【例39】 一只摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述，正
确的是( )
A．g甲?g乙，将摆长适当增长 C．g甲?g乙，将摆长适当增长
【例40】 在图中，三根等长的绳l1，l2和l3，l2，l3与天花板的夹角为?，摆球直径为d
（1）若摆球在垂直纸面的方向上小角度摆动，其周期为多少? （2）若摆球在纸面内小角度左右摆动，其周期为多少?
【例41】 一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的
摆钟搬到此行星上后,此钟的分针走一整圈所经历的时间实际是( A.
【单摆与简谐运动】
【例42】 单摆做简谐运动，下列说法中正确的是（ ）
A．振动过程中，动能和势能不断转化，总机械能减小 B．振动过程中，动能和势能不断转化，总机械能不变 C．在平衡位置，动能最小，势能最大 D．在平衡位置，动能最大，势能最小
【例43】 做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原
来的1/2，则单摆振动的（ ） A．频率、振幅都不变 C．频率不变、振幅改变
【例44】 如图所示，重为G的摆球用长为l的轻质细线悬挂在O点，证明：当摆球被拉开一个小角度?释
放后的运动是简谐运动．（设?＜5?，且细线不可伸长）
MSDC模块化分级讲义体系
高中物理. 机械振动(B级).学生版
Page 11 of 19
B．g甲?g乙，将摆长适当缩短 D．g甲?g乙，将摆长适当缩短
1,在地球上走得很准的4)
1h 4B.
1h 2C.2h D.4h
B．频率、振幅都改变 D．频率改变、振幅不变
【例45】 如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的黏性小球b发生
碰撞，并黏接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后（ ） A．摆动的周期为5T 66T 5B．摆动的周期为C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h
知识框架
知识点3 阻尼振动 受迫振动 共振
做简谐运动的物体受到的回复力，是振动系统内部的相互作用力．如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率．倘若振动系统受到外力作用，它将如何运动？ （1）阻尼振动
①无阻尼振动：无能量损失而振幅不变的振动．
②阻尼振动：由于介质阻力的作用使得振幅不断减小的振动．阻尼振动系统能量不断减小．
（2）受迫振动：物体在周期性作用的外力（驱动力）作用下振动，叫做受迫振动．物体做受迫振动
时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率没有关系．
（3）共振：共振是一种特殊的受迫振动，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振
幅最大，这种现象叫共振．
①受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系可用如图所示的共振曲线来表示，f固表示振动物体的固有频率，当f?f固时振幅最大． ②声音的共振现象叫共鸣． ③共振的利用与防止
利用共振：使驱动力的频率接近，直至等于振动系统的固有频率． 防止共振：使驱动力的频率远离振动系统的固有频率．
MSDC模块化分级讲义体系
高中物理. 机械振动(B级).学生版
Page 12 of 19
例题精讲
【例46】 如果存在摩擦和空气阻力,那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动,在振动过程中振
幅、周期和机械能将(
)
B.振幅减小,周期不变,机械能减小 D.振幅不变,周期不变,机械能减小
A.振幅减小,周期减小,机械能减小 C.振幅不变,周期减小,机械能减小
【例47】 摆动着的单摆,振幅会越来越小,对此所作的下列描绘中,正确的是(
A.单摆做阻尼振动,在振动的过程中动能始终变小 B.单摆做阻尼振动,在振动过程中机械能一定变小
C.摆球向上摆动过程中,动能减小,势能增加,机械能可能不变 D.摆球向上摆动过程中,增加的势能一定大于减少的动能
)
【例48】 一船在海上以某速度朝东北方向行驶,正遇上自北向南的海浪,海浪每分钟拍打船体15次,船在水
中振动的固有周期是6s,为避免发生共振,以下可采用的四种措施中,最有效的是( A.把船改向东航行,并使船速增大 C.把船改向北航行,并使船速增大
【例49】 下列关于共振的说法错误的是(
)
B.把船改向东航行,并使船速减小 D.把船改向北航行,并使船速减小
)
A.共振现象总是有害的,所以应尽量防止共振的发生
B.队伍不能用整齐的步伐过桥,是为了避免产生周期性的驱动力,避免发生共振
C.共振筛是通过改变驱动力的频率使它接近筛的固有频率,产生共振,提高筛除杂物的效率 D.应用共振时,设法使驱动力频率跟受迫振动物体的固有频率接近或相等；防止共振危害时,设法使驱动力的频率跟受迫振动物体的固有频率相差很大
【例50】 如图所示,在曲轴上悬挂一个弹簧振子,若不转动把手,让振子上下振动,其振动周期为T1,现使把手
以周期T2匀速转动(T2 ) (T1?T2) 2C.要使弹簧振子振幅增大,可让把手转速减小 D.要使弹簧振子振幅增大,可让把手转速增大 MSDC模块化分级讲义体系 高中物理. 机械振动(B级).学生版 Page 13 of 19 lm【例51】 如图所示，A,B,C,D四个单摆的摆长分别为l，2l，l，，摆球质量分别为2m，2m，m，， 22四个单摆原来静止地悬挂在一根水平细线上，现让A球振动起来，通过水平绳迫使B,C,D也振动起来，则下列说法正确的是( ) A．A,B,C,D四个单摆的周期均相同 B．只有A,C两个单摆的周期相同 C．B,C,D中因D的质量最小，故其振幅是最大的 D．B,C,D中C的振幅最大 【例52】 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装有电动偏心轮，它每转一周给筛子一次驱动力，筛子自 由振动时的周期为1.5s，在某电压下电动机偏心轮转速是36r/min．已知，如果增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，那么要使筛子振动振幅增大，采取下列的措施是（ ） A．提高输入电压 C．增加筛子质量 【例53】 一个摆长约1m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽 可能增大，应选用的驱动力是( ) B．降低输入电压 D．减小筛子质量 【例54】 火车行驶时经过接轨处，使车厢跟着弹簧上下振动．每段铁轨长L?12.8m，弹簧的固有周期为 1.5s，问火车速度v多大时，车厢的振动最为强烈？ 【例55】 水平放置的弹簧振子由两个粘在一起的质量相等的物块组成,在振动过程中当弹簧拉得最长时,若 其中一个物块脱落,则此弹簧的振幅将为原来的______倍,最大速率为原来的______倍 【例56】 如图所示是一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅多大?共振时单摆摆球 的最大加速度和最大速度各是多少?(g取10m/s2) MSDC模块化分级讲义体系 高中物理. 机械振动(B级).学生版 Page 14 of 19 【例57】 一轻质弹簧直立在地面上,其劲度系数为k=400N/m,在弹簧的上端与空心物体A连接,物体B置于 A内,B的上下表面恰好与A接触,如图所示.A和B质量均为1kg,先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后静止释放,A和B一起做上下方向的简谐运动,已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变量大小(g取10m/s2,阻力不计)求: (1)物体A的振幅； (2)物体B的最大速率； (3)在最高点和最低点A和B的作用力 课堂检测 1． 简谐运动是下列哪一种运动( A.匀速直线运动 2． 关于简谐运动的周期、频率和振幅的以下说法中，正确的有( ) A．振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是一个常数 C．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小 D．做简谐运动的物体其频率是固定的，与振幅无关 3． 下表中给出的是做简谐运动物体的位移x或速度v与时刻的对应关系,T是振动的周期,则下列选项中 正确的是( ) 0 甲 乙 丙 丁 零 零 正向最大 负向最大 ) D.变加速运动 B.匀加速运动 C.匀变速运动 1T 4 正向最大 负向最大 零 零 1T 2 零 零 负向最大 正向最大 3T 4 负向最大 正向最大 零 零 T 零 零 正向最大 负向最大 A.若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v B.若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v C.若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v D.若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v MSDC模块化分级讲义体系 高中物理. 机械振动(B级).学生版 Page 15 of 19