参考答案： 一.选择题 1-5 BBCAA． 二、填空题 1、 C； 2、f(x),三、计算题
f(x)?C， 3、f(x?1)?C；4、
1F(x2)?C；5、2e2x． 2?111?Cln(1?x4)?C; (2x?1)3?C; (2) ;(3) 22?x46x13 (4) arcsin?C;(5) lnlnx?C;(6) cosx?cosx?C．
331、(1)
3224?x2 2、(1)?x?(x?1)?C；(2) ??C； 34x211?x (3) ???arcsinx?C． xx 3、(1)
121xxxlnx?x2?C； (2) xex?1?ex?1?C；(3)3xsin?9cos?C ． 24332sinx?C. 4、?xf'(x)dx?cosx?x
21
第六章 定积分及其应用
一、选择题 1、设f(x)连续，则
?10f(x)dx??f(t)dt?( )．
01A、等于0 ； B、大于0； C、 小于0； D、 不确定．
2、 设f(x)??x0sint dt，则f'?????2??? ( ). A、 不存在; B、 -1; C、 0;
D、 1.
3、
?1x?1(1?x2?1?x2)dx? ( ).
A、 0; B、
π4 ;
C、
π2 D、 ?.
;
4、若f(x)在[0,1]上连续，则
d1dx?0f(x)dx＝( )． A、 f(x) ； B、 f(1)?f(0)； C、 1； D
5、设f(x)连续，则d?t0f(x)dx＝( )．
A、 f(x)dx ； B、 f(t)dt； C、 f'(x)；
二、填空题
1、
ddx(?x201?t2dt)＝ ． 、设y??x0(t?1)tdt，则y'(1)=
．
?xsint、0tdt limx?x＝0 ．
4、根据定积分的几何意义知
?1?11?x2dx?__________.
22
、 0． 、 f(t)．
D 2 3
5、
?1?1(x?sinx)dx? ．
三、计算题
???sinx??x?,???22
1、已知f(x)?? 求??f(x)dx．
?2?x????x??,??22
2、计算
3、求
?3?1x?1dx．
?2x?1,?1?x?0??fxdx，其中． fx?????x??1?e,0?x?11
4、用换元法计算下列定积分: (1)
(2)
23
?101?2xdx；
?811dx； 3x?x(3) ?211x?xdx；
(4)
?102xsinx2dx．
5、用分部积分法计算下列定积分:
（1）?π0(2x?1)sinxdx；
(2)?10xe2xdx；
?(3) ?20exsinxdx．
24
6、求由y?ex,y?e,x?0所围成平面图形的面积.
7、求由y?
8、求a值，使抛物线y?x2与直线x?a及x?a?1,y?0所围成的平面图形面积最小．
9、求由y?x,x?2,y?0所围成的图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积.
10、求由y?sinx
25
31
，y?x,x?2所围成的图形的面积. x
(0?x??),y?0所围成的图形绕x旋转一周所得旋转体的体积．
参考答案： 一.选择题 1-5 ADCDB． 二、填空题
1、2x1?x4； 2、 ０ ； 3、1；4、三、计算题
?5、 0． 2；
?21、．
82、4．
3、?1?e?1 ． 4、(1)
1351?23?；(2)ln；(3)2ln；(4) 1?cos1．
2223121?(e?1)； (3) (e2?1). 5、（1）2?2?； (2)42
6、1．
3?ln2． 218、a??．
2128?9、．
77、
π210、．
2
26