（2）
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 A+BC 0 0 0 1 1 1 1 1 (A+B)(A+C) 0 0 0 1 1 1 1 1 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A?B 1 0 0 1 A?B 1 0 0 1 2-9 试根据逻辑函数Y1,Y2的真值表（见表2.9），分别写出它们的最简与或表达式
表2.9 题2-9表 Ａ Ｂ Ｃ 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
解：Y1?ABC?ABC?ABC
Y1 0 0 1 0 1 0 0 1 Y2 1 0 0 1 1 0 1 0 Y2?ABC?ABC?ABC?ABC?BC?AC?ABC
2-10 将下列函数展开为最小项表达式 (1) Y(A,B,C)?AB?BC (2) Y(C,D,G)?(C?D)?DG 解：
(1)
Y(A,B,C)?AB?BC?AB(C?C)?BC(A?A)?ABC?ABC?ABC??m(7,6,3)
(2) Y(C,D,G)?(C?D)?DG?CD(D?G)?CDG?
2-11 将以下逻辑函数分别化成与非-与非式和或非-或非式 (1) Y?ABC?BC?BD (2) Y?BC?(A?B)(A?B)C (3) Y?(ABC?BC)D?ABD (4) Y?ABBCBCDABCD?ABCD 解：(1)与非-与非式
?m(6)
Y?ABC?BC?BD?ABCBCBD 或非-或非式
Y?ABC?BC?BD?A?B?C?B?C?B?D?A?B?C?B?C?B?D(2)与非-与非式
Y?BC?(A?B)(A?B)C?BC?(ABC?ABC)?BCABCABC或非-或非式
Y?BC?(A?B)(A?B)C?B?C?(A?B)(A?B)C?B?C?(A?B)?(A?B)?C(3)与非-与非式
Y?(ABC?BC)D?ABD?ABCBCD?ABD?ABCBCD?ABD?ABCBCDABD或非-或非式
Y?(ABC?BC)D?ABD?ABCBCD?ABD?ABCBCD?ABD?(A?B?C)(B?C)D?(A?B?C)?(A?B?C)?(B?C)?D?(A?B?C)?(A?B?C)?(B?C)?D?(A?B?C)(4)与非-与非式
Y?ABBCBCDABCD?ABCD?ABBCBCDABCD?ABCD ?ABBCBCDABCDABCD或非-或非式
Y?ABBCBCDABCD?ABCD?ABBCBCDABCD?ABCD?(A?B)(B?C)(B?C?D)(A?B?C?D)?A?B?C?D ?A?B?B?C?B?C?D?A?B?C?D?A?B?C?D?A?B?B?C?B?C?D?A?B?C?D?A?B?C?D
2-12 用卡诺图表示以下逻辑函数并写成最小项之和的形式
(1) Y?A?BC
(2) Y?ABC?ABD?BCD (3) Y?AB?AC?BC
(4) Y(A,B,C,D)?AB?BCD?ACD 解：(1) 卡诺图如图2.12(a)所示。
图2.12(a)
函数的最小项之和形式：
Y?A?BC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC??m(0,1,2,3,6)
(2) 卡诺图如图2.12(b)所示。
图2.12(b)
函数的最小项之和形式：
Y(A,B,C,D)??m(1,4,5,9,12,14)
(3) 卡诺图如图2.12(c)所示。
图2.12(c)
函数的最小项之和形式：
Y(A,B,C)??m(0,1,3,5)
(4) 卡诺图如图2.12(d)所示。
图2.12(d)
函数的最小项之和形式：
Y(A,B,C,D)??m(2,9,10,12,13)?d(1,4,14,15)
2-13 用公式化简法化简以下逻辑函数
(1) Y?ABC?ABC?BC?BC?A (2) Y?MNP?M?N?P (3) Y?(A?B?C)(A?B?C) (4) Y?AB?BC?BC?AB
解：(1) Y?BC?BC?A （含项多余）
?C?A （据AB?AB?A）
(2) Y?M?M?N?P （非因子余）
(3)Y?(A?B?C)(A?B?C)
?1 （据A?A?1）
（2次求反）
?ABC?ABC
（狄·摩根定律]）
?AB ?A?B （据AB?AB?A） （狄·摩根定律）
（配项） （展开） （含项多余）
(4)Y?AB(C?C)?(A?A)BC?BC?AB
?ABC?ABC?ABC?ABC?BC?AB ?ABC?ABC?BC?AB
?AC?BC?AB
2-14 用卡诺图化简法化简以下逻辑函数
(1)Y1(A,B,C)?
（据AB?AB?A）
?m(1,5,6,7)
?m(1,3,4,5,6,7,9,11,12,13,14,15)
(2) Y2(A,B,C,D)? (3) Y3(A,B,C,D)?AB?AB?CD?CD (4) Y4(A,B,C,D)?ABD?ABC?ABC?ACD (5) Y3(A,B,C,D)? (6) Y6(A,B,C,D)??m(1,6,7,9,12)??d(8,11,15) ?m(1,3,6,7)??d(4,9,11)
(7) Y7(A,B,C,D)?ABD?ACD?ABCD 约束条件 ABD?ABCD?0
(8) Y8(A,B,C,D)?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD
约束条件 ABCD?ABC?0 解：(1)、(2)
Y1?BC?AB Y2?B?D
(3)、(4)
Y3?BD Y4?ABD?ABC?ABC