第1章 绪 论
传递函数模型预测了机床的跟随误差和轮廓误差。Feng Huo等[105]基于通用Taylor展开方法，研究了任意自由曲线的轮廓误差预测技术，并指出为了降低机床电机功率，机床各轴伺服误差补偿采用合适补偿比例仍能大幅降低轮廓误差。Mohamed等[90-92]对高速五轴机床进行圆轨迹测试，建立圆轨迹误差模型，辨识得到了轮廓误差模型参数（固有频率和阻尼比）。
（3）伺服误差补偿 目前主要存在基于前馈控制的单轴误差补偿和基于轮廓误差的耦合控制方法。R. Ramesh[12]指出虽然提高单轴精度并不能有效提高机床总体精度，但对于机床补偿精度是有意义的，零相位跟踪控制是单轴前馈补偿的重要研究成果。交叉耦合控制一直是动态伺服误差的主要补偿方式，针对交叉耦合控制方法的研究内容繁多[106-108]，但是该方法显然要求机床的数控系统开放。上述两种补偿方法针对高速机床的轮廓误差的有效性已经得到了广泛的证实。
重型数控机床的进给速度较低，造成其显著轮廓误差的原因主要在于驱动轴的大惯量。显然，球杆仪不能完成大尺寸机床伺服误差的测量，成熟的西门子数控系统使得交叉耦合控制变得不易实现。为此本文以激光跟踪仪为测量设备，研究机床各进给轴的伺服误差建模与参数辨识方法，为降低机床轮廓误差打下基础。
1.3 数控落地铣镗床的误差测量和补偿技术存在的主要问题
重型数控落地铣镗床由于其大尺寸、大惯量等原因，存在着有别于普通机床的特性。目前有多种针对不同误差的相关补偿技术应用到了该类型的机床中。但该类型机床在误差测量、误差建模预测及补偿等诸多方面都存在着不足，概括起来，空间误差补偿技术的实施主要存在的问题是：
（1）大尺寸空间误差检测和几何误差辨识 传统的很多测量方式，如球杆仪、光栅尺等都不适合大尺寸空间的误差标定。而间接检测采用的加工工件尺寸较小，不一定能够完全反应出全空间内的机床几何特性。
目前较为盛行的误差测量设备是激光干涉仪，但是在重型机床的误差测量中，每次调整光路时间较长，且无法实现空间位置安装。因此基于激光跟踪仪的特性展开空间误差的综合测绘毋庸置疑是理想的选择。那么在采用了新的测量方法后势必造成需要开发新的误差辨识技巧。
（2）大尺寸空间误差测量精度保持 由于重型数控机床空间尺寸大，造成了现有检具在长时间的空间误差标定过程中精度损失严重，为此需要找到适合的方法保持测量精度长期稳定在可接受的范围内。
（3）空间误差预报模型的建立 缺少合理的针对该类机床加工特点的
- 15 -
哈尔滨工业大学工学博士学位论文
综合误差预报模型。对重型数控落地铣镗床空间误差的性质和各类误差因素对空间误差影响的认识还有待进一步加深。
（4）单项热误差显著 尽管重型数控落地铣镗床的主轴转速不高，但是由于其大惯量和大功率等原因，机床生热显著，在平面铣削过程中热误差对机床加工精度影响尤为突出。对该机床热误差的溯源分析和有效的补偿技术还有待进一步完善。
1.4 本文的主要研究内容
为补偿重型数控机床误差，本文在综合分析国内外误差补偿关键技术的基础上，开展针对重型数控落地铣镗床的综合误差补偿技术和应用研究。论文的主要研究内容如下：
（1）综合空间误差模型的建立 针对重型数控落地铣镗床自身特点，进行空间误差溯源分析，在热误差与几何误差耦合的基础上，建立包含热误差、几何误差和动态伺服误差的综合空间误差模型，归纳分析空间误差场的特性。
（2）大尺寸空间的误差分区测量技术 为降低采用激光跟踪仪在空间误差测量和几何误差辨识过程中的测量不确定度和辨识不确定度，基于对测量系统的不确定度评价和跟踪仪的测量站位优化，建立一种大尺寸空间误差的分区测量方法。
（3）基于激光跟踪仪的几何误差辨识技术 建立一种适合重型数控落地铣镗床的几何误差辨识方法。采用激光跟踪仪，基于四线制测量和空间点云测量，辨识几何误差，为建立误差预测模型打下基础。
（4）动态伺服参数辨识和误差建模 分析机床动态综合轨迹误差，基于正圆和逆圆轨迹误差，建立动态伺服误差与准静态误差的解耦方法和参数辨识方法，及动态伺服误差预测模型。
（5）机床热漂移误差补偿技术 通过理论和实验分析建立机床Z向空间热误差的尺寸链，溯源得到了热漂移误差的主因素，建立基于因瓦合金和西门子840D系统的在线误差补偿系统。
- 16 -
第2章 重型数控落地铣镗床的综合误差分析与建模
第2章 重型数控落地铣镗床的综合误差分析与建模
2.1 引言
合理的机床空间误差溯源以及准确地误差建模是数控机床误差补偿的重要前提。重型数控落地铣镗床加工误差受到多类误差影响。本章将依据该类机床的主要特点，对加工误差进行溯源分析，阐述各类误差对综合空间误差的影响方式，建立综合误差模型，并分析该类机床空间误差性质，为误差测量、辨识及补偿打下基础。
2.2 重型数控落地铣镗床的误差溯源分析
2.2.1 重型数控落地铣镗床的结构
课题研究对象是某重型机床有限责任公司式生产的重型数控落地铣镗床，其结构和主要的组成零部件，包括了机床床身、立柱、主轴箱部件（包括滑枕和镗轴）和旋转工作台等。该型机床的工作空间大且开放，具有较强的加工能力，主要应用在大型零部件的加工领域。机床配套的数控系统为西门子840Dsl数控系统，主轴设计最高转速为1200r/min。
机床包含了X、Y、W、Z四个移动坐标轴和辅助的旋转工作台（B轴）。依加工需要，工件可以直接固定在与导轨床身同参考坐标系下的工作平台上，或者固定在旋转工作台上。其中W向运动的滑枕和Z向运动的镗轴是主轴箱部件的重要组成，主轴箱体安装在立柱上，沿着立柱在垂直方向（Y向）运动；立柱安装在导轨床身上，沿着导轨实现X向的运动。本文研究的机床各运动轴的运动行程为：
X轴行程（mm）：0~-5000； Y轴行程（mm）：0~-3000； W轴行程（mm）：0~-900； Z轴行程（mm）：0~-900； B轴行程（°）：-180~180。
- 17 -
哈尔滨工业大学工学博士学位论文
2.2.2 重型数控落地铣镗床的加工误差分析
工件的加工是刀具相对工件的成型运动，因此刀尖点相对工件的实际轨迹与理想轨迹的差异是机床加工误差的最终体现。重型数控落地铣镗床的结构如图2-1a)所示，其拓扑结构如图2-1b)所示。
TyZ5 ??刀具链 WY主轴终端点 刀尖点 7 zw z 6 4 工件链 WXR’xy2 3 9 B 工件 8 xzTaR b) 机床拓扑结构 b) Topological structure a) 机床结构示意图 a) Machine tool structure
1-参考地面 2-机床导轨床身 3-滑座 4-立柱 5-滑枕 6-主轴 7-刀具
8-旋转工作台 9-工件
图2-1重型数控落地铣镗床及拓扑结构
Fig.2-1 Heavy-duty milling and boring machine tool and its topological structure
导轨床身和旋转工作台分别以地面（1）为参考，从地面沿各运动部件建立运动链，得到了从参考坐标系到刀尖点的刀具链条（1-2-3-4-5-6-7）和从参考坐标系到工件待加工点的工件链条（1-8-9）。刀尖点在参考坐标系中的坐标矢量与工件待加工点在参考坐标系的矢量差值就构成了加工误差。从机床结构不难分析，加工误差是由于带动刀具和工件运动的各部件的运动和位置不精确性造成的。影响机床位置和运动精度的因素较多，如机床几何误差、热变形误差、切削力误差和运动伺服特性等。
重型数控落地铣镗床为大型加工设备，机床本身由大尺寸零部件组成，各零部件的加工精度受到加工母机的精度制约，大质量零部件的安装精度难以得到可靠保证。相比普通机床，静态几何误差产生的机床空间误差更为显著。
- 18 -
第2章 重型数控落地铣镗床的综合误差分析与建模
运动部件惯量大是该类型机床的另一个重要特征。机床的立柱和主轴箱的重量多达十吨，动态伺服误差显著。尤其在X轴和Y轴的联动加工过程中，由于X、Y轴运动惯量不同，使得伺服误差不匹配产生的轮廓误差成为影响工件精度的重要原因。
热误差是重型数控机床加工精度的另一重要影响因素。受到机床自身生热和机床与环境的热传导、热辐射、热对流等一系列因素影响，机床温度场改变，促使机床产生结构热变形，并造成相对冷机态的刀尖点空间位置变化。
机床是各部件有机集成的统一系统，以上三种误差共同构成了重型数控落地铣镗床空间误差的最主要因素。
2.2.3 重型数控落地铣镗床的几何误差
重型数控落地铣镗床的工件加工包含了几何轴的平动（X、Y、W和Z轴），以及旋转工作台的转动（B轴），如图2-1所示。
2.2.3.1 机床运动轴的平动
重型数控落地铣镗床的X轴、Y轴、W轴和Z轴运动可以认为是刚体的平动，一般认为任意运动轴首先存在6项运动误差。以X轴为例，当滑座沿导轨平动时会产生六项误差，包括3个线性位移误差和3个转角误差，几何意义如图2-2 a)所示[79]，该6项误差与机床位置相关。此外该运动轴相对理想坐标系存在着与机床坐标无关的位置误差，通常为五项误差。同样以X轴为例，五项误差分别是在X轴、Y轴和Z轴的位置偏移和相对理想Y轴和Z轴的角度偏差。若以机床实际X轴为理想X轴，则上述误差项中没有在X轴、Y轴和Z轴的位置偏移，如图2-2 b)所示。
XBOXXiSTAOXZ
Y
a)平动轴的运动误差 b) 平动轴的位置误差
a) Six parametric errors of prismatic joint b) Location errors of prismatic joint
图2-2 平动轴几何误差[79]
Fig.2-2 Geometric errors of prismatic joint
- 19 -