方法一：我们把0到999全看成三位数，不足三位的在前面加0补齐．这样从0到999共1000个自
然数，用了1000?3?3000（个）数字，很显然这3000个数字中有300个0，300个1，…300个9，所以数字和为300?（1?2?3???9）?300?45?13500
方法二：组合法，比如0和999，1和998，…，245和754，…总之可以找到每两个数它们的和刚
好是999，因为不存在进位，所以每两个数的数字和都是9?3?27，共1000个数，所以可以组成500对，和就是：500?27?13500．
算完0到999后再看1000到1999，比较发现每个数都比0到999的多一个千位数1，所以1000到1999的和是13500?1000?1?14500．
最后还要算2000到2009的数字和：2?10?1?2?3???9?65，所以这个题的结果是：13500?14500?65?28065．
【答案】28065
模块四、基准数
【例 14】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！
78?76?83?82?77?80?79?85
【考点】基准数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 当我们把几个比较接近的数相加时，可以先选一个与这些数都比较接近的数作为“基准数”，把加法
转化成乘法，以达到简化运算的目的，然后再把原来每个数与基准数的差距“多退少补”，修正过来．原式?(80?2)?(80?4)?(80?3)?(80?2)?(80?3)?80?(80?1)?(80?5)
?80?8?2?4?3?2?3?0?1?5?640
【答案】640
【巩固】 计算：500?501?502?503?
【考点】基准数 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，初赛 【解析】 根据加法凑整的原则500?501?502?503?500?4?1?2?3?2006 【答案】2006
【巩固】 ⑴298?396?495?691?799?21
⑵98?96?97?105?102?101
【考点】基准数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 ⑴①原式=298?396?495?691?799?2?4?5?9?1
=(298?2)?(396?4)?(495?5)?(691?9)?(799?1) =300?400?500?700?800 =2700
②原式=(300?2)?(400?4)?(500?5)?(700?9)?(800?1)?21 =300?400?500?700?800?2?4?5?9?1?21 =2700
⑵原式=(100?2)?(100?4)?(100?3)?(100?5)?(100?2)?(100?1)
=100?100?100?100?100?100?2?4?3?5?2?1 =3
【答案】⑴2700 ⑵3
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276?285?291?280?277
【考点】基准数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 当许多大小不同，但彼此又比较接近的数相加时，可以选择一个合适的数，最好是整十、整百、整
千的数作为基准数，再把大于基准数的加数分成基准数与某数的和，把小于基准数的加数写成基准数减去某数的差的形式．本题中的数都接近或等于280，所以取280为基准数，可得下面解法．原式?(280?4)?(280?5)?(280?11)?(280?0)?(280?3)?280?5?(5?11)?(4?3)?1409 . 【答案】1409
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376?385?391?380?377?389?383?374?366?378
【考点】基准数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 当许多大小不同，但彼此又比较接近的数相加时，可以选择一个合适的数，最好是整十、整百、整
千的数作为基准数，再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差要加上，小于基准数的差要减去，使计算简便．本题中的数都接近或等于380，所以取380为基准数，可得下面解法． 原式?(380?4)?(380?5)?(380?11)?(380?0)?(380?3)?(380?9)?(380?3)?(380?6)
?(380?14)?(380?2)
?380?10?(?51?1?9?3)?(4?3?6 ? ?3800 7?2?82?93【答案】3799
【巩固】 计算下面各题．
⑴ 93?96?97?95?89?90?94?87?95?92 ⑵198?20?31?942?02?20 0【考点】基准数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 （1）原式?(90?3)?(90?6)?(90?7)?(90?5)?(90?1)?90?(90?4)?(90?3)?(90?5)?(90?2)
?90?10?3?6?7?5?1?4?3?5?2?900?28?928
（2）原式?200?6?2?3?6?2?3?1200
【答案】⑴928 ⑵1200
【巩固】 计算：83?86?95?85?86?94?95?94?86?92?87?80?93?100?89?83?96?98 【考点】基准数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式?83?86?95?83?2?86?94?95?94?86?92?87?80?93?100?87?2?83?96?98 ?90?12?4?5?2?4?5?4?2?10?3?10?2?7?6?8 =1080?6=1086 【答案】1086
【例 15】 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩(分数)如下：86，78，77，83，91，74，
92，69，84，75 ．求这10名同学的总分．
【考点】基准数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错．观察这些数不难发
现，这些数虽然大小不等，但相差不大．我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，使计算简便化．这10个数与80的差如下：6，?2，?3，3，11，?6，12，?11，4，?5，其中“?”号表示这个数比80小．于是得到：总和?80?10?(6?2?3?3?11?6?12?11?4?5) ?800?9?809．
这道题所用的方法就叫做加法的基准数法．这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况．考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百且大小在中间部分的数．
【答案】809
【巩固】 某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、
90、91、86、89、92、95、88，求这个组的平均成绩？
【考点】基准数 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 选90为基准数，平均成绩?90?(?3?1?4?2?3?1?1?3?2?4?2?2?1?4?1?2?5?2)?20
?90?1?20?89.95．
【答案】89.95
【巩固】 某农场有10块麦田，每块的产量如下(单位：千克)：462，480，443，420，473，429，468，439，
475，461求平均每块麦田的产量．
【考点】基准数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 选450为基准数，则平均每块产量?450?(12?30?7?30?23?21?18?11?25?11)?10?455 (千
克)．
【答案】455千克
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