所有枪劫是犯罪行为； 所有贪污都不是抢劫： 所有贪污都不是犯罪行为。
在这个推理中，大项“犯罪行为”在前提中作为肯定命题的谓项，是不周延的，在结论中作为否定命题的谓项却周延了，因而犯了大项扩大的错误，导致推理无效。 凡小项在前提中不周延在结论中周延的，被称作“小项扩大”的错误。例如， 所有金属是导电的； 有金属是固体： 所有固体是导电的。
（4）两个否定前提推不出结论。
一个直言命题是否定的，表明它的主项和谓项之间具有相互排斥的关系。如果一个三段论的两个前提都否定。则表明中项既和大项相排斥，又和小项相排斥。在这种情况下，我们无法通过中项的联结作用来确定大项和小项之间的关系。因此，两个否定前提推不出必然性的结论。例如，
经验主义不是科学的方法论 教条主义不是经验主义； 教条主义？科学方法论
显然由给定的两个前提推不出小项“教条主义” 与大项“科 学方法论” 之间的关系究竟怎样。
（5）结论的联项必须与前提保持一致。
就是说，如果前提中有一个否定的，结论必否定；如果两前提肯定，结论必肯定。
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两前提中如果有一定否定，另一个必肯定， 因为两个否定前提推不出结论。在否定前提中，中项与一个项是柏排斥的关系；在肯定前提中，中项与另一个项有相容关系。根据中项的联结作用，我们只能推出同中项相排斥的项与问中项相容的项之间也是一种相排斥的关系。而反映两个项之间相互排斥关系的直言命题是否定命题，因此，前提有一个否定时结论必否定。
两个前提都肯定，说明大项和小项都同中项有相容关系。在这种情况下，通过中项的联结作用只能推出大小项之间也是相容关系．而只有肯定命题才能表达大小项之间的相容关系，因此，当两个前提一定时结论必肯定。
由这条规则可以推论，如果结论是肯定的，两个前提就必肯定；如果结论是否定的，两前提中必有一个否定。
（6）两个特称前提推不出结论。
两个前提都是特称命题的有三种情况，一是两个前提都是特称肯定命题，即II；二是两个两提都是特称否定命题，即OO；三是一个前提特称肯定，一个前提特称否定，即IO。
根据规则4，两前提为OO时推不出必然结论。
当两前提为I I时，由于I命题的主调项都不周延，因此必然要犯中项不周延的错误，因而推不出必然性结论。
当两前提为IO时，则有，并且也只有O命题的谓项这一个项是周延的。如果这个周延的项做中项，那么根据规则5，前提否定结论必否定，因此大项在结论中作为否定命题的谓项必周延；而在前提中除作中项的那个项外其它项都不周延，显然，这就必然要犯大项扩大的错误。如果把那个周延的项用来作大项，又必然要犯中项不周延的错误。所以IO前提也推不出必然性结论。
两前提都特称的有，并且只有这三种情况，而在这三种情况下都推不出必然性结论。因
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此两前提特称推不出结论。
（7）前提有一个特称则结论必特称。
如果三段论有一个前提是特称，另一个前提必全称，因为两个特称前提推不出结论。由此可知，前提有一个特称的有四种情况，一是两前提分别为AI，二是两前提为AO，三是两前提为EI，四是两前提为EO。
根据规则4，由EO两个前提推不结论。
当前提是AI两个命题时，只有A命题的主项这一个项周延，根据规则2，中项在前提中至少要周延一次，这个周延的项必须用来做中项。而余下的项无论哪个做小项都是不周延的。小项是结论的主项，主项不周延的命题只能是特称命题。所以以Al命题为前提时，结论必特称。
当前提是EI命题时，只有E命题的主项和谓项这两个项周延。根据规则2，中项必周延；又根据规则5，前提否定结论必否定，大项在结论中周延。因此按规则3要求大项在前提中必周延。这样，两个周延的项必项一个做中项，一个做大项，而剩下的两个项无论哪个做小项都是不周延，即结论总是特称的。
当前提是AO两个命题时，只有A命题的主项和O命题的谓项这两个项周延。根据规则2、规则3规则5的要求，这两个周延的项必须一个做中贡一个做大项，而剩下的两个都不周延，无论哪个做小项都只能得到特称的结论。
综上所述，当前提中有特称命题时，结论必持称。由此可推论，当结论全称时前提也必全称。
省略三段论——判明结论、判明前提、补充省略部分。 例如：河马是善于游泳的动物，所以河马是生活在水中。
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他是逻辑学家，所以，他一定精通数理逻辑。
没有一个有机物不是含碳的，所以，没有一种蛋白质不是含碳的。
第一节 复合命题概述
1．1 复合命题的定义及逻辑结构
所谓复合命题是指由命题构造成的命题。如下都是复合命题：
（1） 如果李司是犯罪嫌疑人，那么李司有犯罪动机。 （2） 或者李司是犯罪嫌疑人，或者李司有犯罪动机。 （3） 王武的计算机配置合理并且价格低廉。 （4） 王武的计算机配置合理当且仅当它的价格低廉
这里的（1）和（2）由命题“李司是犯罪嫌疑人”和“李司有犯罪动机”构成，（3）和（4）则由命题“王武的计算机配置合理”和“王武的计算机价格低廉”构成。我们把构成复合命题的命题叫做该复合命题的支命题。显然，（1）和（2）有相同的支命题，（3）和（4）有相同支命题。
虽然复合命题是由命题构造而成的，但并不是任意命题组合在一起就可构成复命题。在上例中，（1）是通过联结词“如果，那么”联结两个命题得到，（2）则是通过联结词“或者”的作用得到的。如果仅仅把两个命题摆在一起而没有联结词，“李司是犯罪嫌疑人”和“李司有犯罪动机”仍然只是两个命题。因此，支命题必须通过联结词的组合作用才能构成复合命题。
因此，从逻辑结构上分析，复合命题有两个基本构成要素：支命题和联结词。在复合命题的这两个构成要素中，联结词是逻辑常项，因为联结词有确定的逻辑涵义，有什么样的联结词决定了一个复命题有什么样的逻辑形式。而一个复合命题形式中的支命题可以是任意命
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题，因此支命题被称作逻辑变项，它是以命题为取值范围的变项，我们用p, q, r …表示。显然p, q, r代表任意命题。
我们可从如下两组例子看到二者的区别。
若以“天在下雨”和“地是湿的”为支命题，我们可构造出如下复合命题：
如果天在下雨，那么地是湿的。 天在下雨并且地是湿的。 天在下雨或者地是湿的。 天在下雨当且仅当地是湿的。
尽管这四个命题有完全相同的支命题，但由于联结词不同，它们有完全不同的逻辑形式，由于逻辑形式不同因而它们是四个不同的命题。我们看到，这四个命题的确描述的是不同事件。
再看如下几个复合命题：
如果天在下雨，那么地是湿的。
如果李司是犯罪嫌疑人，那么李司有犯罪动机。 如果王武的计算机配置合理，那么它的价格低廉。
尽管这几个命题的支命题完全不同，但它们有相同的联结词，因此它们有相同的逻辑形式。如果分别用p、q表示前后两个支命题，它们都有形式“如果p，那么q”。它们是同一形式的命题因而具有相同的逻辑性质。
复合命题的逻辑特征
命题是描述事件的。一个命题所描述的如果符合事实它就是真的，如果不符合事实它就是假的。因此一个命题要么是真的，要么是假的，无所谓真假的语句不表达命题。而符合事
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