液压与气压传动课后答案（左健民）
第一章液压传动基础知识
1-1液压油的体积为18?10?3m3，质量为16.1kg，求此液压油的密度。 解： ?=m16.1==8.94?102kg/m3 -3v18?101-2 某液压油在大气压下的体积是50?10?3m3，当压力升高后，其体积减少到
49.9?10?3m3，取油压的体积模量为K?700.0Mpa，求压力升高值。
解： ?V?V'?V0'?49.9?10?3?50?10?3m3??1?10?4m3
?Pk?V700?106?1?10?4V0知： ?p??由K???pa?1.4Mpa ?3?VV050?101- 3图示为一粘度计，若D=100mm，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s时，测得转矩T=40N?cm,试求其油液的动力粘度。
解：设外筒内壁液体速度为u0
u0?n?D?8?3.14?0.1m/s?2.512m/sT???Ar?2?rl由 ???两边积分得
T220.422(?)?(?)???2?ldD?2?3.14?0.20.0980.1pa?s?0.051pa?s
u00.512Ff
du??dy??du dy1-4 用恩式粘度计测的某液压油（??850kg/m3）200Ml流过的时间为t1=153s，
20?C时200Ml的蒸馏水流过的时间为t2=51s，求该液压油的恩式粘度?E，
运动粘度?和动力粘度?各为多少？ 解：?E?6.31t1153)?10?6m2/s?1.98?10?5m2/s ??3 ??(7.31?E??Et251 ??????1.68?10?2Pa?s
1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水
槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密
度为??1000kg/m3，试求容器内真空度。
解：设P0为大气压，Pa为绝对压力，则真空度：
P?P0?Pa
取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：
p0p?h?a ?g?g则真空度为： pa?p??gh?1000?9.8?1?9.8?103pa
1-6 如图所示，有一直径为d，质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下
处于静止状态。若液体的密度为?，活塞浸入深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度x。
解：由题意知：
F?G??g(x?h)A
4(F?G)?x??h2?g?d
1-7图示容器A中的液体的密度ρA＝900Kg/m3,B中液体的密度为ρB＝1200 Kg/m3， ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。
解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程：
PA+ρA g ZA＝ρB g ZB + ρ
水银
g h + PB
水银
得 ΔPAB＝PA -PB＝ρB g ZB + ρg h -ρA g Z
＝1200×9.8×0.18＋13.6×103×0.06－900×
9.8×0.2Pa=8350 Pa
2
1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面A1?0.02m2,A2?0.04m2，求孔口的出流流量以及点２处的表压力（取??1，不计损失） 解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程：
p0V02p2V22????H 1 ?g2g?g2g对2－2和1-1截面列理想液体能量方程：
p2V22p1V12 2 ????g2g?g2g显然，p1?p2?pa v0?v2,故v0?0 且有连续方程：V1A1?V2A2?q 3
由123联立解得：
?q?v1A1?2gHA1?2?9.8?10?0.02?0.28m3/s
则２处的表压力即 p'?p2?pa?p2?p1?v?v??221222gH?(2q2)A2?
2?9.8?10?(?
20.282)0.04?1000pa?0.0735Mpa
1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积
A1?3.2?10?4m2，出口处管道截面积A2?4A1，h=1m，求开始抽吸时，水平管中所必需通过的流量q（液体为理想液体，不计损失）。
解：对截面和建立液体的能量方程：
22PVPV1?1?2?2 （1） ?g2g?g2g 3
连续方程
V1A1?V2A2 （2）
又 P1??gh?P2 （3） 方程（1）（2）（3）联立，可得流量
q?V2A2?2gh2?9.8?1?4A1??4?3.2?10?4m3/s?1.462L/s 15151-11 图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为Ｖ＝20m/s的射流转过
90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（??1000kg/m3） 解：射流流量
3.14?0.12v??20m3/s?0.157m3/s q?Av?44?d2对射流列X轴方向的动量方程
“—”表示力的方向FX??q(0?v)?1000?0.157?(?20)N??3141.6N（与X轴正方向相反） 对射流列Y轴方向的动量方程
FY??q(v?0)?1000?0.157?20N?3141.6N 导板作用于液体的合力
F合?FX2?FY2?3141.62?3141.62N?4442.2N，方向与X轴正方向成
135?
1-12如图所示的安全阀，阀座直径d=25mm，当系统压力为5.0Mpa时，阀的开度x=5mm为，通过的流量q=600L/min，若阀的开启压力为4.3Mpa，油液的密度为900kg/m3，弹簧的刚度k=20N/mm，求油液的出流角。 解：对安全阀阀心列平衡方程 F液?F 弹簧?F液动其中，F液??pA?(5?4.3)?106? 而 v1?
?4d2 F弹簧?kx F液动??q(v2cos??v1)
q2??p2?p v2?Cd ?CdA??4
(?pA?kx)??q联立以上得，cos???qc2pdqA 代入数据得，??28.2o
?1-14有一液压缸，其流量为q=32L/min，吸油管直径20mm，液压泵吸油口距离
液面高500mm。如只考虑吸油管中500mm的沿程压力损失，油液的运动粘度为 20?10?6m2/s，油液的密度为900kg/m3，问泵的吸油腔处的真空度为多少？
解：如图，对1-1截面和2-2截面建立液体能量方程：
p1v12p2v22 ???h?+hw ?g2g?g2g其中，v0?v2,故v0?0 p1?pa
得到真空度：
pa?p2??gh?112?v??ghw??gh??v2??P（?P表示沿程压力损失）
22v2?q/A2?32?10?3160????(32?10?3)24m/s?0.663m/s
Re?vd??0.663?0.02?663?2320，所以流态为层流 ?620?10沿程压力损失
75l?V22?l1?P?????75????V22?687.6Pa
Red2V2dd2所以，真空度为
1p=900?9.8?400?10?3+?900?0.8492+687.6pa=4539.9pa
21-15运动粘度?=40×10－6m2/s的油液通过水平管道，油液密度ρ=900kg/m3，管
道内径d=10mm,l=5m,进口压力P1＝4.0MPa, 问流速为3 m/s时，出口压力P2为多少？
解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：
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