中北大学课程设计说明书
最小拉压刚度Kamin，由式(2-45a)得
当a?LY?919.5mm或a?LJ?319.5mm时，滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度
Ksmax ，由公式（2-45b）得
Ksmax2d2L ?6.6?104L1?L?L1?2
=767.25N/μm
(2)计算滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度Kb。
已知轴承接触角?=600，滚动体直径dQ=7.144mm，滚动体个数Z=17，轴承的最大轴向工作载荷FBmax=5361.41N，由表2-45和表2-46得，
Kb=4×2.34×?dQZFBmaxsin??=1654.30 N/?m
2513(3)计算滚珠与滚道的接触刚度Kc。
查附录A表A-3得滚珠丝杠的刚度K=1585 N/?m，额定动载荷Ca=46500N，滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷Famax=2981.18N，由式（2-46b）得
?F?Kc=K ?amax?=1390.00 N/?m
?0.1Ca?(4)计算进给传动系统的综合拉压刚度K。
由式（2-47a）得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为
1111= + + =0.00263
KbKcKmaxKsmax13故Kmax=380.23 N/?m
由式（2-47b）得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为
1111=+ + =0.0030 KminKsminKbKc11
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故Kmin=333.33 N/?m
5.2 滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算
由图1可知，扭转作用点之间的距离L2= 919.5mm。已知剪切模量G=8.1 ×104MPa， 滚珠丝杠的底径d2=32.7mm，故由式（2-48）得
K?=
?d24G32L2= 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。N·m/rad=8844.51 N·m/rad
6. 驱动电动机的选型与计算
6.1 计算折算到电动机轴上的负载惯量 (1)计算滚珠丝杠的转动惯量Jr。
已知滚珠丝杠的密度?=7.8×10?3Kg/ cm3，故由式（2-63）得
Jr=0.78×10?3?DL
4iii?1n=0.78?10?3??2?34?8.9?44?100.9?2.54?5.2?kgcm2 =21.43Kg·cm2 (2)计算联轴器的转动惯量J0
J0=0.78×10?3（D4--d4）L
=11.62Kg·cm2
(3)计算折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量JL
已知机床执行部件（即工作台、工件和夹具）的总质量m=918Kg,电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离 L=10mm=1cm，则由式(2-65)得
?L?2=23.28Kg· JL=m?cm??2??（4）由公式（2-66）计算加在电动机轴上总的负载转动惯量Jd
2Jd= Jr+J0+JL=（21.43+11.62+23.28）=56.33 Kg·cm2
6.2 计算折算到电动机轴上的负载力矩
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(1)计算切削负载力矩Tc。
已知切削状态下坐标轴的轴向负载力Fa= Famax=2977.52N， 电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=10mm=0.010m，进给传动系统的总效率?=0.90，则
Tc=
(2)计算摩擦负载力矩T?
FaL=5.3N·m 2??已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力）
F?0?1575N，由式(2-55)得
T?=
F?0L2??=2.79N·m
(3)计算由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负载力矩Tf。
已知滚珠丝杠螺母副的预紧力Fp?992.51N，滚珠丝杠螺母副的基本导程
L0?12mm?0.012m，0.01滚珠丝杠螺母副的效率?0=0.94，由式（2-56）得
Tf=
FpL02??2（1—?0）=0.20N·m
6.3 计算坐标轴折算到电动机轴上各种所需的力矩 (1)计算线性加速力矩Ta1
已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速nmax=2000r/min，电动机的转动惯量Jm=62Kg·cm2，坐标轴的负载惯量Jd=56.33Kg·cm2。取进给伺服系统的位置环增益ks=20Hz，则加速时间ta=
33= s=0.15s，由式(2-58)得 20ks?ksta2?nmaxeTal= （Jm+ Jd）（1-- ）
60?980ta=
2?3.14?2000?（62+65.36）×（1-e?20?0.15）Kgf·cm
60?980?0.15=12.1N·m
(2)计算阶跃加速力矩。
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已知加速时间ta=
11=s=0.05s，由由式(2-59)得 20ksTap=
2?nmax（Jm+Jd）
60?980ta=37.42N·m
(3)计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩。 ①由式（2-61）计算线性加速时的空载启动力矩Tq 。
Tq=Ta1+（T?+Tf）=（12.1+2.79+0.20）N·m=15.09N·m
②由式（2-61）计算阶跃加速时的空载启动力矩 Tq?。
Tq?=Tap+（T?+Tf）=（37.42+2.79+0.20）N·m=40.41N·m
③由式（2-57a）计算空载时的快进力矩 TkJ。
TkJ=T?+Tf=2.79+0.20=2.99N·m
④由式（2-61）计算切削时的工进力矩TGJ
TGJ= TC+ Tf=（5.3+0.20） N·m =5.50N·m
6.4 选择驱动电动机的型号 (1)选择驱动电动机的型号
根据以上计算和表2-47，选择日本FANUC公司生产的a12/3000i型交流伺服电动机为驱动电动机。其主要技术参数如下：额定功率3KW；最高转速3000r/min；额定力矩12N·m；转动惯量62 Kg·cm2；质量18Kg。
交流伺服电动机的加速力矩一般为额定力矩的5～10倍，若按5倍计算，该电动机的加速力矩为60N·m，均大于本机床工作台线性加速时的空载启动力矩Tq=15.09N·m以及阶跃加速时的空载启动力矩Tq? =40.41N·m,所以，不管采用何种加速方式，本电动机均满足加速力矩要求。
该电动机的额定力矩为12N·m，均大于本机床工作台的快进力矩TkJ=3.0N·m 以及工进力矩TGJ=5.73N·m。因此，不管是快进还是工进，本电动机均满足驱动力矩要求。
(2)惯量匹配验算.。
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为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量与伺服电机的转动惯量之比一般应满足式（2-67），即
0.25≤
Jd≤1 Jm而
Jd56.66==0.91∈【0.25，1】故满足惯量匹配要求。 62Jm7. 机械传动系统的动态分析
7.1 计算丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率?nc
已知滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度K0=Kmin=333.33×106 N /m，滚珠丝杠螺母副和机床执行部件的等效质量为md=m+
1ms，其中m、ms分别为机床执行部件的质量3和滚珠丝杠螺母副的质量，已知m=918Kg,则
ms=
?×42×123.9×7.8×10?3Kg=12.14Kg 41md=m+ms=922Kg
3?nc=K0=635rad/s md7.2计算扭转振动系统的最低固有频率wnt 折算到滚珠丝杠轴上的系统总当量转动惯量为
Js=Jr+J0=(21.43+11.62)Kg·cm2=33.05Kg·cm2=0.003Kg·m2
又丝杠的扭转刚度Ks=K?=8844.5N·m/rad， 则
wnt=Ks=1637.1rad/s Js由以上计算知道，丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率?nc=635rad/s，扭转振动系统的最低固有频率wnt=1831rad/s都比较高。一般按?nc=300rad/s 的要求来设计机械传动系统的刚度，故满足要求。
8. 机械传动系统的误差计算与分析
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