第1章 绪 论
a) 角度误差测量 b)定位误差测量
a) Angle error measurement b) Positioning error measurement
c) 直线度误差测量
c) Straightness error measurement
图 1-4激光测量技术[16]
Fig.1-4 Laser measurement technical
经过API、leica和Renishaw等公司的研发，激光干涉仪已经从单个轴线的定位误差测量发展为单轴多维误差测量，能够在一次测量中完成多个几何误差的测量，使得机床误差测量变得简单。利用多维激光干涉仪测量得到的机床误差即为几何误差，通常不需要再进一步辨识。该测量方法的不足在于不能完全测量出机床所有误差项（无法测量垂直轴的转角误差）。对于重型机床，每一次测量前的设备安装和调试过程都比较耗时，且需要熟练操作。此外，该测量方式只能测量得到机床在某一直线上的误差，不能实现快速全空间误差的评定，在定位误差测量过程中只能记录相对测量起点的误差值，无法实现对起始位置绝对误差的检测。但该方法仍是机床误差检测与分析的重要手段，且得到了国内外学者广泛认可和深入研究。
Ji-Hun Jung[33]利用激光干涉仪测量得到了单轴定位误差和直线度误差，并配合电子水平仪测量转角误差。美国的John M. Finesa等人[34]采用激光干涉仪对Hustler车床刀架双向定位误差和直线度误差进行了测量，如图1-5所示。并以Z轴为例，根据测量得到的部分位置的定位误差，建立的神经网络预测模型，预测机床全行程的定位误差。
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图1-5激光干涉仪测量车床的定位误差[34]
Fig.1-5 Positioning error of lathe measured by laser inteferometer
国内的众多研究者也开展了采用激光干涉仪测量机床几何误差的研究工作，例如天津大学的刘又午 [28,29]，国防科技大学粟时平[1]，华中科技大学的李小力[22]等。他们采用了激光干涉仪测量机床误差，研究了基于九线法等的误差测量和辨识方法。
1.2.1.2 误差的间接测量
间接测量法是通过测量机床加工工件的误差值，来获取机床精度信息的方法[43,44]。数控机床的验收标准ISO3070-3-1997[45-47]，美国机械工程师协会（ASME）标准[48] 和我国的GB/T 5289.3-2006[49]标准都对加工试件的形状做出了规定。对于本文的研究对象——重型数控落地铣镗床，加工试件为铸铁或铝合金材料，包含―M1‖型（孔系、外圆和端面加工）、―M2‖型（平行面、垂直面和等高面加工）和―M3‖型（圆形、菱形和方形形状加工）三种。机床的X轴和Y轴的垂直度误差、X轴的直线度误差、X轴和Y轴联动圆轨迹轮廓误差以及Z向空间误差会影响上述工件加工精度。
1.2.1.3 误差的综合测量及辨识技术
对机床空间误差的测量即为误差综合测量，空间误差是机床各项几何误差的综合影响结果，通过误差的综合测量和误差辨识技术可得到机床的几何误差。因此，误差辨识技术和误差的综合测量方法紧密的结合。误差辨识过程因为不同的机床拓扑结构和误差测量方法而不尽相同。
不同的误差综合测量方法体现为在测量过程中不同的机床运动形式。因此本文结合误差综合测量过程中使用的检具和对应的机床轨迹形态，阐述误差的综合测量和辨识技术研究现状。
（1）基于圆运动的误差测量与辨识 研究人员采用球杆仪为误差综合
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第1章 绪 论
测量设备，测量机床圆轨迹运动的空间误差。电感式球杆仪（Linear variable different transformer）由韩国工业大学的H.D.Hwon等人开发，由于该设备操作容易，基于机床圆轨迹的误差测量速度快、测量信息大，已经被国际标准化组织和美国机械工程师协会等作为了检测机床精度的有效方法[48]。该方法通过检测不同坐标平面内的圆或者圆弧的轨迹误差，评定机床精度，并辨识得到几何误差。
国外的学者Srinivasa N.等[31,50-56]以及国内的西北工业大学[57,58]和华中科技大学[21]等的学者都开展了相关研究工作。2000年密歇根大学的Chen Guiquan[53]利用球杆仪对三轴机床在不同环境下的几何误差进行测量。2009年日本东京大学的M. Sharif Uddin[31]等人利用双球杆仪，基于机床特定的运动方式，辨识得到了5轴立式加工中心的部分几何误差。西南交通大学的研究者利用激光干涉仪配合球杆仪，完成对五轴机床（三个平动轴和两个旋转轴）共35项误差的辨识[59]。华中科技大学的刘焕牢[21]首先对球杆仪进行了误差修正，然后利用二维球杆仪对机床的误差进行了测量，并研究了接力测量法，完成了大尺寸平面误差测量。
尽管球杆仪的测量方式简单，但是不能直观地体现空间误差的分布。总结相关的研究报告发现，该误差综合测量及辨识法并不能完全得到所有几何误差。对于重型数控落地铣镗床一类的大工作空间机床，球杆仪的尺寸小，尽管有接力测试方法的报道，也不能满足空间误差测量的要求；但是配合其他测量设备基于机床圆轨迹运动的误差测量结果辨识几何误差和动态伺服误差，在重型机床的误差测量和辨识研究中是可行的。
（2）基于直线轨迹的误差测量与辨识 激光干涉仪是机床平动轴几何误差检测众多手段中，同时具有检测精度高、检测功能完善以及检测技术成熟等优点的方法之一，是误差测量的重要检具。围绕如何更好地利用激光干涉测量仪，国内外许多专家学者进行了多种有意义探索工作，基于机床直线轨迹运动的误差测量与辨识法则是近几年取得的最重要成果之一[1]。研究人员已经提出了22线法、15线法、14线法以及9线法等[60]。其中，9线法是检测线数最少的方法。该误差测量与辨识方法是根据激光干涉仪对各平动轴在不同位置单独运动时，各项几何误差与所测量的误差结果存在的几何关系展开的。
为实现对多条直线轨迹的测量，激光干涉仪需要安装在不同的空间位置。对于重型数控落地铣镗床的大尺寸空间，采用该方法进行误差综合测量与辨识，激光干涉仪的安装是重要的瓶颈。激光的垂直轴光路调试困难，加之无法实现设备在高水平位置的安装固定并进行直线轨迹测量，因此很难将该方法应用到大尺寸空间的机床误差测量与辨识的研究中。
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（3）基于空间体对角线的误差测量与辨识 虽然空间体对角线也是直线轨迹，但该误差综合测量与辨识方法采用的是激光多普勒位移量尺（Laser Doppler Displacement Meter——LDDM），且测量过程与原理和采用干涉仪的测量方法不同，该方法以机床转角误差较小的假设为基础，认为空间对角线的某一坐标轴方向的空间误差是由三个轴在该方向的误差之和。
2006年美国光动公司的王正平[36]介绍了该测量方法在美国波音公司的实际应用情况，并和上海交通大学的沈金华[18]，提出了可以快速测量除转角误差外的12项几何误差（包括3个定位误差、6个直线度误差和3个垂直度误差）的分步对角线测量方法，如下图1-6所示，该方法能够获得相对传统的3倍的数据。
a)对角线测量系统 b)分步对角线测量原理
a)The system of diagonal measurement b) the priciple of muti-step measurement
图1-6分步对角线测量[36]
Fig.1-6 Diagonals measurement step by step
韩国的Chinh B. Bui[61]等人也采用该方法对三轴立式铣床的误差进行了综合测量和辨识研究。通过测量和补偿实验，验证了利用12 项误差进行空间误差补偿的效果。
ISO23026 与美国国家标准ASME B5. 54[62,63]中推荐了沿机床工作空间的4 条体对角线进行误差快速测量的方法。分析现有研究报告及成果发现，该方法有效地测量了机床空间误差，改进了机床误差的测量过程；然而有限的四条对角线的测量或者是分步矢量测量，辨识出三轴运动机床的位移几何误差。对于重型数控机床，由于工作行程大，较小的转角误差亦会产生较大的空间误差。该方法能够实现对大尺寸机床空间对角线误差的综合测量。
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（4）基于空间点的误差测量与辨识 虽然上述的误差综合测量与辨识方法也都是基于空间点的测量，但是这些点都存在着特定的几何特征，如圆和直线等。这里所述空间点是指不存在特定几何关系，可以是空间中随机点云或者是规律分布的点阵[64]。该方法主要体现为利用跟踪干涉仪得到的点阵中点到测头的距离 [65,66]和利用激光跟踪仪测量得到的点云的空间误差 [64,67,68]。两种方法都是通过建立测量的误差数据与几何误差的数学关系而开展的溯源工作。本文针对两种设备分别阐述空间点误差测量和几何误差辨识的研究工作。
1）跟踪干涉仪（Laser tracer） 激光干涉仪具有大范围的高精度测距能力，但是不能随被测量点的空间位置改变而自动跟踪被测点；为此研究人员开发了跟踪干涉仪（图1-7），该测量设备能够完成基于距离测量的综合误差测量[69-71]。利用该设备采用多站式对三轴数控机床的空间点到测头位置的距离进行了测量，从中分离出了21项几何误差。该测量方法需要多站式重复测量空间中点的距离，大大增加了工作量；鉴于能够全面的测量工作空间误差，并以此为基础进行几何误差辨识，不失为一种较好的方法，但应用到大尺寸工作空间的机床测量时，其较差的重复性成为制约其使用的重要原因[16]。
a)激光跟踪干涉仪 b) 多站位空间误差测量
a) Laser tracer b) Volumetric calibration in multi-station
图1-7跟踪干涉仪误差测量[59]
Fig.1-7 Volumetric calibration by laser tracer
2）激光跟踪仪（Laser Tracker） 激光跟踪仪是一种基于球坐标系完成空间坐标点位置测量的仪器，在工业领域的应用变得愈发广泛。尤其在工业机器人精度的研究中[72-75]，利用跟踪仪测量机器人终端不同姿态下的空间误差，反求模型中各项误差，建立起机器人各个角度与终端空间误差的模型，进而实现对工业机器人的误差补偿。
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