解得：t'2?75.7℃
15、某一列管式换热器，将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动，饱和水蒸气在管外冷凝。今因生产任务加大一倍，除用原换热器外，尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换热器并联使用，且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同的条件下操作。
原换热器列管数为n1，管径为d1，管长为l1，而新换热器管数为n2(n2?n1)，
管径为d2(d2?0.5d1)。试问新换热器管长l2为原换热器管长l1的几倍。
解：?二台换热器的空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同，且?蒸???空，
∴ 原换热器： 新换热器：
w2CP2(t2?t1)?KA?tm??空A??tm (1) (2)
w2CP2(t2?t1)?K'A'?tm??'空A'??tm（2）/（1）得：?'空A'??空?A
u?w2/?0.785d1?n1
22其中：原换热器管内流速，
u'?w2/?0.785d2?n2
新换热器管内流速，
u'2?d1??n1?1????22??2???d??n?u2?2??2?
??'空?空?u'?????u?0.8?d1????d??2?0.2?20.8(2)0.2?2 ?l2l1?d1n12d2n2?12?2?12?12则
2?空??d2l2?n2??空??d1l1?n11
即新换热器管长l2为原换热器管长l1的2倍。
16、某常用套管换热器每小时冷凝甲苯蒸汽1000kg，冷凝温度110℃，冷凝潜热为
363kJ/kg，冷凝膜系数?0?10000W/m?℃，冷却水温16℃，以2500kg/hr的流
2量进入内管内（内径50mm），作湍流流动，膜系数?1?2160W/m?℃，水的比热取为4.19kJ/kg?℃，忽略壁阻及污垢热阻。
试求A）冷却水出口温度及管长；
B）如在夏季，冷却水入口温度将升至25℃，使换热器传热能力下降，为此建议将水流量增加一倍，那么，该换热器的传热能力能否增加？定量地说明。
解：（1）冷却水出口温度：
w2Cp2(t2?t1)?D?r2 ?2500?4.19(t2?16)?1000?363 l2?50.7℃
??tm?t2?t1lnT?t1T?t2?ln50.7?16110?16110?50.7?75.3管长： ℃
K??i??0?i??0?216?10442160?10?1776W/m2℃
?D?r?K?dl??tm
?1000?3????363?10?1776???0.05l?75.3?3600?l?4.80m
?'i（2）当t'1?25℃时。而流量加倍时， ?i?'i?1.741?2160?3761w/m?K'?2?20.8?1.741
℃
2?'i??0?'i??0?3761?103761?1044?2733w/m℃
t'2?t'1lnT?t'1?2w2Cp2(t'2?t'1)?K'?dl?K'?dlT?t'2T?t'2
2500110?2532?()?4.19?10ln?2733???0.05?4.803600110?t'2即：
?2w2Cp2lnT?t'1t'2?50.3℃
??t'm?t'2?t'1lnT?t'1T?t'2?ln50.3?25110?25110?50.3?71.6℃
5则传热能力 原传热能力
?Q'?Q
Q'?K'A?t'm?2733???0.05?4.80?71.6?1.475?10wQ?KA?tm?1776???0.05?4.80?75.3?1.008?10w5
∴ 换热器的传热能力能增加。
17、在列管式换热器中，用饱和水蒸气将空气由10℃加热到90℃,该换热器由38根?25?2.5mm,长1.5m的铜管构成,空气在管内作湍流流动,其流量为740Kg/h,比热为1.005?10J/Kg?℃,饱和水蒸气在管间冷凝。已知操作条件下的空气对流给热系数(或称对流传热膜系数)为70W/m.℃,水蒸气的冷凝给热系数为8000W /m?℃,管壁及垢层热阻可忽略不计。
A） 试确定所需饱和水蒸气的温度；
B） 若将空气量增大25%通过原换热器，在饱和水蒸气温度及空气进口温度均不变
的情况下，空气能加热到多少度？（设在本题条件下空气出口温度有所改变时，其物性参数可视为不变）
解：（1）饱和水蒸气的温度T:
t2?t1wCp(t2?t1)?KA?tm?KAT?t1lnT?t22322?w2Cp2lnT?t1T?t2?KA
其中：
1k?1A??d1l?n???0.025?1.5?38?4.477m
?1740?d1/?2d2?18000?2570?20 ?k?55.6w/m?℃(以外表面计)
?(3600)?1.005?10ln32T?10T?90?55.6?4.477 T=124℃
0.8?''2(2) 若空气量增大25%,则 ?2??2?(1.25)2?1.20
?1.20?2?1.20?70?84w/m?℃
1K'?1?'2d28000由式（１）可知： 1.25w2Cp2lnT?t1T?t'2'?1?d1?1?2584?20 K'?66.6w/m2??C
?KA?1.25(7403600)?1.005?10ln3124?10124?t'2?66.6?4.477 解得：t?88.1?C
即空气加热到88.1?C
2'18、欲设计一列管式换热器，用110℃的饱和水蒸气将1400kg/h的常压空气由20℃预热到95℃。A、若初步选定采用单管程换热器，空气走管程，管束由120根?25?2.5的铜管组成。试确定所需管束长。B、若选用双管程浮头式列管换热器。管子总数、管长及直径同上。则空气的出口温度有无变化？试确定之。
在计算中，冷凝液膜的热阻、管壁及其两侧污垢热阻可忽略不计，其空气平均温度下的物性可取：粘度??0.02CP，比热：CP?1.0kJ/kg?℃，导热系数??0.029W/m?℃，密度??1.076kg/m。
解：（1）管长：
u?w2/?n?0.785d2231400/3600管内流速：
d2u?Re?=1.076?120?0.785?0.0242=9.59m/s
?Cp??0.02?9.59?1.0760.02?103?3?1.032?10?3湍流
?0.690Pr???1.0?10?0.02?100.029
0.0290.02?2?0.023?d2RePr0.80.4?0.023?1.0321?10??0.690?40.80.4?46.7w/m?2℃
?冷凝液膜热阻，管壁及两侧污垢热阻可忽略不计， ?K??2?46.7w/m?℃（以内表面计）
2?tm?t2?t1lnT?t1T?t2?ln95?20110?20110?95?41.9℃
则
w2Cp2(t2?t1)?KA??tm?K??d2l?n??tm?1400?3???1.0?10(95?20)?46.7???0.020l?120?41.9?3600?l?20m即管束长2.0m
?
?'2?2?220.8?1.741（2）若改为双管程：
2??'2?1.741?46.7?81.3w/m?℃ 即：K'??'2?81.3w/m?℃
?w2Cp2(t'2?t1)?K'?d2l?nlnt'2?t1T?t1T?t'2 ?K'?55.1w/m2?℃
由（1）式可知：
3w'2Cp2lnT'?t1T'?t2T'?20?K'A
?55.1?41.70.84?(0.44?10?4.187)lnT'?112
解得: T'?138.9℃
因现蒸汽温度T?142.9℃>T'?138.9℃,所以此蒸汽能满足传热要求。
19、有一套管式换热器，甲流体（走管间）和乙流体（走管间）在其中逆流换热。生产要求将流量为810kg/h的甲流体（CP?0.8Kcal/kg?℃）从120℃冷却至70℃，管壁的对流膜系数?1?2000Kcal/m?h?℃，并可视作不变。乙流体由20℃被加热至50℃。35℃的水的粘度为0.72Cp，已知内管内径为0.0508m，乙流体的平均流速为0.15m/s，管内壁对乙流体的对流传热膜系数?2?627Kcal/m?h??℃，内管两端压强差为?P。 如果管壁及污垢热阻不计，流体的物性常数及摩擦力系数均可视为常数。
求当此换热器内管两端压强差经调节增至3?P时，完成这一传热过程所需的传热面积。 解：当内管压强差为?P时，
内管压强差为3?P时，
222?P??l?ud22
23?P??l?(u')d2
?u'?????3?u'?3u?u?0.15?0.26m/s?u?
du?0.0508?0.15?9944?Re???1.05?10?3?0.72?10湍流
? 当内管压强差为3?P(u'?0.26m/s)时，管内流动也肯定为湍流
0.80.8?u'??'2??2???u?则K??0.26??627???0.15??974kcal/m?h?2℃
2?1??2?1??2?2000?9742000?974?655kcal/m?h?℃ 可得：
又由原工况：
w1Cp1?T1?T2??w2Cp2?t2?t1?810?0.8(120?70)?w2Cp2(50?20)
℃
?热流体的流量，进出口温度不变（生产要求）
?w1Cp1(T1?T2)?w'2Cp2?t'2?t1??w2Cp2?1080kcal/h?
?0.26??810?0.8?120?70?????1080?t'2?10?0.15??
解得：t'2?37.3℃
?tm??T1?t'2???T2?t1?lnT1?t'2T2?t1??120?37.3???70?20?ln120?37.370?20?65平均温差：则由
℃
w1Cp1?T1?T2??KA?tm2?P可得：810?0.8?120?70??655?A?65
20、有一换热器，并流操作时，冷流体进出口温度分别为25℃和70℃，热流体进出口温度分别为150℃和100℃。若在两种流体流量和进出口温度均不变的条件下，将并流操作改为逆流操作，试问该换热器的传热速率和传热平均温度差有何变化？（定量说明） 计算时可视为CP和K常量。 逆流操作时：
?1?(1?e
NTU1?A?0.761m(1?R1))/(R1?eNTU1(1?R1)) (1?R2))
?2?(1?eNTU2(1?R2))/(R2?eNTU2解?w1Cp1w2Cp2?t2?t1T1?T2?：70?25150?100?0.9?R1 ∴ 热流体为最小热溶流体 并流时：传
?tm?
传均
热
温
150?25100?70速
P1率差
?66.6Q?w1CP1?T1?T2??w1CP1?150?100??50wC（1）
热平
T1?t1T2?t2??T1?t1???T2?t2?ln?150?25???100?70?ln℃ NTu1?KAw1CP1'?T1?T2?tm?150?10066.6?0.751
逆流时：NTu1=NTu1=0.751
R'1?R1?0.9
'∴
?1?
1?exp??NTuR1??1?R1????exp?NTu1?1?R1??11?exp?0.751?1?0.9??0.9?exp?0.751?1?0.9???0.438
?1?T1?T2?T1?t1?150?T2?150?25?0.438
?T2??95.3℃
??t1t2T1?T2 又：t2?t1t??25150?95.3?2???74.2℃ 70?25150?100 ?t2?传热速率：
Q??w1Cp1?T1?T2???w1Cp1?150?95.3??54.7w1Cp1?T1?T2?传
???tm热
????T2??t1??t2ln?T1?t2T2??t1平
?均温
差
?T1?150?74.2???95.3?25?ln150?74.295.3?25
=73.0℃
Q?Q?54.7w1Cp150w1Cp173.066.6?1.094则传热速率增大：即增大9.4%。
??tm传热平均温差增大：?tm9.6%。
??1.096 即增大