（1）如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，即弹簧上端位置A
O
B，且弹簧被压缩到O位置时小球所受
弹力等于重力，则小球速度最大时弹簧上端位于（ ） A．A位置 B．B位置
C．O位置 D．OB之间某一位置
（2）如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的D点，自由伸长到B点。今
用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是（ ） A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小 B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变 C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动 D．物体在B点受合外力为零
（3）如图所示，物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中( )
A．P的加速度大小不断变化，方向也不断变化 B．P的加速度大小不断变化，但方向只改变一次
C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小 D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大
类型2——牛顿第二定律分析瞬时加速度问题
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。
1．刚性绳（或接触面）：不发生明显形变就能产生弹力，当剪断（或脱离物体）后，其产生的弹力立即消失，不需要时间一般题目中所给细线或接触面若不加特殊说明，均可按此模型处理。
2．弹性绳（或弹簧）：其特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成没来得及发生变化。做变加速运动的物体，加速度时刻在变化（大小变化或方向变化或大小、方向均变化），某时刻的加速度叫瞬时加速度。由牛顿第二定律知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力就有什么样的加速度与之对应，这就是牛顿第二定律的瞬时性。当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力随时间变化时，加速度也随时间改变，且瞬时力决定瞬时加速度，可见确定瞬时加速度的关键是正确分析瞬时作用力。 （1）如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为、的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断，求剪
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断瞬时物体的加速度。
若将图甲中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断瞬时物体的加速度。
（2）A、B两小球的质量分别为m和2m，用轻质弹簧相连，并用细绳悬挂起来，如图 （a）
所示。
(a)在用火将细线烧断的瞬间，A、B球的加速度各多大？方向如何？
（b）若A、B球用细线相连，按图 （b）所示方法，用轻质弹簧把A、B球悬挂起来，在用火烧断连接两球的细线瞬间，A、B球的瞬时加速度各多大？方向如何？
(3)如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠墙壁.仅用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间有：（ ）
A．A的加速度为F/2m B．A的加速度为零 C．B的加速度为F/2m D．B的加速度为F/m
类型三——整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用
在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点），分析受到的外
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力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程。隔离法和整体法是互相依存、互相补充的。两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。
(1)如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力
和
，且
，则A施于B的作用力的大小为（ ）
A． B． C． D．
(2)如图所示，在光滑的桌面上有由同种材料做成的M、m两个物块，现用力F推物块m，使
M、m两物块在桌上一起向右加速，则M、m间的相互作用力为：
A．
C．若桌面的摩擦因数为?，M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力为
mFMF B． F m M M?mM?mMF??Mg
M?mMFD．若桌面的摩擦因数为?，M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力仍为
M?m
类型四——正交分解法在牛顿二定律中应用
物体在受到三个或三个以上不同方向的力的作用时，一般都要用正交分解法，在建立直角坐标系时，不管选哪个方向为x轴的正方向，所得的结果都是一样的，但在选坐标系时，为使解题方便，应使尽量多的力在坐标轴上，以减少失量个数的分解。一般选择分解李而不分解减速度，故把X轴建立在加速度的方向上，y轴建立在垂直加速度的方向上。 (1)质量为m的物体放在倾角为
的斜面上，物体和斜面的动摩擦因数为
，如沿水平方向
加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如图所示），则F为多少？
类型四——必须弄清牛顿第二定律的同体性。
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加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
（1）一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,
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起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s)
（2）在2008年北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾
运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图5所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，
重力加速度取g＝10 m/s.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1 m/s上升时，试求：
(1)运动员竖直向下拉绳的力； (2)运动员对吊椅的压力．
4、牛顿运动定律的综合应用
类型一——解决两大类问题
（1）质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） F 2
2
图4
θ
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（2）如图所示，一个人用与水平方向成θ＝37°角的斜向下的推力F推一个重G＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5（sin37=0.6 cos37=0.8
0
0
g=10m/s2）。
（a）求推力F的大小。
（b）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，求推力作用4s时间内箱子滑行的位移为多大?
(3)图4所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ=0.02．在木楔
的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的
物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m／s．在这过程中木楔
2
没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取g=10m／s）
类型二——超重与失重
（1）弹簧秤上挂一个14kg的物体，在下列情况下，弹簧秤的读数是多少（g取10m／s）？
2
①以0.5m／s的加速度竖直加速上升，读数为____．
2
②以0.5m／s的加速度竖直减速下降，读数为_____．
2
③以0.5m／s的加速度竖直减速上升，读数为_____．
2
④以10cm／s的加速度竖直加速下降，读数为_____．
(2)在一升降机内，一人站在体重计上，发现自己的体重减小了20％，于是他作出了下列判断，你认为正确的是（ ）
A．升降机以0.8g的加速度加速上升 B．升降机以0.2g的加速度加速下降 C．升降机以0.2g的加速度减速上升 D．升降机以0.8g的加速度减速下降
类型三——传送带问题
（1）如图4-8-4所示，传送带保持1m/s速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带
2
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