图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。静荷载标准值 q1 = 25.100×0.120×1.200+0.200×1.200=3.854kN/m 活荷载标准值 q2 = (1.000+0.000)×1.200=1.200kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 120.00×1.50×1.50/6 = 45.00cm3；
截面惯性矩 I = bh3
/12 = 120.00×1.50×1.50×1.50/12 = 33.75cm4
； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×3.854+1.40×1.200)×0.250×0.250=0.039kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.039×1000×1000/45000=0.876N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
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(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×3.854+1.4×1.200)×0.250=0.946kN 截面抗剪强度计算值 T=3×946.0/(2×1200.000×15.000)=0.079N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.854×2504/(100×6000×337500)=0.050mm 面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.120×0.250=0.753kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.200×0.250=0.050kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (0.000+1.000)×0.250=0.250kN/m 静荷载 q1 = 1.20×0.753+1.20×0.050=0.964kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.250=0.350kN/m
计算单元内的木方集中力为(0.350+0.964)×1.200=1.577kN
2.木方的计算
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按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 1.576/1.200=1.314kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×1.31×1.20×1.20=0.189kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×1.200×1.314=0.946kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×1.200×1.314=1.734kN 木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 3.80×8.80×8.80/6 = 49.05cm3；
截面惯性矩 I = bh3/12 = 3.80×8.80×8.80×8.80/12 = 215.80cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.189×106/49045.3=3.86N/mm2 木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×946/(2×38×88)=0.424N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距) 得到q=0.803kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.803×1200.04/(100×9000.00×2157995.0)=0.580mm 木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
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三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 1.734kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.075kN/m。
1.73kN 1.73kN 1.73kN 1.73kN 1.73kN 1.73kN 1.73kN 1.73kN 1.73kN 1.73kN 1.73kN 1.73kN 0.07kN/m 1.73kN 1.73kN 1.73kNA120012001200B
托梁计算简图
1.025
0.826
托梁弯矩图(kN.m)
3.893.884.384.374.874.862.152.132.642.623.133.110.400.380.890.871.371.361.361.370.870.890.380.403.113.132.622.642.132.15
4.864.874.374.383.883.89
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 1.06kN 1.06kN 1.06kN 1.06kN 1.06kN 1.06kN 1.06kN 1.06kN 1.06kN 1.06kN 0.07kN/m 1.06kN 1.06kN 1.06kN 1.06kN 1.06kNA120012001200B
托梁变形计算受力图
0.100
1.455
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 1.025kN.m
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经过计算得到最大支座 F= 9.253kN 经过计算得到最大变形 V= 1.455mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 8.50cm3； 截面惯性矩 I = 20.39cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =1.025×106/1.05/8496.0=114.90N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v = 1.455mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架钢管的自重(kN)： NG1 = 0.131×3.580=0.470kN
钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录A 。 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.200×1.200×1.200=0.288kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.120×1.200×1.200=4.337kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2) = 5.095kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (0.000+1.000)×1.200×1.200=1.440kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
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