中北大学课程设计说明书
n4?v4?2000rmin L0 (3)按式(2-17)计算滚珠丝杠螺母副的平均转速nm。 nm?qq1qqn1?2n2?3n3?4n4?280rmin 100100100100(4)按式(2-18)计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷Fm。
Fm?3F13nqn1q1nq?F2322??Fn3nn?1763.59N nm100nm100nm1003)计算滚珠丝杠预期的额定动载荷Cam
(1)按照预定工作时间估算。查表2-28得载荷性质系数fw?1.3。已知初步选择的滚珠丝杠的精度等级为2级，查表2-29得精度系数fa?1，查表2-30得可靠性系数
fc?0.44，则由式(2-19)得
Cam?360nmLhFmfw?36224.42N
100fafc(2)因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以可按式(2-21)估算最大轴向载荷。查表2-31得预加载荷系数fe?4.5，则
C'am?f?Famax?4.5?2977.52N?13398.84N
(3)确定滚珠丝杠预期的额定动载荷
取以上两种结果的最大值，即Cam?36224.42N。 4)按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2m。
(1)根据定位精度和重复定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。 已知工作台的定位精度为30μm，重复定位精度为10μm，根据式(2-23)、(2-24)以及定位精度和重复定位精度的要求，得
?1错误！未找到引用源。 ?max2???51???30?m??67.5??m 4?取上述计算结果的最小值错误！未找到引用源。 ?max?3.33?m (2)估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2m。
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本机床工作台(X轴)滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定方式。 滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为
L＝行程+安全行程+2×余程+螺母长度+支承长度
≈(1.2～1.4)行程+(25～30)L 取
L=1.4×行程+30L0
错误！未找到引用源。
又F0?2099.84N，由式(2-26)得
d2m?0.039?F0L?maxmm?0.039?2100?1140?33.068mm
3.33 (5)初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号
根据计算所得的L0、Cam、d2m，初步选择FFZD型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠螺母副FFZD4010-5，其公称直径d0、基本导程L0、额定动载荷Ca和丝杠底径d2如下:
d0?40mm、错误！未找到引用源。 Ca?46500N?Cam?36224.42N d2?34.3mm?d2m?33.068mm 故满足式(2-27)的要求。
6)由式(2-29)确定丝杠螺母副的预紧力Fp
11Fp?Famax??2977.52?992.51N
337)计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预拉伸力 (1)按式(2-31)计算目标行程补偿值?t。
已知温度变化?t?2℃，丝杠的线膨胀系数??11?10?6?m/℃，滚珠丝杠螺母副的有效行程
Lu=工作台行程+安全行程+2×余程+螺母长度
=(600+100+2×20+146)mm=886mm
故: ?t???tLu?11?10?6?2?886?0.02 7
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(2)按式(2-32)计算滚珠丝杠的预拉伸力Ft。
已知滚珠丝杠螺纹底径d2?34.3mm，滚珠丝杠的温升变化值?t=2℃，则
2Ft?1.81?td2?1.81?2?34.32N?4258.89N
8)确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号 (1)按式(2-33)计算轴承所承受的最大轴向载荷FBmax。
FBmax?Ft?11Famax?(4258.89??2977.52)N?5747.65N 22(2)计算轴承的预紧力FBp。
1 FBp?FBmax?1915.88N
3(3)计算轴承的当量轴向载荷FBam。
FBam?FBp?Fm?3679.47N (4)按式(2-25)计算轴承的基本额定动载荷C。
已知轴承的工作转速错误！未找到引用源。n?nm?280rmin,轴承所承受的当量轴向载荷FBam?3679.47N，轴承的基本额定寿命L=20000h。轴承的径向载荷F?和轴向载荷Fa分别为 F??FBamcos60??1839.735N Fa?FBamsin60??3186.42N
因为
Fa3186.42??1.73?2.17，所以查表2-25得，径向系数X=1.9，轴向系数F?1839.735Y=0.54，故
P?XF.16N ??YFa?5216C?P360nLh?36263.02N 100(5)确定轴承的规格型号。
因为滚珠丝杠螺母副拟采取预拉伸措施，所以选用60°角接触球轴承组背对背安装，以组成滚珠丝杠两端固定的支承形式。由于滚珠丝杠的螺纹底径d2为34.3mm，所
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以选择轴承的内径d为30mm，以满足滚珠丝杠结构的需要。
在滚珠丝杠的两个固定端均选择国产60°角接触球轴承两件一组背对背安装，组成滚珠丝杠的两端固定支承形式。轴承的型号760306TNI/P4DEB，尺寸(内径×外径×宽度)为30mm×72mm×19mm，选用脂润滑。该轴承的预载荷能力FBP?为2900N，大于计算所得轴承预紧力FBp?1915.88N。并在脂润滑状态下的极限转速为2500r/min，高于滚珠丝
N，而杠的最高转速nmax?2000r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为C'?36500该轴承在20000h工作寿命的基本额定动载荷C=36263.02N，也满足要求。
3. 工作台部件的装配图设计
将以上计算结果用于工作台部件的装配图设计(见图)，其计算简图如图1所示。
图1 立式数控铣床工作台计算简图
4. 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验
4.1 滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷的校验
本工作台的滚珠丝杠支承方式采用预拉伸结构，丝杠始终受拉而不受压。因此，不存在压杆不稳定问题。
4.2 滚珠丝杠螺母副临界转速nc的校验
由图1得滚珠丝杠螺母副临界转速的计算长度L2=919.5mm，其弹性模量E=2.1×105MPa，
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已知材料密度?=
1×7.8×10?5N/mm3，重力加速度g=9.8 ×103mm/s2， g安全系数K1=0.8 ，由表2-44得与支承有关的系数?=4.37.。 滚珠丝杠的最小惯性矩为
I??644d2?3.14?34.34mm4?67909mm4 64滚珠丝杠的最小截面积为
A?由式（2-36）得
?42d2?3.14?34.32mm2?923.54mm2 460?2nc=K12?L22EI ??2.1???5???????9.8???3 7.8????5???????60?????2 =0.8×2?3.14??????2 =8493.05r/min
本工作台滚珠丝杠螺母副的最高转速为2000r/min,远小于其临界转速，故满足要求。
4.3 滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验
查附录A表A-3得滚珠丝杠的额定动载荷Ca=46500N，轴向载荷Fa=2977.52N，运转条件系数fw=1.2，滚珠丝杠的转速 n=2000r/min，根据式（2-37）、式（2-38）得
?C?L=?a?×106=1.89×109r ?Fafw?3Lh=
L=21000h 60n一般来讲，应保证滚珠丝杠螺母副的总工作寿命Lh?20000h，故满足要求。
5. 计算机械传动系统的刚度
5.1机械传动系统的刚度计算 (1)计算滚珠丝杠的拉压刚度Ks
本机床工作台的丝杠支承方式为一端固定、一端游动。由图1可知，当滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杠两支承的中心的位置(a=L/2，L=1140mm)时,滚珠丝杠螺母副具有
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