?1.5w2cp2(t2?t1)?K'A1lnt2?t1T'?t1T?t2
'1.5w2cp2lnT'?t1T'?t2?K'A1即：
?1.5?(4000
33600解得：T'?145.2℃
)?1.86?10lnT'?50T'?80?830?1.41
即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2℃。
11、有一换热器，并流操作时，冷流体进出口温度分别为25℃和70℃，热流体进出口温度分别为150℃和100℃。若在两种流体流量和进出口温度均不变的条件下，将并流操作改为逆流操作，试问该换热器的传热速率和传热平均温度差有何变化？（定量说明）
计算时可视为CP和K常量。 逆流操作时：
?1?(1?e
NTU1(1?R1))/(R1?eNTU1(1?R1))
?2?(1?e?NTU2(1?R2))/(R2?ew1Cp1w2Cp2T1?T2解：
?热流体为最小热溶流体
?t2?t1(1?R2)) 70?25??0.9?R1150?100NTU2
P1 并流时：传热速率
?tm?Q?w1CP1?T1?T2??w1CP1?150?100??50wC（1）
?T1?t1???T2?t2?lnT1?t1T2?t2??150?25???100?70?ln150?25100?70?66.6传热平均温差NTu1℃
?KAw1CP1'?T1?T2?tm?150?10066.6?0.751
逆流时：NTu1=NTu1=0.751
R'1?R1?0.9
'?1?
?
1?exp??NTuR1??1?R1????exp?NTu1?1?R1??11?exp?0.751?1?0.9??0.9?exp?0.751?1?0.9???0.438
?1?T1?T2?T1?t1??t1t2??150?T2?150?25?0.438 ?T2??95.3℃
T1?T2?T1?T2又：?t2?t1
??25t270?25?150?95.3??74.2150?100 ?t2℃
Q??w1Cp?T1?T2???w1Cp?150?95.3??54.7w1Cp11?传热速率：
1
???tm?T1????T2??t1??t2ln?T1?t2??150?74.2???95.3?25?ln150?74.295.3?25T2??t1传热平均温差 =73.0℃
Q?54.7w1Cp1??1.094Q50w1Cp1则传热速率增大： 即增大9.4%。
??tm73.0??1.09666.6传热平均温差增大：?tm 即增大9.6%。
12、一长度为3m、管外径为131mm、管内通有123℃饱和蒸汽的竖直加热管。管外壁的温度为120℃，周围空气的温度为20℃，试求：
（1）每米管道因自然对流而产生的热损失为多少?
（2）若管外包一层40mm的保温层后,保温层外表面温度降至60℃,上述热损失减至多少?
120?20解: (1)定性温度=
2?70℃,在此温度下空气的物性为
?2 ??2.96?10 ??2.00?10Pr?0.7013W/(m?℃） ??2.92?101/℃
2?3?5m/s
2Gr?L?g?t?211?3?2.92?103?3?9.81(120?20)?5(2?10)2?1.93?10 Gr?Pr?1.93?10?0.701?1.36?10查表得：C1?0.135 n?1/3
??C?L(Gr?Pr)n1111
?0.135?2.96?1032
?2(1.36?1011)1/3=6。84W/（m℃） Q??(tW?tf)?dL?6.84(120?20)?3.14?0.131?281W/m60?20
2?40（1） 加保温后定性温度
'℃，在此温度下：
'?3'?2??3.19?101/℃ ??2.76?10W/(m? ℃）
??1.70?10 Pr'=0.699
3?3.19?103'?5m/s ?9.81(60?20)?52?3 Gr'=
=1.17×1011
Gr'·Pr'=1.17×1011×0.699
(1.70?10)2
=8.17×1010
3 α'=
=5.39 W/(m?·℃)
(Q)'0.135?2.76?10?2(8.17?1010)1/3
L=5.39×3.14×0.131(60-20)=88.7W/m
即加了保温层后，每米管道的热损失由原来的281W/m减至88.7W/m。
此题亦可采取简化的方法：如上求出α=6.84W/(m?·℃)后，因为保温前后均属自然对流，假定物性不变，则保温前后对流系数的关系为 ??t1/3120?201/3)?1.3660?20
?6.84'????5.032
1.361.36∴ W/(m·℃)
?'?(?t')?(5.39?5.03 简化计算的结果与前面计算相差
C5.39?6.68％
?L?g?t(23? 分析：α=L可以发现：当n=1/3时，定性尺寸（此例中既蒸汽管的
长度）可以消去。利用这种自然对流与定性尺寸无关的特点，可以在较小尺寸的模型上进行自然对流传热研究，即所谓的“自模化”实验，从而为实验工作带来诸多方便。
13、有一套管换热器，管内为?54?2mm，套管为?116?4mm的钢管，内管中苯被加热，苯进口温度为50℃，出口温度为80℃，流量为4000Kg/h。环隙为133.3℃的饱和水蒸气冷
2凝，其汽化热为2168.1KJ/Kg，冷凝传热膜系数为11630W/m?K。苯在50℃~80℃之间
?pr)1/3的物性参数平均值为密度??880KJ/m??0.39?10?323，比热
cp?1.86KJ/Kg℃，粘度
Ns/m，导热系数??0.134W/m?K，管内壁垢阻为0.000265cm2/W，
管壁及管外侧热阻不计。试求：
（A）加热蒸汽消耗量；
（B）所需的传热面积（以内管外表面计）。
（C）当苯的流量增加50%，要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？ 解：（1）加热蒸汽消耗量：
Dr?w2cp2(t2?t1)
?D?2168.1?4000?1.86(80?50)D?103kg/h（2）内管中苯的流速： u?w2/?0.785dd2u?22?4000/3600880?0.785?0.050.39?10?32?0.643m/s
4Re???0.05?0.643?880?7.245?10湍流
Pr?cp???1.86?10?0.39?100.1343?3?5.41??2?0.023?0.0230.134?d2RePr0.80.40.05则以内管外表面计的传热系数为：
(7.254?10)40.8(5.41)0.4?937W/m?C20
1k?1?1?d1?2d2?d1d22?Rs2?111630?54937?50?5450?0.000265
?K?656W/m℃
?tm?t2?t1lnT?t1T?t2?ln80?50133.3?50133.3?80?67.2℃
?w2cp2(t2?t1)?KA1?tm?(40003600)?1.86?10(80?50)?656A1?67.223A1?1.41m（3）苯的流量增加50%，而进出口温度不变，
0.8?'2则 ?2?1.5?1.383
2??'2?1.383?937?1296W/m?℃
??1k'1K'?d'?'2d21K??1kd1?d1?2d2 )?d1?(?'2d22?2d2?1656?541296?50?54937?50
?K'?830W/m?℃（以内管外表面计） ?1.5w2cp2(t2?t1)?K'A1??t'm?1.5w2cp2(t2?t1)?K'A1ln t2?t1T'?t1T?t2
'1.5w2cp2lnT'?t1T'?t2?K'A1即：
?1.5?(4000
33600解得：T'?145.2℃
)?1.86?10lnT'?50T'?80?830?1.41
即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2℃。
14、有一套管换热器，内管为?54?2mm，外管为?116?4mm的钢管。现用120℃的饱和水蒸气加热苯，使苯由50℃加热至80℃，苯在内管中以4000kg/h的流量流动，试求： （A）加热蒸汽消耗量；
（B）所需套管的有效长度；
（C）由于某种原因，加热蒸汽的温度降为110℃，苯的出口温度将变为多少？（假设?苯不变,在??3.9?1050～80℃范围内，苯的物性为
?4cp?1.86kJ/kg℃，
Pa?s,??0.145W/m℃，??880kg/m，钢的导热系数为45W/m?℃，
3120℃时水蒸气冷凝潜热r?2205kJ/kg，蒸汽侧对流传热系数?汽?10000W/m?℃，壁两侧垢层热阻及换热器损失均可忽略，加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出。）
解：（1）加热蒸汽消耗量： D?101kg/h（2）套管的有效长度： u?w2/?0.785dd2u?22Dr?w2cp2(t2?t1)
?D?2205?4000?1.86(80?50) ?0.643m/s?4000/3600880?0.785?0.053.9?103?42
4Re??cp???0.643?0.05?880?7.254?10?4湍流
?5.00.1450.05Pr?1.86?10?3.9?100.145?
40.8??2?0.023?d2RePr0.80.4?0.023(7.254?10)(5.0)0.4?982w/m2℃
54982?50
则以内管外表面计的传热系数： 1k?1?1?bd1?dm?2d1?2d2?1104?0.002?5445?52??k?803w/m?℃
?tm?t2?t1lnT?t1T?t2?ln80?50120?50120?80?53.6℃
?w2cp2(t2?t1)?k?d1l??t'm3600l?8.49m
(4000)?1.86?10(80?50)?803???0.054l?53.63（3）当T'?110℃时，
2??苯不变，
?汽也可视为不变。
?K'?K?803w/m?℃
则
w2cp2(t'2?t1)?K'A??t'm
?w2cp2(t'2?t1)?K'?d1lt'2?t1lnT'?t1T'?t'2
w2cp2lnT'?t1T'?t'23?K'?d1l即：
?40003600
110?50110?t'2?803???0.054?8.49?1.86?10ln