（2）在不同的碰撞过程中，除动量守恒外，还可以综合利用能量的转化规律联合
解题．为方便计，根据能量转化情况可把碰撞分为三种类型，即弹性碰撞、完全非弹性碰撞，以及非弹性碰撞．
（3）有些碰撞可与以上三种碰撞相类比．下面从碰撞的两个阶段及能量的转化规
律认识三种类型的碰撞．
[例1] 在光滑的水平面上，有质量分别为m1、m2的两个物块，分别以速度v1、
v2向右运动，v1＞v2，m2左侧固定有轻弹簧（图1-6-9）．求
（1）弹簧的最大弹性势能．
（2）弹簧被压缩又回复到原长时，m1、m2 的速度分别为多大？
学生活动
学生认真审题后，应想象出m1、m2的全部碰撞过程．为使学生注意到碰撞过程中的每
个细节，提出以下几个问题启发学生思考：
①m1、m2压缩弹簧的过程中，它们的速度大小是如何变化的，能量是如何转化的？ ②弹簧弹性势能最大时两物速度大小有何关系？ ③弹簧回复形变过程中两物速度又如何变化？ ④在全部过程中，m1、m2组成的系统动量守恒吗？ ⑤什么时候系统的动能总和不变？ 经过启发思考让学生回答以上问题：
①弹簧压缩过程中，v1变小，v2变大，系统动能转为弹簧的弹性势能． ②弹簧弹性势能最大时两物达共同速度，形变阶段结束．
③弹簧回复形变过程中，m2继续加速，m1减速，关于m1的运动情况暂不做详细分析，
留到以后解决．
④整个过程系统的总动量始终守恒．
⑤系统的机械能守恒，只有在弹性势能一定的状态，动能总和才是一定的．例如常利用弹性势能为零时动能守恒规律解题．
以上各条规律应尽量由学生分析总结得出，教师只起启发引导作用． 通过思考以上问题由学生求出最大弹性势能：由 m1v1+m2v2=（m1+m2）v共，
则最大弹性势能
设弹簧又回复原长时m1、m2的速度分别为v′1、v′2，则有
学生思考解出答案以后，教师做如下总结概括，通过本题解答分析，引出弹性碰撞的实质． 弹性碰撞：例1这样的碰撞有完整的形变阶段和回复形变过程，形变回复后动能总和
守恒的碰撞叫弹性碰撞。
此类碰撞遵守两个守恒，即
为计算上的方便，可将方程①、②相除，得
v1+v′1=v2+v′2
③
平常可用方程①③联立解题较为简便．
完全非弹性碰撞：如果只有形变阶段，没有回复形变阶段，碰撞两物达共同速度时不再分开，叫完全非弹性碰撞，这种碰撞动能损失最
非弹性碰撞：介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，两个物体发生碰撞时有形变阶段和部分回复形变阶段，不能完全回复形变，有部分动能损失的碰撞叫非弹性碰弹．例1中的弹簧如果超过
了弹性限度，m1、m2分开时弹簧没有回复原长，那么原来的碰撞就叫非弹性碰撞．非弹性碰撞只遵守动量守恒，碰撞以后的情况由两个碰撞物体的弹性性质决定，或通过实验测量的方法测量得到碰撞后的速度．教师活动
[例2] 在光滑水平面上有质量分别为m1=2kg，m2=3kg的木块． m2原来静止，m1
以向右的速度v1=10m/s与m2做对心碰撞（图1-6-10）．分析说明m1、m2碰撞分开后的速度可能取值范围．
学生活动
提醒学生注意例2的碰撞可能是三种类型碰撞的任何一种，应做全局分析说明．为此
提出以下几个问题启发学生思考：
①如果是弹性碰撞，碰后情况怎样？ ②如果是完全非弹性碰撞，碰撞情况怎样？
③如果是非弹性碰撞两木块可能在什么时刻分开，分开后的速度范围如何利用弹性碰撞结果和完全非弹性碰撞结果来分析．
为帮助学生思考，可启发学生回忆例1中一次完整的弹性碰撞过程中两物速度大小的变
化规律．分析可知，非弹性碰撞因回复形变不彻底，则可能在回复形变阶段中的任一时刻分开，则分开时，m2的速度应小于弹性碰撞后的速度，此时让学生回答为什么．分开时m1的速度应该在完全非弹性碰撞后的速度和弹性碰撞后的速
度之间，让学生回答为什么（有一定难度）．思考完毕让学生综合三种类型碰撞求解出碰后情况．
学生思考完毕教师总结分析如下： ①如是完全非弹性碰撞，则有：
②如是弹性碰撞，则有
解得
由于是非弹性碰撞，m1、m2在回复形变过程中的某一时刻分开，则v′1、v′2的数值
范围应为
4≤v′2≤8 -2≤v′1≤4
v′1、v′2的具体数值应在满足动量守恒的条体下由两物的弹性性质决定． [例3] 半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m甲大于乙球质量m乙，
水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？
A．甲球速度为零，乙球速度不为零 B．两球速度都不为零
C．乙球速度为零，甲球速度不为零
D．两球都以各自原来的速率反向运动
学生思考讨论结束后，教师总结分析如下：关于碰撞以后情况的分析，可以利用动量守恒和能量的转化关系通过定量计算，进行分析判断，
根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是A、B所述情况，而C、D情况是违
背动量守恒的，故C、D情况是不可能的．
学生认真审题，弄清题意，并首先凭直觉想象碰后的可能情况（有些想象可能是错误的），有待分析后，用概念和理论修正学生错误的感受，加深学生对物理概念和规律的理解和重视，然后提出以下问题启发学生思考．
①哪个球的动量大，两球系统总动量是什么方向？ ②碰撞过程动量守恒吗？碰撞前后的动能有何关系？
③碰撞以后，有几种可能存在的运动情况？两球都能停下吗？两球可能都向右运动吗？两球可能反向运动吗？甲球停止乙球运动可能吗？乙球停止甲球运动可能吗？
在引导学生思考以上问题时，要多次提示学生注意系统碰后的动量应等于碰前的动量，分析问题时，总动量的方向是不变的是重要的判断依据．
学生思考后，可让个别学生回答并说明理由．
在学生回答问题的基础上，教师分析总结，之后可让学生再次回答为什么C、D所述两种碰
后情况是违背动量守恒定律的，进一步提高学生分析问题的能力．
2．课堂小结
本节应重点掌握以下内容：
（1）一般的碰撞可以分成三种类型，即弹性碰撞；完全非弹性碰撞；非弹性碰撞． （2）弹性碰撞结束后，由于遵守动量守恒和动能守恒，所以通过计算可求出碰撞
以后的结果．
（3）完全非弹性碰撞可求出碰后的共同速度，物体发生相互作用时，当在某一时
刻，物体的瞬时速度瞬时相等时，可用完全非弹性碰撞的模式求出瞬时相等的共同速度．