实的命题是真的它就不可能是假的，是假的就不可能真，因此一个命题不可能既真又假。我们把真假叫做命题的逻辑值，又称作命题的真值（truth-value）。显然，任一命题必须并且也只能在真或假中取一个为其逻辑值。一个命题或者是真的，或者是假的，它必须且只能在真假中取一个为值，这就是命题的逻辑特征。
对一个简单命题而言，它描述的是一个简单事件，如果描述符合事实它就是真的，不符合就是假的。因此，我们是直接以事实为根据来判定简单命题的真假。复合命题则不同，它是由联结词联结支命题而构成的，从这个意义上讲，复合命题描述的是支命题之间的逻辑关联。尽管复合命题同简单命题一样，也是要么为真要么假的，但是复合命题的真假是由支命题的真假决定的．支命题之间的逻辑关联就表现为一种支命题的真假对整个复合命题真假的制约关系。
一个复合命题的支命题之间具有怎样的逻辑关联是由复合命题的联结词决定。联结词不同，支命题之间的逻辑关联就不同，因而支命题的真假对整个复命题真假的制约情况就不同。我们把一种形式的复命题其支命题真假对复合命题真假的制约情况列出来，就得到一张表，把它叫做该种形式复合命题的真值表。
假定有2个支命题p和q，则p和q的真假组合有且只有4组情况，即“p和q都真”，“p真而q假”，“p假而q真”及“p和q都假”。如果用p和q构造一个复合命题，那么在p和q的每组真假组合情况下该复合命题都具有且只具有一个特定的真值。我们用“T”表示真，“F”表示假，假定复合命题的形式为“p或者q”，我们就得到如下真值表：
p q p或者q 1、T T T 2、T F T 3、F T T
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4、F F F
每一种形式的命题都有一个相应的真值表。真值表描述了支命题的真假对一个复合命题真假的制约关系，因此，它实际上描述的是这一形式复合命题的逻辑特征。分析一种形式复合命题的逻辑特征就必须要分析它的真值表，通过分析其真值表可以揭示一种形式复合命题的逻辑性质。
第二节 复合命题的种类和推理 联言命题
联言命题是其联结词为联言联结词的复合命题。
在自然语言中，联言联结词有多种表达形式，如在汉语中有 “不但…而且…”
“既…又…” “尽管…却…” “并且”
等等。如下就是两个联言命题：
菊花可以观赏，并且菊花可以入药。
前云南省长李嘉廷不但犯有贪污罪，而且犯有受贿罪。
我们用“∧”表示联言联结词，p和q表示支命题，则联言命题的逻辑形式是： “p ∧ q” 读作：“p并且q。”
联言联结词表达的涵义是：每个支命题描述的事件是同时存在。因此，一个联言命题是真的，当且仅当它的每一个支命题都真。如果联言命题有一个支命题是假的，则意味这个支命题所描述的事件不存在，即并非每个支命题描述的情况都存在，因此，该联言命题就是假
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的。我们把上述联言命题的逻辑特征用真值表表示出来，就得到下表：
p q p ∧ q
T T T T F F F T F F F F
显然，联言命题的逻辑特征可以概括为：一个联言命题是真的，当且仅当它的每一个联言支都真，否则它就是假的。
联言推理
联言推理即前提或结论中包含联言命题、并且根据联言命题的逻辑特性进行的推理。有三种形式：
⑴分解式，公式为: p∧q，
∴p（或者q）。 ⑵组合式，其公式为： p，
q， ∴p∧q。
(3)否定式，其公式为: 非p， ∴并非(p∧q)
联言推理在人们思维过程中发挥着重要作用 选言命题
选言命题是其联结词为选言联结词的复合命题。
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在自然语言中，选言联结词有多种表达形式，如在汉语中就有 “…或者…”
“…要么…”
等等。如下就是两个选言命题：
“他发烧到39度是由于上呼吸道感染，或者是由于肺部感染。”
“拍卖法规定，拍卖的标的必须是委托人所拥有的，或者是委托人有权处分的。” 一般认为有两种选言命题，即相容的选言命题和不相容的选言命题。
1、相容选言命题
相容的选言命题是指其支命题可以同时为真的选言命题。例如上述两个选言命题都是相容的选言命题，因为每个命题的选言支都可以同时为真。
我们用“∨”表示相容的选言联结词，p和q表示支命题，则相容选言命题的逻辑形式是： “p ∨ q” 读作：“p或者q。”
相容选言联结词表达的涵义是：各支命题描述的现象情况至少有一种是存在。因此，一个相容选言命题是真的，当且仅当它的支命题至少有一个真。如果选言命题的每一个支命题都是假的，则意味没有哪个支命题所描述的情况存在，即并非至少有一个支命题所描述的情况是存在的，因此该选言命题就是假的。我们把上述相容选言命题的逻辑特征用真值表表示出来，就得到下表：
p q p ∨ q
T T T
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T F T F T T F F F
显然，相容选言命题的逻辑特征也可以用一句话概括：一个相容选言命题是假的，当且仅当它的每一个选言支都假，否则它就是真的。
2、不相容选取言命题
不相容选言命题是指其支命题不可能同真的选言命题。如下就是不相容的选言命题：
“这个三角形是钝角的，或者是锐角的。”
“把一个硬币掷下去，当它落地时要么正面朝上要么反面朝上。”
一个三角形不可能既是钝角的又是锐角的，一个硬币落地不可能既正面朝上又反面朝上，这两个命题的支命题不可能同真，它们是不相容的选言的命题。
不相容选言命题的逻辑涵义是：各支命题描述的现象情况有且只有一种是存在。因此，一个相容选言命题是真的，当且仅当它的支命题有且只有一个真。如果一个不相容选言命题的每个支命题都真，或每个支命题都假，则该命题是假的。我们用“∨”表示不相容选言联结词，则不相容选言命题的形式是：
“p ∨ q”
不相容选言命题的逻辑特征用真值表表示如下：
p q p ∨ q T T F T F T
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