网格专题
一、解答题
1、（2012年江西南昌十五校联考）如图1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．求光点P经过的路径总长（结果保留π）．
A P D
输入点P 绕点A顺时针旋转90° 绕点B顺时针旋转90° 绕点C顺时针旋转90° B 图1
C 绕点D顺时针旋转90° 输出点 图2
答案：解：∵4?A P 90π?3?6π，∴点P经过的路径总长为6π………4分 180D B 图3
C
1、）图①、图②均为7?6的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上．
（1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；
（2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形． A A B C B C
图① 图②
1
2、（2012山东省德州二模）如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动。 (1)请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；
(2)如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由。
(3)在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．
P F（P） F E E
B
A
Q
B
答案：（1）略 …………………………………………………………………………2分 （2）不能…………………………………………………………………………3 分
9 t ?
2 ………………………………………………………………5分, 若PQ⊥BF时,
A（Q）
9?42,所以不能……………………………………………………………………6分
8t?3或8(舍去)……………………………………………………8分 (3)①BP=PQ,
7t?4 ………………………………………………………………9分 ②BQ=PQ,
③BP=BQ, 无解…………………………………………………………………10分
3、（2012山东省德州三模）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不．．．．．．．．要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 ▲ .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）； 此时，点P的坐标为 ▲ ，最短周长为 ▲ . y C
A F
2
D
答案：解：（1）如图所示；……………………………………………………………………2分 （2）①等腰梯形；…………………………………………………………………4分
②P（
1，0）…………………………………………………………………6分 397?5（其中画图正确得2分）……………………………………10分
yCDPAOBxD'（第24题图）
4、（马鞍山六中2012中考一模）分别按下列要求解答：
（1）在图1中，将△ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次
变换后得到△A1B1 C1，画出△A1B1C1；
（2）在图2中，△ABC经变换得到△A2B2C2.描述变换过程.
12 11
10 9 8 7 6 5 4 3 2
C 12 11 10 9 8 7
C A B 6 5 4 3
B2 A2
A B 2
1 1 C2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
图1 图2
3
答案：（1）如图． ……………………………………………………4分 （2）将△ABC先关于点A作中心对称图形,再向左平移2个单位,得到△A2B2C2．（变换过
程不唯一） …………………………………………8分
6（2012年南岗初中升学调研）如图，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上 ( 1)以AB为腰的锐角等腰三角形
(2)以AB为一边的钝角三角形且面积等于4．
7、（2012年北京中考数学模拟试卷）如图3，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，
我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在 建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－2，－2)．
4
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，此时点B1的坐标为 ． (2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形，此时点B2的坐标为 ． (3)把△ABC以点A为位似中心放大为△AB3C3，使放大前后对应边长的比为1︰2，画出△AB3C3的图形．
（1）B1坐标(－10，－2)； (2)如图B2坐标(3，3) (3)画出△AB3C3的图形
B3 C3
8、 （海南省2012年中考数学科模拟）(本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格 都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐 标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为 （0， -1），
（1） 写出A、B两点的坐标；
（2） 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；
（3） 画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2 。
5
y A O B C x （图3）
y A1 A B2 O B1 C1 B C A2 x