2．该类问题背景选择面广，可与等差、等比数列、函数、不等式等知识综合，在知识交汇点处命题。 3．多以解答题的形式出现，属于中、高档题。 考向链接：几种求通项及求和方法 （1）已知
，求
可用叠加法，即
（2）已知 ，求可用叠乘法，即
（3）设{
}为等差数列，
为等比数列，求数列
的前n项和可用错位相减法。
例2：求数列,
练习： 求数列
2462n,,???,,???前n项的和. 23n222213572n?1,,,,???,n的前n项和. 248162例3：（2010 ·海南宁夏高考·理科T17）设数列?an?满足a1?2， （Ⅰ)求数列?an?的通项公式：
（Ⅱ）令bn?nan，求数列?bn?的前n项和Sn.
要点考向3：裂项相消法求和
考情聚焦：1．裂项相消求和是高中数学中的一个重要的数列求和方法，是近年来高考的重点考查内
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容。
2．该类问题背景选择面广，可与等差、等比数列、函数、不等式等知识综合，在知识交汇点处命题。 3．多以解答题的形式出现，属中、高档题目。 考向链接：裂项求和的几种常见类型
（1）；（2）；
（3）；
（4） ；
（5）若是公差为d的等差数列，则；
（6）；（7）（8）。
例3：（2010·山东高考理科·Ｔ18）已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26，?an?的前n项和为Sn．
（1）求an及Sn；（2）令bn?
练习：1 已知数列?an?的通项公式为an?1*
(n?N)，求数列?bn?的前n项和Tn． 2a?1 n1n?1?n 求它的前n项的和.
2. Sn?
1111?????，求Sn。
1?2?32?3?43?4?5n?n?1??n?2?第 7 页
要点考向4：与不等式有关的数列问题
考情聚焦：1．数列综合问题，特别是数列与不等式的综合问题是高考中经常考查的重要内容。 2．该类问题可与函数的单调性、基本不等式、导数函数等知识交汇，综合命题。 3．多以解答题的形式出现，属高档题。
例4：（2010·天津高考文科·Ｔ22）在数列?an?中，a1=0，且对任意k?N，a2k?1,a2k,a2k+1成等
*差数列，其公差为2k.
（Ⅰ）证明a4,a5,a6成等比数列；（Ⅱ）求数列?an?的通项公式；
32232n22n?2）（Ⅲ）记Tn?. ??????，证明?2n?Tn?（2a2a3an
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