（Q/?tm）2（Q/?tm）?1A11∴
6、平均温度为270℃的机油从一φ108mm×6mm的钢管中流过。已知油对管壁的对流传热系数为340W/(m2·℃)，大气温度为12℃。试求：(1)每米管长的热损失；(2)若管外包以导热系数为0.045W/(m·℃)，厚度为20mm的玻璃棉作保护层，此时的热损失又为多少？
假设管壁及污垢热阻可以忽略不计，外壁对空气的对流－辐射联合传热系数可用aT=8+0.05tW来计算。其中tW表示壁温，℃；αT的单位为W/(m2·℃)。 解：（1）设油和空气的温度分别为t1、t2。 从热油和空气的传热来看 Q=KA(t1-t2)
欲求Q必先知K，而K又与αT有关。
由αT的计算式可以看出，求解tW是关键。但从外壁对周围环境的联合传热方程QT=αTA(tW-t)分析，要想求得tW又须知QT。如此应采取试差法求解。 设未保温时管外壁温度为265℃则
αT=8+0.05×265=21.3 W/(m2·℃) 每米钢管的外表面积
A=πdL=3.14×0.108×1=0.339m2 散热量
QT=αTA(tW-t)
=21.3×0.339(265-12)=1827W 校核壁温
由 Q=KA(t1-t2)
1??2?A2?0.574?2?1.15?1?T34021.3 其中: K =0.0499（m2℃）/W ∴ K=20W/(m2·℃)
又 Q=20×0.339(270-12)=1753W
稳定传热时，QT应等于Q；现QT>Q，说明假设的壁温偏高。 重设tW=250℃
αT=8+0.05×250=20.5W/(m2·K) QT=20.50×0.339(250-12)=1654W 校核壁温
134020.5=0.0517(m2·℃)/W K∴ K=19.3W/(m2·K)
Q≈19.3×0.339(250-12)=1688W QT≈Q,说明所设壁温合理。
1654?16882 故每米钢管的损失约为=1671W。
(2)设保温后外壁温度为50℃
2
αT=8+0.05×50=10.5W/(m·℃)
此时每米管长的外表面积 AT=π(0.108+0.04)×1=0.465m2 散热量 QT=10.5×0.465(50-12)=186W 校核壁温
?1?1?1?1?1?1b 由于增加了保温层的热阻?，总热阻
1?1?T? K∴ K=1.84W/(m2·℃)
?1?1?b?1340?110.5?0.020.045=0.543(m2·℃)/W
0.339?0.465 传热面积取保温层内、外表面积的平均值 A= Q=KA(t1-t2)
=1.84×0.402(270-12)=190W Q≈QT，说明所设壁温合理。
186?1902=0.402m2
1882故保温后每米钢管热损失仅有=188W，为不保温时的1671=11.3%。
2
分析：比较保温前后可以看出：保温前总热阻为0.0517(m·℃)/W，保温后总热阻为2
0.543(m·℃)/W，大了一个数量级；保温前钢管外壁温度为250℃，保温后保温层表面温度降至50℃，下降了200℃。
本例提示我们：高温设备经保温可极大限度地减少热损失，因此是十分必要的。
27、用传热面积A1=1m的蛇管加热器加热容器中的某油品，拟将油温从t1?20?C升至
t2?80?C。已知加热器的总传热系数K?200W/(m??C)，油品质量m?500kg，比热容
cp?2.2kJ/(kg??C)2。容器外表面散热面积S2?12m,空气温度t??20℃,空气与器壁的
22对流传热系数??10W/(m??C)，加热蒸汽的压强为250kPa。试求：
（1） 所需加热时间；
（2） 油品能否升至90?C。
不考虑管壁热阻及油与壁面的对流传热热阻。
分析：显然，这也是个不定态的问题。蒸气通过蛇管加热器使油品不断升温，当油品温度超过容器外空气温度后在自身升温的同时又不断向器外空气散热。器内﹑器外传热推动力都随时间不断变化。但不管情况如何改变，热平衡关系却总是成立的。因此，求解本题的关键在于找出其间这样一个平衡关系：蒸气的加热速率等于油品的吸热速率与容器向外散热速率之和。
又：油温升高的过程即为器壁向环境散热量不断增加的过程，直至这两个过程速率相等。此时的油品温度即为其可能达到的最高温度。
解：油品从20?C升至80?C所需时间 查表得，250KPa时蒸气的饱和温度TA=127℃ 蛇管加热器的传热速率
Qh?KA1?TA?t?
式中 t ——任一瞬间油品温度，?C 油品的吸热速率
器壁的散热速率 由热平衡关系 故
将已知条件代入
Qc?mcdtpd?
Q???A2?t?t?Qh?Qc?Qadtp?
?
KA?TS?t??mcd???A2?t?t?200?1?127?t??500?2.2?103dtd??10?12?t?20?
整理 积分
d??3438d??3438dt86.9?t
dt86.9?t
??0?8020∴
Q?3438ln86.9?2086.9?80
?7810s?2.17h
(2) 油品可能升至的最高温度
令加热器的传热量与器壁的散热量相等
即 KA1?TA?t???A2?t?t??
代入数据 200?1??127?t??10?12?t?20?
解之 t=86.9℃<90℃
由计算结果知：油品从20℃升至80℃需2.17h。油温最高升至86.9℃，不能达到90℃。 8、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中的液量为6000kg，用夹套加热，传热面积为6m，容器内有搅拌器，因此器内液体各处的温度可视为均匀的，加热蒸气为0.1MPa的饱和水蒸气，传热系数为800w/m?℃，求将溶液由30℃加热至60℃所需要的时间？
已知溶液比热为5kJ/kg?℃，热损失忽略不计。 解：溶液从30℃被加热到60℃所需的热量：
Qt?wcp(t2?t1)?6000?5?10(60?30)?9?10J3822
而夹套的传热效率：
t2?t1lnT?t1T?t2Q?KA?tm
其中，对于0.1MPa的饱和水蒸气，T?100℃
??tm??ln60?30100?30100?605?53.6℃
则 Q?800?6?53.6?2.57?10w
??∴ 所需加热时间为：
Q1Q?9?10852.57?10?3.5?10s?0.972h3
29、现有两台单壳程单管程的传热面积均为20m的列管式空气加热器，每台加热器均由64根?57?3.5mm钢管组成。壳程为170℃的饱和水蒸气冷凝（冷凝潜热r?2054kJ/kg），空气入口温度t1?30℃，流量为2.5kg/s，以湍流方式通过管内。
（1）若两台换热器并联使用，通过每台热换器的空气流量均等，此时空气的对流传热
w系数为38W/m?℃，求空气的出口温度t2及水蒸气的总冷凝量0为多少？
2（2）若二台换热器改为串联使用，问此时空气的出口温度t2'及水蒸气的总冷凝量多少？
假定空气的物性不随温度压力而变化，视为常量解：（1）两台并联使用：
??空???蒸,?K??空?38W/m?2w0'为
cp?1/kg?℃。
℃
w2对于其中一台：2?w22cp2(t2?t1)?KA?tmt2?t1lnT?t1T?t2
cp2(t2?t1)?KA1即：2?12w2cp2lnT?t1T?t23?KA
?38?20?2.5?1?10ln170?30170?t2 解得：t2?93.8℃
35即空气的出口温度t2为93.8℃ 两台的传热量：
2Q?w2cp2(t'2?t1)?2.5?10(93.8?30)?1.595?10Ww0?2Qr?1.595?102054?1053
蒸汽总冷凝量：
（2）两台串联使用：
w?w2?2?22?'空w0.80.8??(2)?2?1.741w2?空??'空?0.0777kg/s?280kg/h
2
2?1.741?空?1.741?38?66.2W/m?2℃
即
K'??'空?66.2W/m'2'℃
'mw2cp2(t?t1)?K(2A)??t?w2cp2(t?t1)?K(2A)?'2'tln'2?t1'2T?t1T?t又 即：
w2cp2lnT?t1T?t3'2
?2KA'
'2.5?10ln170?30170?t'2?2?66.2?20∴
'2 t'2?121?C
5即空气的出口温度t总传热量：
?121?C
'2Q?w2cp2(tw'0?t1)?2.5?10(121?30)?2.275?10w533
?Qr'?2.275?102054?10?0.111kg/s?400kg/h水蒸汽总冷凝量：
10、有一套管换热器，管内为?54?2mm，套管为?116?4mm的钢管，内管中苯被加热，苯进口温度为50℃，出口温度为80℃，流量为4000Kg/h。环隙为133.3℃的饱和水蒸气冷
2凝，其汽化热为2168.1KJ/Kg，冷凝传热膜系数为11630W/m?K。苯在50～80℃之间
的物性参数平均值为密度??880KJ/m??0.39?10?323，比热
cp?1.86KJ/Kg℃，粘度
Ns/m，导热系数??0.134W/m?K，管内壁垢阻为0.000265cm2/W，
管壁及管外侧热阻不计。试求：
（A）加热蒸汽消耗量；
（B）所需的传热面积（以内管外表面计）。
（C）当苯的流量增加50%，要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？ 解：（1）加热蒸汽消耗量：
Dr?w2cp2(t2?t1)
?D?2168.1?4000?1.86(80?50)D?103kg/h（2）内管中苯的流速： u?w2/?0.785d2d2u?2?4000/3600880?0.785?0.050.39?103?32?0.643m/s
4Re??cp???0.05?0.643?880?7.245?10?3湍流
?5.41Pr?1.86?10?0.39?100.134???2?0.023?0.0230.134?d2RePr0.80.40.05则以内管外表面计的传热系数为：
(7.254?10)40.8(5.41)0.4?937W/m?C20
1k?1?1?d1?2d2?d1d22?Rs2?111630?54937?50?5450?0.000265
?K?656W/m℃
?tm?t2?t1lnT?t1T?t2?ln80?50133.3?50133.3?80?67.2℃
?w2cp2(t2?t1)?KA1?tm?(40003600)?1.86?10(80?50)?656A1?67.223A1?1.41m（3）苯的流量增加50%，而进出口温度不变，
0.8?'2则 ?2?1.5?1.383
2??'2?1.383?937?1296W/m?℃
??1k'1K'?d'?'2d21K??1kd1?d1?2d2 )?d1?(?'2d22?2d2?1656?541296?50?54937?50
?K'?830W/m?℃（以内管外表面计） ?1.5w2cp2(t2?t1)?K'A1??t'm