2018年江苏省苏州市高新区中考数学二模试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 2的相反数是( )
A. 2
22
B. ?2
C. 2
1
D. ?2
1
2. 下列4个数： 9、7、??、( 3)0，其中无理数是( )
A. 9
B. 7 22
C. ?? D. ( 3)0
3. 下列运算正确的是( )
A. ??3???2=??6 B. (2??)3=6??3 C. (?????)2=??2???2 D. 3??2???2=2??2
4. ????2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025??的颗粒物，将0.0000025用科学记数
法表示为( )
A. 0.25×10?5 B. 0.25×10?6 C. 2.5×10?5 D. 2.5×10?6
5. 在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，
对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )
B. 中位数是90分 C. 平均数是90分 D. 极差是15分
6. 八边形的内角和为( )
A. 180° B. 360° C. 1080° D. 1440°
7. 如图，若锐角△??????内接于⊙??，点D在⊙??外(与点C在AB同侧)，则∠??与∠??的大小关系为( ) A. ∠??>∠?? B. ∠??<∠?? C. ∠??=∠?? D. 无法确定 ??
B是反比例函数??=(??>0,??>0)图8. 如图，已知A、??
象上的两点，????//??轴，交y轴于点C，动点P纵坐
标原点O出发，沿??→??→??→??匀速运动，终点为C，过点P作????⊥??轴，????⊥??轴，垂足分别为M、??.设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )
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A. 众数是90分
A.
B.
C.
D.
9. 如图，矩形ABCD中，????=10，????=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边
上，且????=????，????=????，则四边形EFGH周长的最小值为( )
A. 5 5 B. 10 5 C. 10 3 D. 15 3 10. 已知抛物线??=????2+(2???)???2(??>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点
B的右侧)，与y轴交于点??.给出下列结论：
①在??>0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；
②在??>0的条件下，无论a取何值，抛物线的对称轴一定位于y轴的左侧； ③??的最小值不大于?2；
④若????=????，则??=1+ 5．
2
其中正确的结论有( )个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 若式子??+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ______ ．
2
D. 4个
12. 分解因式：3??2?12=______．
13. 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是______． 14. 小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖
上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是______． 3
15. 如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠??????=5，则对角线AC的长为______．
??
16. 点(???1,??1)、(??+1,??2)在反比例函数??=??(??>0)的图象上，若??1
范围是______．
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)变化的图象如17. 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程??(单位：????)随时间??(单位：?图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： ①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ②出发后1小时，两人行程均为10km； ③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到达终点． 其中正确的有______个.
18. 已知：如图，AD、BE分别是△??????的中线和角平分
????⊥????，????=????=6，线，则AC的长等于______．
三、解答题（本大题共10小题，共76.0分） 19. 计算：|?1|+ 9?(1? 3)0?(2)?1．
20. 解不等式组： 2??+3≥???1．
???1<2
1
21. 先化简，再求值：(1+2)÷2，其中??= 2+1．
???1??+2??+1
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1
??2
22. 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”
和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：
根据统计图所提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查中的样本容量是______； (2)补全条形统计图；
(3)该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数．
23. 在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取
一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．
∠??=∠??????=90°，????=1，24. 如图，四边形ABCD中，
????=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；
(2)若△??????是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
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25. 如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的
点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处． (1)求点C与点A的距离(精确到1????)； (2)确定点C相对于点A的方向．
(参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732)
26. 如图，已知点D在反比例函数??=??的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点
??(0,3).过点??(5,0)的直线??=????+??与y轴于点C，且????=????，tan∠??????=5． (1)求反比例函数??=??和直线??=????+??的解析式；
(2)连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由； (3)点E为x轴上点A右侧的一点，且????=????，连接BE交直线CA与点M，求∠??????的度数．
??
2
??
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