（1）经过多长时间，长木板开始运动。
（2）经过多长时间，滑块与长木板恰要发生相对运动。此时滑块的速度为多大？ （3）如果t=0时锁定外力F=6.75N，一段时间后撤去外力，发现小滑块恰好既不从左端滑出，也恰好不从右端滑出木板。求小滑块放置的初始位置与长木板左端的距离？
13．如图所示，水平地面有三个质量均为m=1kg的小物块A、B、C，A、B间用一根轻绳水平相连。一水平恒力F作用于A，使三物块以相同加速度运动一段时间后撤去F．已知B与C之间的动摩擦因数μ1=0.5，A和C与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求： （1）力F的最大值；
（2）从撤去F到三物块停止运行的过程中，B受到的摩擦力。
14．如图，两条长直相交汇成直角的摩托车水平赛道，宽均为6m，圆弧PQ、MN与赛道外边缘的两条直线相切，圆弧PQ经过赛道内边缘两条直线的交点O2，雨后路面比较湿滑，摩托车与赛道间的动摩擦因数为0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，赛车手（可视为质点）在直道上做直线运动，弯道上做匀速圆周运动，重力加速度g=10m/s2，
=1.4，
=2.6。
（1）若以最短时间从P点运动到Q点，应选A路线还是B路线（不用说明理由） （2）沿着A路线通过弯道MN的最大速率不能超过多少？
（3）以30m/s的速度在直线赛道上沿箭头方向匀速行驶，若要沿B路线安全行驶，则进入P点前至少多远开始刹车？
第6页（共91页）
15．如图甲所示，一倾斜角为37°的斜面底端固定有与斜面垂直的弹性挡板，一个可视为质点的小物块在t=0时刻从挡板开始向上运动，其速度﹣时间图象如图乙所示，运动到最高点返回底端，与挡板发生弹性碰撞，再次向上运动，如此往复．求（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小物块第一次回到斜面底端时速度大小； （3）小物块在斜面上运动所通过的总路程．
16．以较大速度运动的物体，所受的空气阻力不可忽略，运动时受到的空气阻力与速度成正比，关系式为f=kv，v是球的速度，k是已知的阻力系数。现在离地面H高度的高处将质量为m的球以v0水平速度抛出，球在着地前已经做匀速运动。重力加速度为g．求： （1）球刚抛出时的加速度大小；
（2）球从抛出到落地过程中，克服空气阻力所做的功；
（3）以不同初速度水平抛出的球其运动时间是否相等，请说明理由。
17．如图所示，光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点，
第7页（共91页）
质量为m的小球B静止于P点，小球半径远小于R．与B相同的小球A以速度v0向右运动，同小球B发生弹性碰撞．求当v0在什么范围内，小球B在圆弧轨道内运动时不会脱离轨道？已知重力加速度为g．
18．如图所示，质量M=2kg的小车A静止在水平光滑地面上，小车左制固定挡板到车右端的距离L=0.3m，且车的上表面水平光滑。物体B静止放置在车A的右端，可视为质点。现车A在水平向右的恒力F作用下开始运动，经过t=0.5s撤去力F，此时小车左端固定挡板恰好与B发生弹性碰撞，碰撞时间不计，求： （1）水平恒力F的大小；
（2）碰撞后物体B经过多长时间从车A的右端离开车的上表面。
19．如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后B、C的速度相同但不黏连，且B、C的上表面相平，A滑上C后恰好能到达C板的右端。已知A、B质量相等均为m，C的质量为A的质量的2倍，木板C长为L，重力加速度为g。求： （1）B、C碰撞过程中，损失的机械能△E； （2）A运动到C的右端时的速度v；
（3）A物体与木板C上表面间的动摩擦因数μ。
20．如图所示，静止在光滑水平面上的小滑块A和B，质量分别为2m和m；现
第8页（共91页）
给小滑块A水平向右的瞬间冲量，小滑块A向右运动与小滑块B发生正碰，并粘在一起，恰好能通过半径为R的半圆形光滑轨道最高点C，飞出后做平抛运动，重力加速度为g。求：
（1）小滑块在最高点C的速度大小vC； （2）小滑块落地点到C点的水平距离x； （3）小滑块A开始受到的瞬间冲量大小I。
21．如图，一长为L的粗糙斜面底端，有一质量为m的物体（可视为质点）第一次以初速度v沿斜面上滑，滑行的最大的距离为
；第二次使物体以相同的
初速度向上滑行的同时，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距离后撤去该力，物体继续上滑，恰好到达斜面顶端．
（1）求第一次上滑过程中物体的加速度大小；
（2）第二次上滑过程中若物体在恒定推力下匀速上滑，求推力对物体做的功； （3）用速度﹣时间图象定性描述第二次上滑过程中所有可能的运动情况．
22．如图所示，水平地面上的水平转台高为H、半径为R，转台静止时边缘有一质量为m的小物体，让水平转台转速慢慢增大，最后小物体被甩出．已知物体与转台间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）小物体被甩出时的动能Ek；
（2）小物体的落地点距转台转轴的水平距离L．
23．如图（甲），一足够长的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带
第9页（共91页）
动下，速率始终不变．t=0刻在传送带适当位置放上一具有初速度的小物块．取沿斜面向上为正方向，物块在传送带上运动的速度随时间的变化如图（乙）所示．已知小物块质量m=1kg，g取10m/s2，计算结果可以保留根号，求： ①传送带与滑块之间的动摩擦因数μ； ②
0
﹣
t2
时
间
内
电
动
机
多
消
耗
的
电
能．
24．飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计，此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动．设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度v0在宇宙中飞行．飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图所示）．某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云．已知尘埃云分布均匀，密度为ρ．假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用．为了保证飞船能以速度v0匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器．已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的．若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e．在加速过程中飞行器质量的变化可忽略．求单位时间内射出的阳离子数．
25．如图所示，质量分别为m1=0.2kg和m2=0.8kg的两个小球，在光滑的水平面上分别以速度v1=10m/s、v2=2m/s向右运动并发生对心碰撞，碰后甲球以2m/s的速度向左运动。求： ①碰后乙球的速度大小； ②碰撞时撞击力对甲球的冲量。
第10页（共91页）