35．4154：1 mol 理想气体(设??Cp/CV为已知)的循环过程如T－V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1，V1)和B点的状态参量(T2，V2)为已知。试求C点的状态参量：
Vc=_________________，Tc=_________________，pc=_________________
36．4006：在容积为10?2 m3 的容器中，装有质量100 g 的气体，若气体分子的方均根速率为200 m ? s1?，则气体的压强为________________。
37．4956：一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的2倍;再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的________倍． 三、计算题
1．4302：储有1 mol氧气，容积为1 m3的容器以v＝10 m·s-1 的速度运动。设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31 J·mol1?·K1? )
2．4070：容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v＝200 m·s1?匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气。设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R＝8.31 J·mol-1·K1?，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K1?)
3．4077：有 2×10?3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J。(1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
4．4301：一超声波源发射超声波的功率为10 W。假设它工作10 s，并且全部波动能量都被1 mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？
(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31 J·mol1?·K1? )
5．4111：0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃。若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功。(普适气体常量R =8.31 J?molK)
6．4324：3 mol温度为T0 =273 K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为Q = 8×104 J。试画出此过程的p－V图，并求这种气体的比热容比?值。(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1)
7．4587：一定量的理想气体，由状态a经b到达c。(如图，abc为一直线)求此过程中
p (atm) (1) 气体对外作的功；
a (2) 气体内能的增量； 3 b (3) 气体吸收的热量。(1 atm＝1.013×105 Pa)
2 8．5347：一气缸内盛有1 mol温度为27 ℃，压强为1 atm的氮
c 1 气(视作刚性双原子分子的理想气体)。先使它等压膨胀到原来体积的两
倍，再等体升压使其压强变为2 atm，最后使它等温膨胀到压强为1atm。 V (L) 求：氮气在全部过程中对外作的功，吸的热及其内能的变化。(普适气体 0 1 2 3 －1－1
常量R=8.31 J·mol·K) 4587 图
9．0203：1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac 两点的曲
22 p p?pV/V00线Ⅲ的方程为， a点的温度为T0 b Ⅱ c 9p0 (1) 试以T0，普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量； Ⅰ
(2) 求此循环的效率。
Ⅲ p0 a 10．4097：1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K
V O V0 的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为
0203 V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中 图
(1) 从高温热源吸收的热量Q1；(2) 气体所作的净功W； (3) 气体传给低温热源的热量 Q2
11．4104：一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度为TA＝300 K，求：
(1) 气体在状态B、C的温度；
?1?1(2) 各过程中气体对外所作的功；
(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。 p (Pa) 5 p (×10 Pa) A 300 b c 2
200 1 100 C d a B V (×10?3 m3) 3 V (m) O O 12．4114：一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。2 此汽缸有可活动的活塞3 2 1 3 (活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强p1=1atm4110图 V1=1L，现将该气 ，体积4104 图
体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后
作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1) 在p－V图上将整个过程表示出来；(2) 试求在整个过程中气体内能的改变；(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量；(4) 试求在整个过程中气体所作的功。
13．4155：有1 mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm。试求：(1) 气体内能的增量；(2) 在该过程中气体所作的功；(3) 终态时，气体的分子数密度。
14．4110：如图所示，abcda为1 mol单原子分子理想气体的循环过程，求：(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2) 气体循环一次对外做 p(Pa) 的净功；(3) 证明在abcd四态， 气体的温度有TaTc=TbTd 。
A ?400 15．4130：比热容比＝1.40的理想气体进行如图所示
300 的循环。已知状态A的温度为300 K。求：
(1) 状态B、C的温度； 200 (2) 每一过程中气体所吸收的净热量。 100 B 3
?1V(m) C 16．4258：已知某理想气体分子的方均根速率为400m?s。 O 6 当其压强为1 atm时，求气体的密度。 2 4 一、选择题 4130 图
1．4251：D；2．4252：D；3．4014：C；4．4022：C；5．4023：C；6．4058 ：C； 7．4013：C；8．4012：B；9．4039：D；10．4041：B；11．4084：C；12．4133：D； 13．4098：D；14．4089：C；15．4094：B；16．4100：B；17．4095：A；18．4116：A；
19．4121：D；20．4122：D；21?．4123：B；22．4124：C；23．4125：D；24．4126：D；
25．4135：D；26．4136：C；27．4142：A；28．4143：C；29．4101：A；30．4056：B；
31．4407：C；32．4465：B；33．4955：B； 二、填空题
?31.04kg?m1．4008：
2．4253： 0 ； kT/m
3．4017： 6.23×10 3 ； 6.21×10?21； 1.035×10?21
3554．4018： 2kT ； 2kT ； 2MRT/Mmol
?265．4025： 6.59×10kg
6．4068： 28×10kg/mol 7．4069： 1.93； 4.01×104
8．4075： 28×10kg/mol ； 1.5×103J
?3?39．4273： 4.0×10kg 10．4655： 5/3
?38p0V035p0V0p0V011．4656： 2 ； 2 ； 13R
12．4016： 12.5J ； 20.8J ； 24.9J 13．0192： nf(v)dxdydzdv 14．4029： (ln2)RT/(Mmol g) 15．4282： (2) ； (1) 16．4459：
??100f(v)dv；
??100Nf(v)dv
17．4040： 1000m/s； 18．4042： 495m/s
2?1000m/s
19．4092： ?|W1| ； ?|W2| 20．4108： >0 ； >0
21．4316： AM ； AM、BM
22．4584： 等压 ； 等压； 等压 23．4683： 吸热 ； 放热； 放热 24．4109： 500 ； 700
7W25．4319： W/R ； 2
3p1V1226．4472： ； 0
27．4689： 1:2 ； 5:3； 5:7
38.64?1028．5345：
29．4127： 500； 100
30．4128： 200J
11w??1???w?1(或31．4698： )
32．4701： 40J ； 140J
33．4336： 不变 ； 增加
34．4596： 状态几率增大 ； 不可逆的 35．4154： V2； (V1/V2)36．4006： 1.33×105 Pa 37．4956： 2 三、计算题
??1T1 ； (RT1/V2)(V1/V2)??1
15Mv2R?T221．4302：解：0.8×＝(M / Mmol)，∴ T＝0.8 Mmol v2 / (5R)=0.062 K-----3
分
又： ?p=R?T / V (一摩尔氧气)
∴?p=0.51 Pa--------------------------------------------------------------------------2分
11Nmv2Nik?T2．4070：解：定向运动动能2，气体内能增量2，i＝3。按能量守恒应11Nmv2Nik?T2mv?iR?T/NA----------------------2分 22有：=， ∴
22???T?Nmv/iR?Mv/?iR?? 6.42 K-------------------2分 Amol(1)
?p??M/Mmol?R?T/V＝6.67×10?4 Pa-------------------------2分 (2)
1?U??M/Mmol?iR?T2(3) ＝2.00×103 J------------------------------2分
1???ik?T?1.33?10?22J2(4) -------------------------------------------2分
3．4077：解：(1) 设分子数为N，据： U = N (i / 2)kT 及 p = (N / V)kT
得： p = 2U / (iV) = 1.35×105 Pa-----------------------------------------------4分
3kTw?25UNkT2(2) 由：
?21??w?3U/5N?7.5?10得： J--------------------------------3分
U?N又：
得： T = 2 U / (5Nk)＝362k ------------------------------------------3分
5kT2
1viR?T4．4301：解：A= Pt = 2---------------------------2分
∴
?T = 2Pt /(v iR)＝4.81 K----------------------------3分
5．4111：解：氦气为单原子分子理想气体，i?3 (1) 等体过程，V＝常量，W =0，据Q＝?U+W 可知：
Q??U?MCV(T2?T1)Mmol＝623 J ----------------------------3分
Q?MCp(T2?T1)Mmol=1.04×103 J；?U与(1) 相同
(2) 定压过程，p = 常量，
W?Q??U?417J------------------------------------------------4分
(3) Q =0； ?U与(1) 相同； W???U??623J (负号表示外界作功)----------3分
6．4324：解：初态参量p0、V0、T0。末态参量p0、5V0、T。由 p0V0 /T0 = p0(5V0) /T 得： T = 5T0 ----------------------1分
p p－V图如图所示-------------------2分
等温过程：ΔU=0 5T0 T0 QT =WT =( M /Mmol )RT ln(V2 /V1) p0 4
=3RT0ln5 =1.09×10 J--------------2分
等体过程： WV = 0
QV =ΔUV = ( M /Mmol )CVΔT =( M /Mmol )CV(4T0) =3.28×103CV ---------2分
由： Q= QT +QV
O 得： CV =(Q－QT )/(3.28×103)=21.0 J·mol-1·K-1
5V0 V0 V
??CpCV?CV?R?1.40CV------------------------------3分
7．4587：解：(1) 气体对外作的功等于线段ac下所围的面积
W＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×103? J＝405.2 J-------------3分
(2) 由图看出 PaVa=PcVc ∴Ta=Tc--------------------------------2分 内能增量 ?U?0----------------------------------------------------------------2分
(3) 由热力学第一定律得：Q??U?W?405.2J------------------3分 8．5347：解：该氮气系统经历的全部过程如图
设初态的压强为p0、体积为V0、温度为T0，而终态压强为p0、体积为V、温度为T。在全部过程中氮气对外所作的功
p (atm) W = W (等压)+ W (等温)
W (等压) = p0(2 V0－V0)=RT0-------------------------1分 W (等温) =4 p0 V0ln (2 p0 / p0) = 4 p0 V0ln 2 = 4RT0ln2----------2分 2 3
∴ W =RT0 +4RT0ln 2=RT0 (1+ 4ln 2 )=9.41×10 J-----------------2分 氮气内能改变：
?U?CV(T?T0)?5R(4T0?T0)2
4
1 =15RT0 /2=1.87×10 --------------------------3分
O V0 2V0 V 氮气在全部过程中吸收的热量： Q =△U+W=2.81×104 J---------2分
9．0203：解：设a状态的状态参量为p0, V0, T0，则pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9T0 ---1
分
V p0Vc2Vc?pc?2V0∵ ； ∴
-----------------------1分
∵ pc Vc =RTc ； ∴Tc = 27T0 -------------------------------------1分
(1) 过程Ⅰ
过程Ⅱ Qp = C p(Tc －Tb ) = 45 RT0 ----------------------------------------1分
VapV0?3V0p0QV?CV(Tb?Ta)?3R(9T0?T0)?12RT0----------------1分 2Q?CV(Ta?Tc)??(p0V2)dV/V02过
程
Ⅲ
Vc?p3R(T0?27T0)?02(Va3?Vc3)23V0
p0(V03?27V03)??39RT0???47.7RT023V0----------------3分
--------------------------2分
(2)
47.7RT0|Q|??1??1??16.3%QV?Qp12RT0?45RT0310．4097：解：(1) Q1?RT1ln(V2/V1)?5.35?10 J -----------------------3分
??1?(2)
T2?0.253T1W??Q?1.34?101；J-----------------------4分
3Q?Q?W?4.01?1021(3) J ----------------------------------------------3分
11．4104：解：由图，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3。
(1) C→A为等体过程，据方程pA/TA= pC /TCTC = TA pC / pA =100 K-----------2分
B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得：TB=TCVB/VC=300 K------------------2分 (2) 各过程中气体所作的功分别为：A→B：B→C：W2 = pB (VC－VB ) =－200 J
C→A： W3 =0 -------------------------------------3分
W1?1(pA?pB)(VB?VC)2=400 J