A、60 B、48 C、84 D、72 【答案】C
34【解析】解：分三类：种两种花有A2种种法；种三种花有2种种法；种四种花有AA444种34种法．共有A24+2A4+A4=84．故选C
47．有5种颜色可供使用，将一个五棱锥的各侧面涂色，五个侧面分别编有1，2，3，4，5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法数为 （ ） A．420 B．720 C．1020 D．1620 【答案】C
【解析】解：在五个侧面上顺时针或逆时针编号．
分1号面、3号面同色和1号面、3号面不同色两种情况：
1、3同色，1和3有5种选择，2、4各有4种、5有3种，共有5?4?4?3=240种； 1、3不同色，1有5种选择，2有4种，3有3种，
再分4与1同，则5有4种，4不与1同，4有3种，5有3种，共有5?4?3?（4+3?3）=780种；根据分类加法原理得共有240+780=1020种． 故选C
48．五位同学参加某作家的签字售书活动，则甲、乙都排在丙前面的方法有（ ） A．20种 B．24种 C．40种 D．56种 【答案】C
22224【解析】丙可排在第三，四，五位置，排法共有A2A2?A3A2?A4?40种
49．2011年3月17日上午，日本自卫队选派了两架直升飞机对福岛第一核电站3号机组的燃料池进行了4次注水，如果直升飞机有A，B，C，D四架供选，飞行员有甲、乙、丙、丁四人供选，且一架直升飞机只安排一名飞行员，则选出两名飞行员驾驶两架直升飞机的不同方法数为
A．18 B．36 C．72 D．108 【答案】C
【解析】解：因为共有4名驾驶员和4架飞机，那么要是满足两名飞行员驾驶两架直升飞机
222为C4C4A2种，因选C
50．正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有（ ）个 A．35 B.32 C. 210 D.207 【答案】B
3
【解析】解：正六边形的中心和顶点共7个点，选3个点的共有的方法是：C7=35 在一条直线上的三点有3个符合题意的三角形有35-3=32个故答案为B
*
51．设m∈N，且m＜25，则(25－m)(26－m)?(30－m)等于（ ）
6A．A25?m
25?mB．A30?m
6C．A30 ?m 5D．A30?m
【答案】C
*
【解析】解：因为设m∈N，且m＜25，则(25－m)(26－m)?(30－m)，则表示的连续自然数
6的积，因此表示首项为30-m，共有6项，则表示A30?m,选C
52． 来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有 A．48种 B．64种 C．72种 D．96种 【答案】A
【解析】解：每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，只能分为：中、英；中、瑞；英、瑞．
三组中，中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，本国裁判可以互换，进场地全排， 不同的安排方案总数有A2A2A2A3=2×2×2×6=48种．
故选A
53． 安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同的安排方法总数为
A．60种 B．72种 C． 80种 D．120种 【答案】B
【解析】解：分两种情况：（1）不最后一个出场的歌手第一个出场，有A4种排法 （2）不最后一个出场的歌手不第一个出场，有A3A3A3种排法 ∴根据分类计数原理共有A4+A3A3A3=78，
∴故共有78种不同排法， 故答案为选B
54．有6名同学去参加4个运动项目，要求甲，乙两名同学不能参加同一个项目.每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求的不同安排方案是（ ） A．1560 B．1382 C．1310 D．1320 【答案】D
【解析】解：根据题意先对甲，乙两名同学能参加同一个项目，的情况确定出来，然后利用所求的情况减去不符合题意的即为所求。而利用分组分配的思想可知共有1320种方法。 55．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（ ） A 120 B 240 C 280 D 60 【答案】A 【解析】略
【答案】（B）
2【解析】领会题意，4人中恰有2人选课程甲，选法有C4种，余下2人在课程乙、丙中随1121122选，选法有C2种，所以不同选法共有C4。故选（B） (C2C1?2C2)?24（种）C1?2C222234113411357．一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总 数为（ ）?
（A）6 ? （B）12 （C）144 （D）72 【答案】D 【解析】略 58．．将6个名额全部分配给3所学校，每校至少一个名额且各校名额各不相同，则分配方法的种数为（ ）
A. 21 B. 36 C. 6 D. 216 【答案】C 【解析】略
59．高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（ ）.
A.16种 B.18种 C.37种 D.48种 【答案】 【解析】略
60．某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是（ ） A．60 B．62 C．66 D．68 【答案】A 【解析】略 61．在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有( )
212212A.C1 B.C1m?1Cn?Cn?1Cm mCn?CnCm2C.C1mCn?2C1nCm?112C1 D.CmCn mCn?1?1C2m?1Cn
【答案】C
【解析】解法一：第一类办法： 从OA边上(不包括O)中任取一点与从OB边上(不包括O)
2中任取两点，可构造一个三角形，有C1第二类办法:从OA边上(不包括O)中任取两mCn个；1点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有C2第三类办法： mCn个；
从OA边上(不包括O)任取一点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角
1122111形，有C1mCn个 由加法原理共有N=CmCn+CmCn+CmCn个三角形.
解法二: 从m+n+1中任取三点共有C3其中三点均在射线OA(包括O点)，有C3m?n?1个，m?1个，
333三点均在射线OB(包括O点)，有C3n?1个. 所以，个数为N=Cm?n?1－Cm?1－Cn?1个.
62．某公司的员工开展义务献血活动，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数为（ ）
A．1200 B．600 C．300 D．120 【答案】A
【解析】【思路分析】：n?C10?C5?C8?C3?1200，故选A. 【命题分析】：考查排列、组合的计算.
1111
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释）
63．A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种 【答案】24
【解析】解：根据题意，A、B必须相邻且B在A的右边，视A、B为一个元素，且只有一种排法；
将A、B与其他3个元素，共4个元素排列，
4
即A4=24，
则符合条件的排法有1×24=24种； 故选D．
64．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”．又对B说：“你得了第三名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）． 【答案】18
4
【解析】解：由题意知比赛决出了第一到第五的名次，A不是第一名有A4种．
3
A不是第一名，B不是第三名有A3种．
43
∴符合要求的有A4- A318种． 故答案为：18
12365．计算：A4?A4?A4? .
【答案】40
123【解析】解：因为A4?A4?A4?4?12?24?40
66．某停车场有一排编号为1到8的八个停车空位，现有2辆货车与2辆客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车要停放在相邻的停车位上，共有 种停车方案． 【答案】120
【解析】解：因为某停车场有一排编号为1到8的八个停车空位，现有2辆货车与2辆客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车要停放在相邻的停车位上，先捆绑起来，然后整体排列可知共有120
67．正五边形ABCDE，一个质点从正五边形的一个顶点出发沿着一条边移动到另一个顶点叫“移动一次”，则这个质点从A点开始，移动10次，又回到A点的移动方法共有 种。 【答案】254
【解析】解：因为正五边形ABCDE，一个质点从正五边形的一个顶点出发沿着一条边移动到另一个顶点叫“移动一次”，则这个质点从A点开始，移动10次，又回到A点的移动方法254次。可以运用分步来完成。
68．将正整数从1开始连续不间断的写成一行，第2012个数码是 ． 【答案】0
【解析】解：因为将正整数从1开始连续不间断的写成一行，第2012个数码是0