?32?x2?23xsin?ACB，
2?3?1?3?23cos?ABC?23sin?ABC?7?26sin(?ABC?)，
4∵?ABC?(0,?)，∴sin(?ABC?∴BDmax?17、A 18、B
二、解答题 1、【解析】
???4)可以取到最大值1，
7?26?6?1．
⑴
2cosC?acosB?bcosA??c
由正弦定理得：2cosC?sinA?cosB?sinB?cosA??sinC
2cosC?sin?A?B??sinC
∵A?B?C?π，A、B、C??0，π? ∴sin?A?B??sinC?0 ∴2cosC?1，cosC?∵C??0，π? ∴C?1 2π 3⑵ 由余弦定理得：c2?a2?b2?2ab?cosC
17?a2?b2?2ab?
2?a?b?S?2?3ab?7
1333ab?sinC?ab? 242∴ab?6 ∴?a?b??18?7 a?b?5
2∴△ABC周长为a?b?c?5?7 2、【解析】（1）在?ABC中，由余弦定理得
BD2?AB2?AD2?2AB?ADcos? ?12?22?2?1?2?1?3， 2在?BCD中，由余弦定理得
BC2?CD2?BD2cos?BCD?
2BC?CD12?12?(3)21???，
2?1?12∵?BCD?(0,180)，∴cos?BCD?60．
???∴T?1133． BC?CDsin?BCD??1?1??22241AD?ABsin?BCD?sin?． 2（2）S?BD2?AB2?AD2?2AB?ADcos??5?4cos?,
BC2?CD2?BD24cos??3cos?BCD??,
2BC?CD2T?11BC?CDsin?BCD?sin?BCD, 221∵S?T,∴sin??sin?BCD,
2∴4sin??sin?BCD?1?cos?BCD?1?(∴cos??2224cos??3), 27． 83、解：（I）法1：由正弦定理得sinC?c233…………1分 sinB???b277又?在?ABC中,b?c,?C?B,?0?C??2……………………2分
?cosC?1?sin2C?1?32…………………………3分 ?77?cos?BAC?cos???B?C???cos?B?C?……………4分
??(cosBcosC?sinBsinC)…………5分
?33127 ……………6分 ????272714 法2：在?ABC中,由余弦定理得
AC2?AB2?BC2?2AB?BCcos?ABC………1分 1?7?4?a2?2?2?a? ………………………2分
2??a?3??a?1??0 解得a?3(a??1已舍去）…………………………4分
AB2?AC2?BC2?cos?BAC?……………………………………………5
2AB?AC分