所以所以当当所以函数又函数
时，时，仅当在区间
， ，，
为增函数； 为减函数.
时，取得极值
上存在极值，所以
，即为
.
，所以
.
故实数的取值范围是（2）当
时，
令再令又因为所以又因为所以当所以所以当
在
. 时，在区间时，，所以
，则，则
.
.
.
上是增函数.
.
上是增函数.
，又
，故
令，则.
因为所以当又所以当
，所以时，， 时，
. .故函数
在区间
上是减函数.
，
所以，即.
考点：函数导数与.
【方法点晴】本题考查函数导数与单调性.第一问涉及到切线的问题，关键点就是把握住切点和斜率.证明不等式，通过恒等变形后，可利用导数，分别求出左边函数的最小值和右边函数的最大值，由此证得结论.如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理. 恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理.
请考生在（22）、（23）、两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22. 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）
以为极点，轴为正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为线与曲线交于，两点。 （Ⅰ）若
，求
；
面积的最大值。
，若直
（Ⅱ）若点是曲线上不同于，的动点，求【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
【解析】试题分析：（Ⅰ）先根据将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，再将直
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
线的参数方程代人，利用直线参数方程的几何意义得
以只需求到直线
质求最值
试题解析：解：（Ⅰ）角坐标方程为
，则
。
（Ⅱ）将直线的参数方程化为普通方程得 设，由（Ⅰ）知23. 已知函数
，得到直线
，因而
，
的距离为
可化为
，将
的距离最大值，由点到直线距离公式以及三角函数性
代入，得曲线的直
，由直线参数方程的几何意义得，
，最大值为
面积的最大值为
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
，求的取值范围。
（Ⅱ）若不等式【答案】（Ⅰ）
的解集包含
；（Ⅱ）
【解析】试题分析：（Ⅰ）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集（2）先化简数图像知值范围
试题解析：解：（Ⅰ）当当当当所以（Ⅱ）当等价于当所以
且时，①式化为时，①式化为时，①式化为
的解集为
时，时得
，所以，又
在，从而
。
的解集包含的最小值必为
， 与。
之一，
时，不等式
，无解； ，从而
。
；
等价于
.①
在
得
，再转化不等式恒成立为函数最值问题：
与
，由二次函
的最小值必为之一，分别解对应不等式，最后求并集得的取
。所以的取值范围为
点睛：含绝对值不等式的解法
法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； 法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；
法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.