27、(10分) 观察下列各式：
13＋23＝1＋8＝9，而(1＋2)2＝9，∴13＋23＝(1＋2)2；
13＋23＋33＝36，而(1＋2＋3)2＝36，∴13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；
233332
13＋23＋33＋43＝100，而(1＋2＋3＋4)＝100，∴1＋2＋3＋4＝(1＋2＋3＋4)； 333332
∴1＋2＋3＋4＋5＝( )＝ ．
根据以上规律填空：
13＋23＋33＋?＋n3＝( )2＝[ ]2．（1） （2）猜想：113＋123＋133＋143＋153＝ ．
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七年级期末考试数学答案及提示
一、正确选择.
1、A 2、A 3、D 4、A 5、C 6、B 7、D 8、C 9、B 10、B 二、准确填空.
11、＞ 12、8或2 13、(3a－b)2 14、9，3 15、61a－2 16、4x＝5(x-4) 17、b－a 18、156°46′54″ 19、62.5° 20、60 三、解答题.
21、(10分) 解：(1) 0 (2) －2
22、(10分) (1)解：原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2， 当a＝－2，b＝
113时，原式＝2－＝． 22222222222
(2)解：原式＝2x－2y－3xy－3x＋3xy＋3y＝2x－2y－3x＋3y，
当x＝－1，y＝2时，原式＝2－8＋3＋6＝3． 23、(10分) 解：（1）x＝8；（2）x＝－
1. 724、(10分) 解：（1）因为(＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39. 所以收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米。
因为(－17)＋(＋9)＋(－2)＋(＋8)＋(＋6)＋(＋9)＋(－5)＋(－1)＋(＋4)＋(－7)＋(－8)＝－4，所以收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米． （2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油76a升．
25、(10分) 解：(1）由题意，得 0.40a＋(84－a)×0.40×70%＝30.72 解得a＝60 （2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60＋(x－60)×0.40×70%＝0.36x 解得x＝90 所以0.36×90＝32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元． 26、(10分) 解：设∠COD＝x，
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因为∠AOC＝60°，∠BOD＝90°， 所以∠AOD＝60°－x，
所以∠AOB＝90°＋60°－x＝150°－x， 因为∠AOB是∠DOC的3倍， 所以150°－x＝3x，解得x＝37.5°， 所以∠AOB＝3×37.5°＝112.5°．
27、(10分) 解：由题意可知：13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2＝225
（1）∵1＋2＋?＋n＝(1＋n)＋[2＋（n－1)]＋?＋[
nn＋(n－＋1)]＝22n(n?1)， 233332
∴1＋2＋3＋?＋n＝(1＋2＋?＋n)＝[
n(n?1)2
]； 2113＋123＋133＋143＋153＝13＋23＋33＋?＋153－(13＋23＋33＋?＋103) （2）
＝(1＋2＋?＋15)－(1＋2＋?＋10)
22
＝120－55＝11375．
2
2
故答案为：1＋2＋3＋4＋5；225；1＋2＋?＋n；
n(n?1)；11375． 2 七年级数学 共6页 第8页