答：(1)提高通信链路利用率；(2)提高通信能力；(3)通过共享线路分摊成本，降低通信费用。
5．时分复用系统中，帧同步码的作用是（标明一帧的起始时刻，以便分接信号），用DM传输一路语音是否需要帧同步码？（不需要）。 6．A律PDH二次群的信息速率（ 大 ）于一次群信息速率的4倍。 7．STM-4的信息速率（等于）STM-1的信息速率的4倍。 8．n阶线性反馈移存器可生成m序列的周期为（2n-1）。
9．E体系的一次群的速率是（2.048Mb/s），可同时传输（30）路数字话；二次群的速率是（8.448Mb/s），可同时传输（120）路数字话。 10．在光纤中采用的多路复用技术是（波分复用）。
11．在同一条链路上能够同时传输多路信号，是利用了各路信号之间的（正交性）。 12．在常用的复用方式中，一般而言，通信能力（即带宽）浪费最大的是（FDM）。
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第十章 信道编码和差错控制
1．设有一个长度为n=15的汉明码，试问其监督位r应等于多少？其码速率是多少？其最小码距等于多少？试写出其监督位和信息位之间的关系。
解：由n = 2r-1，n =15，得r = 4，即监督位为4位。 其码率为k/n=(15-4)/15=11/15
用S1S2S3S4表示校正子，用于指明15个错码的位置，其关系如表所示
S1S2S3S4 0000 0001 0010 0100 1000 0011 0101 0110 0111 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 错码位置 无错码 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 32
监督关系式为：
?a3?a14?a13?a12?a11?a10?a9?a8??a2?a14?a13?a12?a11?a7?a6?a5??a1?a14?a13?a10?a9?a7?a6?a4?a?a?a?a?a?a?a?a1413108754?0最小码矩d0=3。
2．设已知一循环码的监督矩阵如下：
?1?H?0???11111100111000100??0?1??试求出其生成矩阵，并写出所有可能的码组。
解：由题意可知该线性分组码的码长n=7，监督位r=3，信息位k=4。 可将H写成H?[P?Ir]其中
则生成矩阵为
?1?P?0???11111100??1?1??Q?PT?1?1???1??000100001011111101??1?0??1?01111??1?0??1??1?0G?[Ik?Q]???0??0010033
所有可用码组可由 A ? [ a 6 a 5 a 4 a 3 ] ? G 得到
0000000，0001011，0010110，0011101，0100111，0101100， 0110001，0111010，1000101，1001110，1010011，1011000， 1100010，1101001，1110100，1111111。 (码生成多项式为g(x)=x3+ x+1)
3. 已知一个(7，3)循环码的监督关系式为
?x?xx?63?2?x1?0?x?x?0?52?x1?x0?x6?x5?x1?0??x5?x4?x0?0试求出该循环码的监督矩阵和生成矩阵。 解：由题中给出的条件可得监督矩阵为 110 ?1001?? H??0100111?? ?1100010?? ?0110001??化成典型阵为
?1011000? ? H??1110100???1100010? ?
?0110001??
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生成矩阵为
?1?G?0???00100011011111100??1?1??4．设一个(15,7)循环码的生成多项式为：g(x)=x8+ x7+ x6+ x4+1。若接
收码组为：T(x)= x14+ x5+ x+1。试问：其中有无错码。 解：判断有无错码需要计算T(x)/ g(x)
T(x)g(x)?x?x?x?653x?x?x?x?1x?x?x?x?18764763即多项式T(x)不能被g(x)整除，所以其中必有错码。 5．试画出教材p268图所示(2,1,3)卷积码的状态图和网格图。 解：由题图可知编码器的输入/输出关系为 c1= b1? b3，c2= b1? b2? b3
移存器状态和输入/输出的关系如表所示
前一状态b3b2 a(00) b(01) c(10) d(11)
该卷积编码器的状态图如下(图中实线表示输入信息为“0”，虚线表示输入信息为“1”)
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当前状态b1 0/1 0/1 0/1 0/1 输出c3c2 00/11 01/10 11/00 10/01 下一状态b3b2 a/b c/d a/b c/d