量系数，x为伸长(或压缩)量。现将弹簧水平放置于光滑的水
平面上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然长度状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为
(A) (B) (C) (D) ［ ］
38．0442：对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？ (A) 合外力为0 (B) 合外力不作功 (C) 外力和非保守内力都不作功 (D) 外力和保守内力都不作功 ［ ］
39．0479：一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？ (A)质点的动量改变时，质点的动能一定改变
(B)质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 (C)外力的冲量是零，外力的功一定为零
(D)外力的功为零，外力的冲量一定为零 ［ ］
40．5262：一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O点，现用手向下拉物体，第一次把
物体由O点拉到M点，第二次由O点拉到N点，再由N点送回M点。则在这两个过程中
(A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等 (B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等 (C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等
(D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等 ［ ］ 41．5379：当重物减速下降时，合外力对它做的功 (A)为正值 (B)为负值 (C)为零
O (D)先为正值，后为负值 ［ ］ M
N 42．0020：一质点在力F= 5m(5 ??2t) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，则当t = 5 s时，质点的速率为
---(A) 50 m·s1 (B) 25 m·s1(C) 0 (D) -50 m·s1 ［ ］ 43．0225：质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示。当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为 (A) a?2g(1?cos?)
(B) a?gsin? (C) a?g
mvkkvm4mv14()k2mv214()k
A ??B (D) ［ ］
44．0454：一船浮于静水中，船长L，质量为m，一个质量也为m的人从船尾走到船头. 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将
a?4g2(1?cos?)2?g2sin2?11LL(A) 不动 (B) 后退L (C) 后退2 (D) 后退3 ［ ］
45．0176：质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示。当两物体相距x时，系统由静止释放。已知弹簧的自然长度为x0，则当物体相距x0时，m1的速度大小为
(A)
k(x?x0)m12 (B)
k(x?x0)m22 m1 k m2
0176图
(C)
k(x?x0)2m1?m2 (D)
km2(x?x0)2m1(m1?m2)
B v A0 A (E) ［ ］
A3 46．0366：质量为m的平板A，用竖立的弹簧支持而处在水平 位置，如图。从平台上投掷一个质量也是m的球B，球的初速为v， 沿水平方向。球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。假 0366图 定平板是光滑的。则与平板碰撞后球的运动方向应为
(A) A0方向 (B) A1方向 (C) A2方向 (D) A3方向 ［ ］ 47．0453：两木块A、B的质量分别为m1和m2，用一个质量不计、劲度系数为k的弹簧连接起来。把弹簧压缩x0并用线扎住，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁， 如图所示，然后烧断扎线。判断下列说法哪个正确。 (A) 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A、B、弹簧为系统， A B 动量守恒
m1 m2 (B) 在上述过程中，系统机械能守恒
(C) 当A离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒
km1(x?x0)2m2(m1?m2)A1 A2 1kx20(D) A离开墙后，整个系统的总机械能为2，总动量为零 ［ ］
48．0478：一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。对于这一过程正确的分析是
(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒 (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒 (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量
(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加 ［ ］
49．0128：如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度? 在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉。则物体 R (A) 动能不变，动量改变 (B) 动量不变，动能改变
O (C) 角动量不变，动量不变 (D) 角动量改变，动量改变
(E) 角动量不变，动能、动量都改变 ［ ］
50．0193：一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB。设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有
(A) LB > LA，EKA > EKB (B) LB > LA，EKA = EKB RB RA (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB < LA，EKA = EKB O B A (E) LB = LA，EKA < EKB ［ ］ 二、填空题
1．0007：一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a?3?2t(SI)，如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v = 。
cos?t 2．0255：一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x?Ae(SI)
(A、??皆为常数)，(1) 任意时刻ｔ质点的加速度a =_______________________；(2) 质点通过原点的时刻t =__________________。
3．0257：灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 。
4．0589：在v ??t图中所示的三条
v Ⅰ 直线都表示同一类型的运动： Ⅱ (1) Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条直线表示的是___ ?? th1 h2 0257图
Ⅲ M O t 0589图
_________________________运动；
(2) __________直线所表示的运动的 加速度最大。
25．0006：质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t (SI) ，则ｔ时刻
质点的法向加速度大小为an= ；角加速度?= 。 向与水平方向夹角成30°。则物体在A点的切向加速度at =___________， 轨道的曲率半径??=_______________。
7．0253：已知质点的运动学方程为： A ?v6．0017：一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为v，其方?v0 30° 1?1??r?(5?2t?t2)i?(4t?t3)j23 (SI)
0017图 当t = 2 s时，加速度的大小为a = ，
? 加速度a与x轴正方向间夹角? =????????????????????????????????????????。
8．0261：一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是??=12t2-6t (SI)， 则质点的角速? =________________；切向加速度 at =______________。
S?bt?9．0262：一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为(SI) ，式中b、c为大于零的常量，且b2>Rc. 则此质点运动的切向加速度at=______________；法向加速度an＝________________。
10．0264：距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min转动。当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v =__________。
11．0509：在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v?ct（式中c为常量），则从t = 0到t时刻质点走过的路程S(t) =_____________________；t时刻质点的切向加速度at =___________________________；t时刻质点的法向加速度an =_____________________。
212ct2???212．0592：已知质点的运动学方程为r?4ti+(2t+3)j(SI)，则该质点的轨道方程为
_____。
13．0597：一质点在Oxy平面内运动。运动学方程为x?2 t和y?19-2 t2 ， (SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小v?______________，2秒末的瞬时速度大小v2?_____________。
14．0599：以初速率0、抛射角0抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为____。
15．0271：小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1
到达对岸下游C点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B点，则需与A、B两点联成的直线成?角逆流划行，经过时间t2到达B点。若B、C两点间距为S，则
(1) 此河宽度l =__________________________________； (2) ? =______________________________________。 16．0688：两条直路交叉成??角，两辆汽车分别以速率v1和v2沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为___________________________________.
17．0691：当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是__________； 相对于列车的速率是__________。
A 18．0043：沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之
F 间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f0，若外力增至2F，
0043图
v?
则此时物体所受静摩擦力为___________。
19．5390：如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系
数是?s，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a =_______________。
?20．0351：一圆锥摆摆长为l、摆锤质量 a 为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与
铅直线夹角?，则： A (1) 摆线的张力T＝______________； l ??(2) 摆锤的速率v＝______________。 5390图 0抛 21．0055：质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率vm 11 y 0351图 出，与地面碰撞后跳起的最大高度为2y0，水平速率为2v0，则碰撞 m v0 y0 过程中
(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为______________； 11v0 y0 (2) 地面对小球的水平冲量的大小为______________。 2222．0060：一质量为m的物体，原来以速率v向北运
x 动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则
O 外力的冲量大小为__________，方向为______________。
0055图 23．0062：两块并排的木块Ａ和Ｂ，质量分别为m1和m2 ，静止地放置在光滑的水平 面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为 ?t1 和?t2 ，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的 A B 速度大小为____________，木块B的速度大小为____________。
?v24．0068：一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后 A 反跳。在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与 ?A ?vv 抛出时相同，如图。则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量
的方向为______________，冲量的大小为___________________。
25．0184：设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）。 如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s
的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝_____________。 4?105 F?400?t326．0371：一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为(SI)，子弹
从枪口射出时的速率为300 m/s。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则：
(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=____________， (2)子弹在枪筒中所受力的冲量I＝_____________， (3)子弹的质量m＝__________________。
27．0374：图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度?匀速转动。在小球转动一周的过程中，
(1) 小球动量增量的大小等于__________________。 (2) 小球所受重力的冲量的大小等于________________。 (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________。
28．0708：一质量为1 kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之 间的静摩擦系数??0＝0.20，滑动摩擦系数?＝0.16，现对物体施一水平拉
??力F＝t+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小v＝______________。
0374图
29．0710：一吊车底板上放一质量为10 kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小
0068图
a?3?5t为(SI)，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I＝__________________；2秒内物体动量的增量大小?P＝__________________。
???vA0?3i?4j30．0711：粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度
，
???v?2i?7j；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A的速度变
粒子B的速度B0????v?7i?4jv为A，则此时粒子B的速度B＝______________。
31．0719：质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v ＝______。
??v?v132．5016：如图所示，流水以初速度进入弯管， 1v?v流出时的速度为2，且v＝v＝v。设每秒流入的水质
1
2
2量为q，则在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小
是______________，方向___________。（管内水受到 的重力不考虑）
30?30?? vA 033．5258：一质量为m的物体，以初速从地面抛出，抛射角?＝30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中 图 5016(1) 物体动量增量的大小为________________，
(2) 物体动量增量的方向为________________。
34．5630：一个打桩机，夯的质量为m1，桩的质量为m2。假设夯与桩相碰撞时为完全非弹性碰撞且碰撞时间极短，则刚刚碰撞后夯与桩的动能是碰前夯的动能的________倍。
35．0404：地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________。
36．0667：将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住。先使小球以角速度?1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_____________。
37．0712：哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是r1＝8.75×1010 m，此时它的速率是v1＝5.46×104 m/s。它离太阳最远时的速率是v2＝9.08×102 m/s，这时它离太阳的距离是r2＝______。
38．0724：一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的=____________；此质点所受对原点的力矩M = ____________。
39．0082：图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中
???r?acos?ti?bsin?tj，其中a、b、? 皆为常量，则此质点对原点的角动量L 表达式为
???FF?F0i.当质点从A点沿
有一个是恒力0，方向始终沿x轴正向，即0?F逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，力0所作的功为W＝__________。
B R O x A 40．0100：已知地球质量为M，半径为R。一质量为m的火箭从地面上升到距地面高0082图
度为2R处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________。
?? iF41．0732：某质点在力＝(4＋5x)(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动
?F到x＝ 10m的过程中，力所做的功为__________。
42．0735：二质点的质量各为m1，m2。当它们之间的距离由a缩短到b时，它们之间
万有引力所做的功为____________。
43．0745：某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功__________；以流水为参考系，人对船所做的功__________。
（填＞0，＝0或＜0）
44．5021：有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为______________________。
45．0072：一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A， 地心 远地点为B。A、B两点距地心分别为r1 、r2 。设卫星质量为m，
A r B r2 地球质量为M，万有引力常量为G。则卫星在A、B两点处的万 1有引力势能之差EPB ??EPA=__________________________；卫星 在A、B两点的动能之差EPB－EPA＝___________________。
0072图